Extrait du livre - Editions Ellipses

FICHE 1 : NOMBRES ENTIERS ET DÉCIMAUX 3
NOMBRES ENTIERS ET DÉCIMAUX
NOMBRES ENTIERS ET DÉCIMAUXNOMBRES ENTIERS ET DÉCIMAUX
NOMBRES ENTIERS ET DÉCIMAUX
LA MÉTHODE
Un marchand a vendu 72 kilos de sucre pour 82,80 euros.
Ce sucre lui a coûté 90 euros les 100 kilos.
Quels sont les prix de vente et d’achat d’un kilo de sucre ?
Combien le marchand a-t-il gagné en vendant les 72 kilos ?
SOLUTION
1
1
1
1 On détermine le prix de vente du kilo de sucre :
Le marchand vend le kilo de sucre 1,15 euro car 82,80 ÷ 72 = 1,15.
Pour cela, on a posé l’opération suivante :
2
2
2
2 On détermine le prix de revient du kilo de sucre :
Le marchand a payé 0,90 euro le kilo de sucre car 90 ÷ 100 = 0,90.
3
3
3
3 On détermine le bénéfice réalisé par kilo de sucre :
Le marchand gagne 0,25 euro par kilo de sucre car 1,15 – 0,90 = 0,25.
Le calcul est posé ci-dessus.
4
4
4
4 On détermine enfin le bénéfice total :
Le marchand a donc gagné 72 * 0,25 = 18 euros.
082,8 27
511,
27-
8
eu
01
27-
063
063-
0
511,
90,-
520,
0
27
* 520,
063
←
72 * 5
0441
←
72 * 20
008,1
+

LES CONSEILS
Pour résoudre un exercice où interviennent les nombres, il faut
connaître ses tables de multiplication et les règles de priorité.
LA PRATIQUE
Exercice 1 :Les opérations
Effectuer les opérations suivantes sans calculatrice :
A = 259,18 + 27,419 ; B = 937,5 × 1,52 ;
C = 590,32 ÷ 47 ; D = 12,1 – 3,73.
Exercice 2 : Le classement
1. Classer les nombres décimaux suivants par ordre décroissant :
25,7 ; 25,07 ; 25,25 ; 25,4 ; 257,2 ; 2,57 ; 25,69 ; 2,500 5 ; 2,05.
2. Classer les nombres décimaux suivants par ordre croissant :
– 1,01 ; – 1,101 ; – 1,001 ; – 1,1 ; – 10,01 ; – 10,011 ; – 1,11 ; – 1,111.
Exercice 3 : Le capitaine HADDOCK
¤ combien de sabords équivalent « mille milliards de mille sabords » ?
Exercice 4 : Le tissu
Une personne achète 2,75 mètres puis 3,25 mètres et 1,5 mètre de
tissu respectivement à 26 euros, 32 euros et 27,50 euros le mètre.
Quel est le prix moyen du mètre de tissu ?
Exercice 5 : Le concours
Pour l’oral d’un concours, il y a 69 candidats pour 6 jurys.
Répartir les candidats par jury, le plus équitablement possible.
Exercice 6 : Les encadrements
Encadrer les nombres suivants par deux nombres à la précision donnée.
a) … < 257,53 < … à l’unité près ;
b) … < – 9,27 < … au dixième près ;
c) … < 0,239 < … au centième près.
Exercice 7 : Les nombres
Écrire en lettres les nombres suivants :
2 285
5 000
2 000 500
257,25
3 480 900
7 280
300,7
1 254,341
0,234 5
23,34 0,023

FICHE 1 : NOMBRES ENTIERS ET DÉCIMAUX 5
LES APPLICATIONS
Exercice 8 : La conversion
On découvre dans une armoire la somme de 1 478 francs.
Que représente cette somme en euros ?
On arrondira le résultat au centime d’euro près.
Exercice 9 : Les planètes
planète diamètre
(en milliers de km)
distance au soleil
(en km)
Uranus 47 2 869 000 000
Vénus 12,1 108 200 000
Neptune 48 4 497 000 000
Terre 12,76 149 600 000
Mars 6,8 228 000 000
Jupiter 142,2 778 300 000
Mercure 4,84 58 000 000
Saturne 119,3 1 425 800 000
Pluton 3 5 912 400 000
1. Citer les planètes qui ont un rayon compris entre 2 500 km et
7 500 km ?
2. Réécrire les distances des planètes au soleil, en prenant comme
unité le milliard de kilomètres.
3. Ranger ces planètes de notre système solaire, de la plus proche
à la plus éloignée du soleil.
Exercice 10 : L’inconnue
Le but de cet exercice est de déterminer un nombre entier a.
Ce nombre s’écrit avec 4 chiffres.
Il est supérieur à 7000.
Il est multiple de 45.
Il est impair.
Et le chiffre des milliers est le double de celui des centaines.
Quel est ce nombre ?

