Sémantique de la phrase

Sémantique de la phrase
Jacques Moeschler
Cours 4
Sémantique
24 octobre 2016
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1. Logique des propositions
2. Logique des prédicats
3. Catégories linguistiques et types sémantiques
4. La quantification
5. Le carré logique
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Logique des propositions et des
prédicats
Les langages logiques sont des langages désambiguïsés.
Leur but est de traduire les phrases en représentations sémantiques ou formes logiques.
Ces formes logiques sont ensuite interprétées dans un modèle.
Un modèle est une représentation du monde.
Nous allons examiner deux langages logiques classiques:
1. la logique des propositions (inanalysées)
2. la logiques des prédicats (les propositions sont analysées)
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1. Logique des propositions
La logique des propositions permet de rendre compte du raisonnement naturel et des principes
d’inférences valides.
La logique des propositions contient des variables de propositions et des connecteurs logiques.
Les connecteurs logiques ont une sémantique définie une fois pour toutes.
Ce sont des constantes logiques.
La logique des propositions est une logique bivalente.
a. Principe de bivalence: «!p et non-p est faux!» non (p et non-p)
b. Tiers exclus: «!une proposition est vraie ou fausse!» p ou non-p
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Sémantique des connecteurs
logiques
Conjonction
Disjonction
Conditionnelle
Équivalence
Négation
p
q
p et q
p ou q
si p alors q
si et seulement p,
alors q
non-p
p ∧ q
p ∨ q
p → q
p ↔ q
¬p
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Usages linguistiques des
connecteurs logiques
La conjonction en français n’est pas symétrique: p et q ≠ q et p
1. C’est toujours la même chose dans les réceptions: ou je me saoule et personne ne me parle, ou
personne ne me parle et je me saoule.
La disjonction en français est exclusive (vs inclusive en logique) et traduit l’ignorance du locuteur:
2. A: Où est maman?!
B: Dans la cuisine ou à la salle de bain.
La conditionnelle en français est utilisée comme une biconditionnelle ou comme une contrefactuelle:
3. Si tu es sage, tu auras du dessert.
4. Si j’étais riche, j’achèterais une île du Pacifique.
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Règles de déduction logique
Deux types de règles de déduction:
règle d’introduction
règle d’élimination
1. Modus ponens (élimination de si)
p → q, p ⊢ q
2. Modus tolens (contraposition)
p → q, ¬q ⊢ ¬p
3. Modus tollendo tollens (élimination de ou)
a. p ∨ q, ¬p ⊢ q
b. p ∨ q, ¬q ⊢ p
4. Introduction de ou
p ⊢ p ∨ q
5. Élimination de et
p ∧ q ⊢ p, q
6. Introduction de et
p, q ⊢ p ∧ q
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2. Logique des prédicats
Une proposition est composée d’un prédicat (terme général) et d’un ou plusieurs arguments
(termes particuliers).
Le prédicat est généralement réalisé linguistiquement par le verbe.
Mais un nom, un adjectif, une préposition peuvent être des prédicats.
1. Jacques donne le cours de sémantique.
2. Jacques est linguiste.
3. Alexandre est célibataire.
4. Les livres sont sur le bureau.
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Prédicat et argument
Les prédicats peuvent avoir 0, un ou plusieurs
arguments:
1. Il neige.
2. Axel dort.
3. Axel mange un abricot.
4. Axel donne un livre à sa sœur.
Les prédicats sont des constantes (non
logiques).
Les arguments du prédicat sont des termes.
a. Un terme est une constante ou une
variable d’individus.
b. Une variable (x, y, z) est un terme dont
l’interprétation n’est pas fixe.
Une variable est libre ou liée à un quantificateur.
a. Quantificateur universel:
a. ∀x = pour tout x
b. Quantificateur existentiel:
a. ∃x = il existe (au moins) un x
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La notion de variable
En langue naturelle, les pronoms illustrent la
notion de variable:
1. Il arrive
∃x (x arrive)
2. Pierre a téléphoné: il arrive
∃x (x est Pierre ∧ x a téléphoné ∧ x
arrive)
Un argument pour la nécessité des variables
dans l’interprétation des phrases d’une langue
naturelle:
3. Chaque concurrent espère qu’il va
gagner.
≠ Chaque concurrent espère que chaque
concurrent va gagner
= Pour chaque x qui est concurrent, x
espère que x va gagner
∀x[x est concurrent → x espère (x va
gagner)]
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3. Catégories linguistiques et
types sémantiques
Principe de compositionnalité
La valeur sémantique d’une phrase est fonction de la valeur sémantique de ses parties.
Dans l’analyse sémantique logique, chaque constituant linguistique reçoit en plus d’une valeur sémantique
un type sémantique.
La valeur sémantique est la dénotation du constituant dans le modèle.
Le type sémantique est la valeur sémantique abstraite générale d’un constituant linguistique.
Types sémantique:
e (entity),
t (truth)
Les autres types sémantiques sont composés à partir de e et de t.
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Types sémantiques

