Grandeurs et Mesures C3

GRANDEURS ET MESURES : LONGUEUR, PERIMETRE ET AIRE
Proposition de répartition qui s’appuie sur la progression ERMEL
CM1
CM2
6°
Attendus de fin de cycle :
Comparer, estimer, mesurer des grandeurs géométriques avec des nombres entiers et des nombres décimaux : longueur (périmètre),
aire, volume, angle.
Utiliser le lexique, les unités, les instruments de mesure spécifiques de ces grandeurs.
Résoudre des problèmes impliquant des grandeurs (géométriques, physiques, économiques) en utilisant des nombres entiers et des
nombres décimaux.
Connaissances et compétences :
 Comparaison des aires de rectangles
sans mesurer
Procédures : inclusion,
décomposition/recomposition
(manipulation) puis sur croquis,
schémas (critères mathématiques)
Chercher/Représenter/Modéliser
Exemple S1
 Mesures de longueurs : autour des
périmètres
Procédures : mesurages avec règle
graduée, calculs de sommes de
longueurs avec des entiers et des
décimaux
Calculer
Exemple S2
Connaissances et compétences :
 Comparaison d’un rectangle et d’un carré
dont les périmètres sont égaux et les aires
différentes ; étude du périmètre et de
l’aire d’un rectangle dans le cas de
déformation isométrique ; étude du
périmètre et de l’aire d’un rectangle dans
le cas de déformation par translation d’un
des côtés.
Chercher/Raisonner
Exemple S1
 Décomposition en 2n parties d’un
rectangle d’aire 1 ; distinguer aire et
forme
Chercher/Raisonner/Modéliser
Exemple S2
Connaissances et
compétences :
 Longueur : consolidation
de la notion de périmètre ;
distance entre 2 points,
entre un point et une
droite ; usage du compas
pour comparer et
reporter des longueurs ;
cercle vu comme
ensemble de points à
égale distance du centre ;
formule de la longueur
d’un cercle
 Aire : Calcul de l’aire d’un
triangle rectangle, d’un
triangle quelconque dont

 Estimation, comparaison des aires, des
périmètres, de polygones formés
d’assemblages de pièces d’un tangram
(extension du critère de comparaison
par les aires à des polygones
quelconques appliqué jusque-là aux
rectangles)
Procédures : manipulations et
propriétés géométriques
Chercher/Modéliser/Raisonner
Exemple S3
 Production de surfaces d’aire inférieure
à celle d’une surface donnée et de
périmètre plus grand
Procédures : retrait d’une pièce,
découpage des pièces et recomposition
Chercher/Raisonner
Exemple S4
 Comparaison de surfaces sur papier
quadrillé
Procédures : déplacements fictifs,
dénombrement de carreaux
Chercher/Raisonner
Exemple S4
 Pavage de figures à l’aide de plusieurs
unités rectangulaires ; utilisation des
fractions dans un contexte d’aire
Chercher/Raisonner
 Mesure de l’aire du rectangle sur feuille
quadrillée puis à l ‘aide d’unités carrées ;
les dimensions du rectangle excéderont
ensuite celles d’une feuille A4
Procédures : pavage effectif ou non,
calculs ; schéma, report des longueur et
largeur et graduation en fonction du côté
de l’unité, détermination du nombre
d’unités sur chaque longueur par calcul
Chercher/Raisonner/Calculer/Modéliser
Exemple S3
 Construction d’un rectangle de n cm2 à
l’aide d’une unité carré de 1 cm de côté
Procédures : anticipation des dimensions
du rectangle, dessin de carreaux
Chercher/Raisonner
Exemple S3
 Mise en place de la formule de l’aire du
rectangle ; problèmes de comparaison
d’aires
Chercher/Communiquer/Raisonner
Exemple S3
 Décomposition d’une surface complexe
pour calculer son aire en sous-surfaces
dont les aires sont facilement calculables
(rectangles et triangles rectangles)
Chercher/Raisonner/Calculer
Exemple S4
une hauteur est connue,
d’un disque
 Volume : pavé droit ;
relation entre unités de
volume et de contenance

Exemple S5
 Estimation de longueurs, d’aires, de
périmètres
Chercher/Raisonner
Exemple S5
 Relations entre cm2, dm2, m2 et ha
Chercher/Raisonner
Exemple S6
 Estimation de capacités
Exemples de situations issues d’ERMEL CM1
:
S1/CES RECTANGLES NE MANQUENT PAS
D’AIRES (CM1 p 352)
S2/AUTOUR DES PERIMETRES (CM1 p 345)
S3/LES DEUX FONT LA P’AIRE (CM1 p 373)
S4/SURFACES A RANGER (CM1 p 384)
S5/CHERCHER L’UNITE (CM1 p 393)
Exemples de situations issues d’ERMEL CM2:
S1/AIRE ET PERIMETRE (CM2 p394)
S2/CA N’A PAS L’AIR JUSTE (CM2 p404)
S3/AIRE DU RECTANGLE (CM2 p412)
S4/CALCUL D’AIRES COMPLEXES (CM2 p426)
S5/ESTIMER DES LONGUEURS, DES AIRES,
DES PERIMETRES (CM2 pp 438 440)
S6/COMBIEN DE… (CM2 p441)