epi_3eme

Scénario
L'étoile la plus proche du Soleil est Proxima Centauri (Proxima du Centaure, aussi appelée Alpha
Centauri C), située à 4,24 années-lumière du Soleil. Le 24 août 2016 est annoncée la découverte d'une
planète, Proxima Centauri b, en orbite autour de l'étoile. Cette planète est probablement tellurique,
d'une masse minimale de 1,3 masse terrestre, et située dans la zone habitable de son étoile. Il est
cependant peu probable que la planète puisse abriter la vie, l'étoile étant une naine rouge.
Mais une autre étoile du système Alpha Centauri, Alpha Centauri A, est du même type que le Soleil (une
naine jaune). Cette étoile est située à 4,36 années-lumière du Soleil. On pourra observer en 2028 si cette
étoile est accompagnée de planètes. (Le film Avatar se passe dans le système de cette étoile)
Il s'agit donc de construire et de programmer des robots pour aller explorer ces planètes potentiellement
habitables (et potentiellement habitées). Les distances étant très grandes, les robots doivent être
autonomes.
Vocabulaire :
Planète tellurique : planète solide, constituée de roches et de métal.
Zone habitable d'une étoile : zone autour d'une étoile dans laquelle les conditions sont favorables à
l'apparition de la vie.
Naine jaune : Type d'étoile (le Soleil est une naine jaune).
Naine rouge : Type d'étoile (plus petite et plus froide que le Soleil) le plus fréquent dans l'univers.
Autonome : Capable de se débrouiller tout seul.
Ressources complémentaires :
Liste d'étoiles proches (Wikipedia)
Exoplanètes potentiellement habitables (Wikipedia)
Proxima Centauri (Wikipedia)
Proxima Centauri b (Wikipedia)
Alpha Centauri A (Wikipedia)
Puissances
Problème
Combien de temps faudra-t-il pour se rendre dans le système Alpha Centauri ?
Données
1 année-lumière (al) : distance parcourue par la lumière en une année.
Distance Terre/Alpha Centauri A : 4,36 al.
Diamètre de la Voie Lactée : 30 000 al.
Vitesse
Vitesse
Vitesse
Vitesse
du train le plus rapide (SCMaglev) : 603 km/h.
maximale atteinte par un objet construit par l'homme : 265 000 km/h (sonde Juno).
que pourraient atteindre les sondes du projet Breakthrough Starshot : 216 000 000 km/h.
de la lumière (notée c), plus grande vitesse possible : 299 792 458 m/s.
Questions
1) Que représente en kilomètres une année-lumière ?
2) a) À quelle distance de la Terre, exprimée en kilomètres, se trouve Alpha Centauri A ?
b) Quel est le diamètre de la Voie Lactée, en kilomètres ?
3) Combien de temps faudrait-il pour rejoindre Alpha Centauri A :
a) En train ?
b) À la vitesse maximale atteinte par Juno ?
c) À la vitesse d'une sonde du projet Breakthrough Starshot ?
4) Combien de temps faudrait-il pour traverser notre galaxie :
a) En train ?
b) À la vitesse maximale atteinte par Juno ?
c) À la vitesse d'une sonde du projet Breakthrough Starshot ?
Solution
1)
Une année-lumière est égale environ à
de kilomètres).
2) a)
b)
Alpha Centauri A se trouve environ à
Le diamètre de la Voie Lactée est d'environ
mètres soit
km (environ 10000 milliards
km de la Terre (40000 milliards de kilomètres).
kilomètres.
3) a)
Il faut environ
heures pour rejoindre Alpha Centauri A en train soit
jours soit
années environ.
b)
Il faut environ 154716981 heures pour rejoindre Alpha Centauri A à la vitesse de Juno soit
années environ.
c)
Il faut environ 189815 heures pour rejoindre Alpha Centauri A à la vitesse d'une sonde du projet
Breakthrough Starshot, soit
ans environ.
4) a)
Il faut environ
années pour traverser la Voie Lactée à la vitesse d'un train.
b)
Il faut environ 121444954 années pour traverser la Voie Lactée à la vitesse de Juno.
c)
Il faut environ 151376 années pour traverser la Voie Lactée à la vitesse d'une sonde du projet
Breakthrough Starshot.