Analyse sémantique
a. Nath caresse Feng.
b. Nath caresse ce chien.
formes logiques
a. caresse (Nath, Feng)
b. caresse (Nath, ce chien)
types sémantiques des mots de la phrase
a. Nath: e
b. Feng: e
c. caresse ce chien: <e, t>
caresse: <e, <e, t>>
d. ce chien: e
chien: <e, t>
ce: <<e, t,>, e>
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4. La quantification
Quelle différence entre (1) et (2)?
1. Marie aime cet étudiant.
2. a. Marie aime quelques étudiants.!
b. Marie aime tous les étudiants.!
c. Marie n’aime aucun étudiant.
cet étudiant est une expression
référentielle de type <e>
quelques/tous/aucun étudiants sont des
expressions quantifiées, qui introduisent
des relations entre ensembles
d’individus.
a. quelques étudiants
{x: x est une personne que Marie
aime} ∩ {x: étudiant} ≠ ∅
b. tous les étudiants
{x: étudiant} ⊆ {x: x est une
personne que Abi aime}
c. aucun étudiant
{x: x est une personne que Abi aime}
∩ {x: étudiant} = ∅
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5. Le carré logique
On peut représenter la relation
entre les quantificateurs de la
logique et leurs correspondants en
langue par le carré logique.
Les sommets du carré sont
représentés par des lettres: A, E, O, I.
A et I sont les positifs (AffIrmo)
E et O sont les négatifs (nEgO)
A et E sont les universaux
I et O sont les particuliers
A = tous (∀x)
I = quelques (∃x)
E = aucun (¬∃x)
O = pas tous (¬∀x)
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Le carré logique

Relations entre les termes du
carré
A implique I: si A est vrai, I est vrai
tous ont réussi IMPLIQUE quelques-uns ont
réussi
E implique O: si E est vrai, O est vrai
aucun n’a réussi IMPLIQUE quelques-uns n’ont
pas réussi
A est contradictoire à O: si A est vrai, O est faux
/ si O est vrai, A est faux
tous ont réussi EST CONTRADICTOIRE À
quelques-uns n’ont pas réussi
E est contradictoire à I: si E est vrai, I est faux /
si I est vrai, E est faux
aucun n’a réussi EST CONTRADICTOIRE À
quelques-uns ont réussi
A est contraire à E: A et E ne peuvent pas être
vrai ensemble
tous ont réussi EST CONTRAIRE À aucun n’a
réussi
I est subcontraire à O: I et O ne peuvent pas être
faux ensemble
quelques-uns ont réussi EST SUBCONTRAIRE
À quelques-uns n’ont pas réussi
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Lectures
Allwood J., Andersson L.-G. & Dahl Ö. (1077), Logic in Linguistics, Cambridge,
CUP, chapitres 4 et 5.
Moeschler J. & Auchlin A. (2013), Introduction à la linguistique
contemporaine, Paris, A. Colin (Cursus), chapitre 10.
Moeschler J. & Reboul A. (1994), Dictionnaire encyclopédique de
pragmatique, Paris, Seuil, chapitre 6.
Zufferey S. & Moeschler J. (2012), Initiation à l’étude du sens, Auxerre,
Sciences Humaines Editions, chapitre 4.
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