TABLE DES MATIÈRES 5
5.5 Sine ................................. 69
5.5.1 Transformer les arcsin en arccos : asin2acos ...... 69
5.5.2 Transformer les arcsin en arctan : asin2atan ...... 69
5.5.3 Transformer sin(x) en cos(x)*tan(x) : sin2costan . . . 70
5.6 Cosine ................................ 70
5.6.1 Transformer les arccos en arcsin : acos2asin ...... 70
5.6.2 Transformer les arccos en arctan : acos2atan ...... 70
5.6.3 Transformer cos(x) en sin(x)/tan(x) : cos2sintan . . . 70
5.7 Tangent ............................... 71
5.7.1 Transformer les arctan en arcsin : atan2asin ...... 71
5.7.2 Transformer les arctan en arccos : atan2acos ...... 71
5.7.3 Transformer tan(x) en sin(x)/cos(x) : tan2sincos . . . 71
5.7.4 Transformer une expression trigonométrique en fonction
de tan(x/2) : halftan ................... 71
5.8 Trig ................................. 72
5.8.1 Simplifier en privilégiant les sinus : trigsin ...... 72
5.8.2 Simplifier en privilégiant les cosinus : trigcos ..... 72
5.8.3 Transformer avec des fonctions trigonométriques inverses
en logarithmes : atrig2ln ................ 72
5.8.4 Simplifier en privilégiant les tangentes : trigtan . . . . 73
5.8.5 Linéariser une expression trigonométrique : tlin . . . . 73
5.8.6 Rassembler les sinus et cosinus de même angle : tCollect 73
5.8.7 Développer une expression trigonométriques : trigexpand 74
6 Le menu Integer 75
6.1 Les diviseurs d’un nombre entier : idivis ............ 75
6.2 Décomposition en facteurs premiers d’un entier : ifactor . . . 75
6.3 Liste des facteurs premiers et de leur multiplicité : ifactors . . 75
6.4 PGCD de deux ou plusieurs entiers : gcd ............. 76
6.5 PPCM de deux ou plusieurs entiers : lcm ............. 76
6.6 Prime ................................ 76
6.6.1 Test pour savoir si un nombre est premier : isPrime . . 76
6.6.2 Le N-ième nombre premier : ithprime ......... 77
6.6.3 nextprime ........................ 77
6.6.4 prevprime ........................ 77
6.6.5 Indicatrice d’Euler : euler ................ 78
6.7 Division ............................... 78
6.7.1 Quotient de la division euclidienne : iquo ........ 78
6.7.2 Reste de la division euclidienne : irem .......... 78
6.7.3 Restes chinois pour des entiers : ichinrem ....... 79
6.7.4 Calcul de anmod p:powmod .............. 79
7 Le menu Polynomial 81
7.1 Racines numériques d’un polynôme : proot ........... 81
7.2 Coefficients d’un polynôme : coeff ................ 82
7.3 Liste des diviseurs d’un polynôme : divis ............ 82
7.4 Liste des facteurs d’un polynôme : factors ........... 83
7.5 PGCD de polynômes par l’algorithme d’Euclide : gcd ...... 83