Ressource complémentaires
Breakthrough Starshot (Futura Sciences)
Breakthrough Starshot (Wikipedia)
La Voie Lactée (Wikipedia)
La sonde Juno (Wikipedia))
Vitesse de la lumière (Wikipedia)
Initiation à l'algorithmique
Un algorithme est une suite finie (c'est à dire qui se termine) d'instructions permettant de résoudre un
problème ou d'obtenir un résultat.
Le mot algorithme vient du nom latinisé du mathématicien perse Al-Khawarizmi.
Un programme est une suite d'instructions écrites dans un langage de programmation pouvant être
traitée par un ordinateur.
Au collège nous utiliserons le logiciel Scratch pour écrire des programmes.
Activité 1
Voici un exemple d'algorithme très simple :
1) Choisir au hasard un nombre N entre 1 et 10.
2) Choisir un nombre P entre 1 et 10.
3) Si N = P dire « Gagné ! ».
Sinon, dire « Essaie encore » et recommencer à l'étape 2.
On peut présenter cet algorithme sous forme de diagramme :
Et on peut le programmer avec Scratch :
Ouvrir Scratch et recréer ce programme après avoir créé les variables o et j (dans Données).
Tester le programme.
Activité 2
On peut également, avec Scratch, concevoir des programmes construisant des figures.
Par exemple :
1) Que dessine ce programme ?
2) Créer ce programme dans Scratch et le
tester.
3) Créer un programme dans Scratch construisant un rectangle de longueur 200 et de largeur 80.
4) Créer un programme dans Scratch construisant un rectangle dont on demande la longueur et la
largeur.
Activité 3
Recréer le programme suivant dans Scratch :
1) Que fait
?
2) À quoi sert la partie suivante du programme :
?
3) Décrire en quelques mots ce que fait ce programme :
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Activité 4
Réponses
Question 1 :
Question 2 :
Ressources complémentaires
Initiation à Scratch (Récit Mathématiques, Science et Technologie)
Programmation informatique (Wikipedia)
Algorithme (Wikipedia)
Scratch
Travail préliminaire sur Scratch
Le logiciel est à télécharger ici : Site internet de Scratch
Construire le décor pour obtenir la ligne d'arrivée rouge, construire un lutin en forme de rectangle bleu,
choisir la flèche comme lutin pour obtenir la scène ci-dessous :
Programme de remise à zéro
pour la flèche :
Activité 1
Construire un programme tel que la flèche avance jusqu'à l'obstacle bleu et s'arrête quand elle l'atteint.
Activité 2
Construire un programme tel que la flèche avance jusqu'à l'obstacle bleu et quand elle l'atteint elle :
- recule de 20,
- tourne à angle droit vers le bas,
- avance de 20 (vers le bas donc),
- tourne à angle droit vers l'obstacle,
- avance de 20 (vers la droite donc).
Pour cela ajouter le bloc suivant dans le programme de
l'activité 1 :
Activité 3
Modifier le programme pour que la flèche contourne l'obstacle et s'arrête quand elle atteint la ligne
d'arrivée rouge. Pour cela ajouter les blocs suivants et modifier l'emplacement du stop.
Activité 4
Déplacer l'obstacle sur le bord bas de la scène :
Construire et tester le programme ci-contre.
Que constate-t-on ?
On veut modifier le programme pour que la flèche puisse contourner l'obstacle quel que soit son endroit
de départ et quel que soit le positionnement de l'obstacle.
On va donc rajouter au programme précédent un bloc qui, quand le bord est touché, fait remonter la
flèche pour qu'elle contourne l'obstacle par le haut.
Dupliquer la boucle « répéter jusqu'à » (et le stop qui la suit) et modifier cette partie dupliquée pour que
la flèche remonte l'obstacle plutôt que le descendre.
En ajoutant cette partie dupliquée modifiée et les blocs ci-dessous au programme, résoudre le problème.
Varier la position de l'obstacle pour vérifier que le programme fonctionne dans tous les cas.
Programme final de contournement