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THEME 2. LE SPORT
CHAP 1. MESURER LA MATIERE: LA MOLE
1. RAPPEL: L’ATOME CONSTITUANT DE LA MATIERE
Toute la matière de l’univers, toute substance, vivante ou inerte, est constituée à partir de particules très petites appelées atomes .
Les atomes peuvent être assimilés à des sphères dont le rayon est de l’ordre de
0,1 nm (1 nm = 10-9 m), soit 10-10 m.
Ils ne peuvent évidemment pas être vus à l’oeil nu ni au microscope optique. On
détecte leur présence grâce au microscope à effet tunnel ou au microscope à force
atomique.
Depuis le collège, nous savons qu’un atome est constitué:
- d’un noyau central chargé positivement;
- d’électrons chargés négativement en mouvement rapide autour du noyau.
6 x 10 24 molécules.
Un homme de 70 kg compte:
10 27 atomes.
6 x 10 13
cellules.
de 40 à 60 000 milliards de cellules
=
10 000 fois plus que tous les humains qui crapahutent sur Terre
aujourd’hui.
ces cellules sont composées de 6 millions de milliards de molécules
=
60 fois plus qu’il n’y a d’étoiles dans l’Univers.
ces molécules sont elles-mêmes formées d’ 1 milliard de milliards de
milliards d’atomes (essentiellement de l’oxygène, du carbone, de
Un
l’hydrogène, de l’azote avec un peu de soufre, de phosphore, de chlore, homme
de 70
d’arsenic, d’or, etc..)
kg.
=
un nombre astronomique qui serait équivalent au nombre d’étoiles
contenues dans 10 000 Univers comparables au nôtre.
Si un atome mesurait 1 mm, une cellule friserait les
10 cm et un homme de 1,75 m plafonnerait à
1 750 km de haut !
Le rayon des atomes est de l’ordre de 100 picomètres (1 pm = 10-12 m), soit 10-10 m. Pour se faire une idée de la taille moyenne d’un
atome, il y a autant de différence entre la taille d’une orange et la Terre, qu’entre celle d’un atome et cette même orange.
Autant de différence
Terre
Atome
Orange
Orange
Chaque élément chimique est représenté par un symbole.
Pour décrire sa composition, on précise deux caractéristiques:
A
Z
le nombre de masse A
56
X
le numéro atomique Z
d’un noyau est égal au nombre de protons qu’il
contient. Il est placé en position inférieure droite.
d’un noyau est égal au
nombre de nucléons qu’il
contient. Il est placé en
position supérieure
gauche.
Fe
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Symbole de l’élément
Les masses du neutron et du proton étant très supérieures à celle de l’électron, la masse de l’atome est
essentiellement concentrée dans son noyau. La masse d’un atome contenant A nucléons est
pratiquement égale à A.mnucléon.
Exemple: La masse d’un atome de fer mFer = A.mnucléon = 56 x 1,67 x 10-27 = 9,4 x 10-25 kg.
Dans un clou en fer on compte ....... d’atomes. Diffiicile de les compter
2. COMBIEN DE LENTILLES DANS UNE BOITE DE 500 g
Défi. Déterminer le nombre de lentilles dans une boîte de 500 g de lentilles
Solution.
On prélève, à l’aide d’une spatule
et d’une balance, un nombre
N = .............. lentilles.
En chimie un paquet est appelé mole.
On peut en déduire
par un produit en
croix le nombre de
lentilles dans la
boîte de 500 g
La mole est la quantité de matière d’un système contenant autant d’entités élémentaires qu’il y a d’atomes dans
12 g de carbone 12.
On parle ainsi d’une mole d’atomes de cuivre Cu, d’une mole de molécules de dioxygène O2, d’une mole d’ions sulfate SO42-....
Remarque.
Pourquoi le carbone ? Parce qu’il fallait bien choisir parmi les éléments les plus courants.
Pourquoi spécifier carbone “12” ? A cause des isotopes du carbone (les isotopes 13 et 14 en particulier, présents dans le carbone
naturel et qui fausseraient la mesure s’ils étaient pris en compte).
