ème Marc Bizet – collège Pablo Picasso – Harfleur – classe de 5 Parallélogrammes particuliers cours 1. Le rectangle Définition : Un rectangle est un quadrilatère qui a ses quatre angles droits. Propriétés du rectangle : • ses côtés opposés sont parallèles et de même longueur ; • ses diagonales se coupent en leur milieu et ont même longueur ; • il a 2 axes de symétrie : les médiatrices de ses côtés ; • il a un centre de symétrie : le point d’intersection de ses diagonales. Propriétés pour reconnaître un rectangle : • Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs perpendiculaires, alors c’est un rectangle. • Si un parallélogramme a ses diagonales de même longueur, alors c’est un rectangle. Exercice de cours : a. Construire un parallélogramme EFGH dont les diagonales mesurent chacune 6 cm. b. Quelle est la nature de ce parallélogramme ? 2. Le losange Définition : Un losange est un quadrilatère dont les quatre côtés sont de même longueur. -1- ème Marc Bizet – collège Pablo Picasso – Harfleur – classe de 5 Propriétés du losange : • ses côtés opposés sont parallèles ; • ses diagonales se coupent en leur milieu et sont perpendiculaires ; • ses angles opposés sont de même mesure, et deux angles consécutifs sont supplémentaires ; • il a deux axes de symétrie : ses diagonales ; • il a un centre de symétrie : le point d’intersection des diagonales. Propriétés pour reconnaître un losange : • Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs égaux, c’est un losange. • Si un parallélogramme a ses diagonales perpendiculaires, c’est un losange. Exercice de cours : a. Construire un parallélogramme BHNJ dont les diagonales sont perpendiculaires et mesurent 5 cm et 7 cm. b. Quelle est la nature de ce parallélogramme ? 3. Le carré : Définition : Un carré est un quadrilatère qui possède quatre angles droits et quatre côtés de même longueur. -2- ème Marc Bizet – collège Pablo Picasso – Harfleur – classe de 5 Propriétés du carré : • ses côtés opposés sont parallèles ; • ses diagonales se coupent en leur milieu, sont perpendiculaires et de même longueur ; • il a 4 axes de symétrie : ses diagonales et les médiatrices de ses côtés ; • il a un centre de symétrie : le point d’intersection de ses diagonales. Remarque : le carré est à la fois un losange et un rectangle. Propriétés pour reconnaître un carré : • Si un losange a un angle droit, c’est un carré. • Si un losange a deux diagonales de même longueur, c’est un carré. • Si un rectangle a deux côtés consécutifs de même longueur, c’est un carré. • Si un rectangle a ses diagonales perpendiculaires, c’est un carré. -3-