CORRECTIONS
Exercice 1 : Les opérations
Exercice 2 : Le classement
1. Dans l’ordre décroissant, on a :
257,2 > 25,7 > 25,69 > 25,4 > 25,25 > 25,07 > 2,57 > 2,500 5 > 2,05.
2. Dans l’ordre croissant, on a :
– 10,011 < – 10,01 < – 1,111 < – 1,11 < – 1,101 < – 1,1 < – 1,01 < – 1,001.
Pour classer des nombres négatifs, on peut les classer sans le signe
moins puis changer le sens des inégalités.
Exercice 3 : Le capitaine HADDOCK
Mille = 103 ; un milliard = 109 ; un million = 106.
D’où mille milliards de mille sabords vaut 103 × 109 × 103 sabords.
Cela fait donc 1015 sabords.
On rappelle que 103 × 109 × 103 = 103 + 9 + 3 = 1015.
Comme 1015 = 106 × 109, cela donne un million de milliards de
sabords.
0819,52
9147,2+
9956,82
230,95 74
652,1
74-
021
49-
362
532-
282
282-
0
57,39
* 251,
05781
←
9 375 * 2
057864
←
9 375 * 50
005739
←
9 375 * 100
0005,241
10 11 12,1
3
17 13, 1
-
7 3 8,

FICHE 1 : NOMBRES ENTIERS ET DÉCIMAUX 7
Exercice 4 : Le tissu
La personne a acheté 2,75 + 3,25 + 1,5 = 7,5 mètres de tissu pour
un prix total de 2,75 * 26 + 3,25 * 32 + 1,5 * 27,50 = 216,75 euros.
Le prix moyen du mètre de tissu est de 28,90 euros car 216,75
7,5 = 28,90.
Exercice 5 : Le concours
On effectue la division euclidienne de 69 par 6 : 69 = 6 * 11 + 3.
Chacun des 6 jurys aura 11 candidats et il restera 3 candidats que
l’on répartira sur 3 jurys.
3 jurys vont donc interroger 11 candidats et 3 jurys interrogent
11 + 1 = 12 candidats.
On a bien en tout 69 candidats car : 3 * 11 + 3 * 12 = 33 + 36 = 69.
Exercice 6 : Les encadrements
a) 257 < 257,53 < 258 à l’unité près ;
b) – 9,3 < – 9,27 < - 9,2 au dixième près ;
c) 0,23 < 0,239 < 0,24 au centième près.
Exercice 7 : Les nombres
• 2 285 = deux mille deux cent quatre-vingt-cinq ;
• 5 000 = cinq mille ;
• 2 000 500 = deux millions cinq cents ;
• 257,25 = deux cent cinquante-sept virgule vingt-cinq
ou deux cent cinquante-sept unités vingt-cinq centièmes.
• 3 480 = trois mille quatre cent quatre-vingts ;
• 900 = neuf cents.
• 7 280 = sept mille deux cent quatre-vingts ;
• 300,7 = trois cents virgule sept
ou trois cents unités sept dixièmes.
• 1 254,341 = mille deux cent cinquante-quatre virgule trois cent
quarante et un
ou mille deux cent cinquante-quatre unités trois cent quarante et
un millièmes.
• 0,234 5 = zéro virgule deux mille trois cent quarante-cinq
ou deux cent trente-quatre millièmes cinq dix-millièmes.
• 23,34 = vingt-trois virgule trente-quatre
ou vingt-trois unités trente-quatre centièmes.
• 0,023 = zéro virgule zéro vingt-trois ou vingt-trois millièmes.