Pourquoi 12 g ? Parce qu’il est très astucieux d’identifier la masse d’une mole d’atomes (en gramme) au nombre de nucléons de l’atome
en question.
Amedeo Avogadro
(1776-1856)
Les mesures récentes indiquent qu’il y a 6,022 137 . 1023 atomes dans 12 grammes de carbone 12. On arrondit
cette valeur à 6,02 . 1023.
Considérons un échantillon de matière conrtenant N individus (entités élémentaires). A chaque fois que
l’on a 6,02 . 1023 individus, on dit que l’on a 1 mole. Il y a donc proportionnalité entre le nombre N
d’individus et la quantité de matière n:
N
=
NA x
n
nombre d’individus
(sans unité).
cste d’Avogadro
(mol-1).
quantité de matière
(mol).
La constante de proportionnalité, notée NA, est appelée constante d’Avogadro. Son unité est mol-1 car NA
représente le nombre d’individus par mole.
L’intérêt de la constante d’Avogadro est de pouvoir passer d’entités de dimensions microscopiques, dont on peut difficilement
mesurer la masse et le volume, à une quantité énorme de ces entités, dont la masse et le volume peuvent être évalués plus facilement.
N
La quantité chimique n d’un échantillon contenant N entités chimiques est:
n=
avec
NA
n en mol
N sans unité
NA en mol-1
3. QUELLE COUPELLE CONTIENT LE PLUS D’ATOMES ?
Défi. Quelle coupelle contient le plus d’atomes ?
Le bécher à vide a une masse m =
Coupelle remplie de fer
Coupelle remplie de cuivre
Coupelle remplie d’aluminium
Dispositif
Masse Poudre
.....................................................................................................................................................................
Question Quelle coupelle contient le plus grand nombre d’atomes ?
.........................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................
Question Quelle coupelle contient le plus grand nombre d’atomes ?
.........................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................
En chimie un paquet est appelé mole.
La mole est la quantité de matière d’un système contenant autant d’entités élémentaires qu’il y a d’atomes dans
12 g de carbone 12.
On parle ainsi d’une mole d’atomes de cuivre Cu, d’une mole de molécules de dioxygène O2, d’une mole d’ions sulfate SO42-....
Remarque.
Pourquoi le carbone ? Parce qu’il fallait bien choisir parmi les éléments les plus courants.
Pourquoi spécifier carbone “12” ? A cause des isotopes du carbone (les isotopes 13 et 14 en particulier, présents dans le carbone
naturel et qui fausseraient la mesure s’ils étaient pris en compte).
Pourquoi 12 g ? Parce qu’il est très astucieux d’identifier la masse d’une mole d’atomes (en gramme) au nombre de nucléons de l’atome
en question.
2. LES MASSES MOLAIRES.
2.1. DEFINITION GENERALE.
La masse molaire d’une espèce est la masse d’une mole d’entités de cette espèce.
On symbolise la masse molaire par M. Conventionnellement, en chimie, on donne les masses en grammes; la masse molaire
s’exprime donc en g.mol-1.
2.2. MASSE MOLAIRE ATOMIQUE.
Définition.
La masse molaire atomique M d’un élément est la masse d’une mole d’atomes de cet élément.
Son unité est le g.mol-1.
Calcul.
Les échantillons naturels d’atomes d’un même élément contiennent souvent un mélange de
plusieurs isotopes. La masse molaire atomique indiquée dans la classification périodique est
calculée en tenant compte des masses et des proportions, constantes dans la nature, de chacun
des isotopes.
Exemple.
A l’état naturel un échantillon d’atomes de chlore est formé par un mélange de deux isostopes:
35
- 75,5% de 17Cl de masse atomique 35,0 g.mol-1;
37
- 24,5 % de 17Clde masse atomique 37,0 g.mol-1.
La masse atomique du chlore à l’état naturel 17Cl vaut donc:
MCl = 0,755 x 35,0 + 0,245 x 37,0 = 35,5 g.mol-1.
Masses molairs atomiques
approchées (g.mol-1)
hydrogène
carbone
azote
oxygène
sodium
aluminium
phosphore
soufre
chlore
cuivre
argent
H
C
N
O
Na
Al
P
S
Cl
Cu
Ag
1,0
12,0
14,0
16,0
23,0
27,0
31,0
32,1
35,5
63,5
107,9
Le tableau ci-contre indique les masses molaires atomiques arrondies des principaux éléments.
2.3. MASSE MOLAIRE MOLECULAIRE.
Définition.
La masse molaire moléculaire est la masse d’une mole de molécules de l’espèce considérée.
Calcul.
La masse molaire moléculaire s’obtient en faisant la somme des masses molaires atomiques des atomes qui constituent la molécule
(en tenant compte des coefficients de la formule moléculaire).
Exemple.
On écrit par exemple:
MH2O = 2 MH + MO = 2 x 1,0 + 16,0 = 18,0 g.mol-1.
MNH3 = MN + 3.MH = 14,0 + 3 x 1,0 = 17,0 g.mol-1.
2.4. MASSE MOLAIRE IONIQUE.
Définition.
La masse molaire ionique est la masse d’une mole d’ions de l’espèce considérée.
Calcul.
On peut négliger la masse des électrons (gagnés ou perdus lors du passage de l’atome à l’ion) par rapport à la masse du noyau d’un
atome; la masse molaire d’un ion monoatomique est donc pratiquement égale à celle de l’atome considéré.
MNa+ = MNa = 23,0 g.mol-1.
La masse molaire d’un ion polyatomique s’obtient en faisant la somme des masses molaires des atomes qui le constituent.
MPO43- = MP + 4.MO = 31,0 + 4 x 16,0 = 95,0 g.mol-1.
3. DETERMINER D’UNE QUANTITE DE MATIERE A PARTIR DE LA MASSE MOLAIRE.
La connaissance de la masse molaire d’une espèce chimique permet de déterminer directement la quantité de matière d’un
échantillon par une simple pesée.
La quantité chimique n d’un échantillon de masse m d’entités chimiques de masse molaire M est:
m
n=
avec
M
n en mol
m en g
M en g.mol-1
4. DETERMINER UNE QUANTITE DE MATIERE A PARTIR DU VOLUME D’UN LIQUIDE.
4.1. LA MASSE VOLUMIQUE.
Par définition, la masse volumique d’un corps est égale au quotient d’une masse m de ce corps par son volume V:
m
=
V
La masse volumique s’exprime en kg.m-3 ou en g.cm-3, avec 1 g.cm-3 = 103 kg.m-3.
La masse volumique d’un corps dépend de la température et de la pression.
4.2. CALCUL DE LA QUANTITE DE MATIERE.
La quantité de matière, d’un corps de masse m et de masse molaire M est donnée par la relation
n=
m
M
=
n=

M
m
M
or,
m = x V
xV
Exemple.
La masse volumique de l’éthanol est 789 kg.m-3. La quantité d’éthanol (C2H5OH) contenue dans un volume V = 25,0 cm3 est donc:
n=

M
789
xV=
46,0 x 10-3
x 25,0 x 10-6 = 0,429 mol
4.3. LA DENSITE D’UN LIQUIDE.
La densité d d’un corps liquide ou solide, par rapport à l’eau, est égale au quotent de la masse m d’un volume V de ce corps par la
masse m0 d’un même volume d’eau, ces deux volumes étant mesurés dans les mêmes conditions de température et de pression:

m
d=
=
m0
La densité s’exprime sans unité.

Lorsque deux liquides non miscibles sont introduits dans un même récipient, le moins dense surnage: il constitue la phase supérieure,
alors que le plus dense constitue la phase inférieure.
Remarque.
La densité d’un liquide est numériquement égale à sa masse volumique exprimée en g.mL-1 (ou en kg.L-1).