Chapitre 9 : Dipôles passifs linéaires en

Chapitre 9 : Dipôles passifs linéaires en sinusoïdal Partie A.3.2.3 du programme officiel
Cours
1/ Loi d’Ohm
U=  Z.I avec U la valeur efficace de u et I la valeur efficace de i et Z l’impédance du dipôle en .
[U;u]=[Z;] [I;i]=[ZI;+i] U=ZI et u=+i
Admittance Y=1/Z=I/U, I=Y U
Exemple : géné+D1+D2, on donne I, Z1, Ugéné, trouver les autres
2/ Cas particuliers des dipôles R, L et C
L’intensité d’un dipôle linéaire est sinusoïdale si sa tension est sinusoïdale.
loi
impédance complexe
admittance complexe
résistor
schéma
convention
récepteur
u=Ri
[R;0]=R
[1/R;0]=1/R
bobine idéale
u=Ldi/dt
[L;90°]=jL
[1/L;–90°]=1/jL
condensateur
idéal
i=Cdu/dt
[1/C;–90°]=–j/C=1/jC
[C;90°]=jC
L’angle  de l’impédance est le déphasage de u par rapport à i: =( ;I, ;U)
L’angle l’admittance est le déphasage de i par rapport à u.
En très haute fréquence : le condensateur se comporte comme un court-circuit et la bobine comme un
circuit ouvert.
En très basse fréquence : le condensateur se comporte comme un circuit ouvert et la bobine comme un
court-circuit.
Remarque : =0 résistif, >0 inductif et <0 capacitif
3/ Association de dipôles
a) Cas général
Association série : Zeq=Z1+Z2
Association parallèle : Zeq=Z1Z2/(Z1+Z2) et Yeq=Y1+Y2
b) Association RL série
ZRL=ZR+ZL  ZRL=R+jL = [ZRL ; uRL/i]
 ZRL²=R²+(L)² et tanuRL/i = L/R
c) Association RC série
ZRC=ZR+ZC  ZRC= Rj
Error!
= [ZRC ; uRC/i]
 ZRC=
Error!
et tanuRC/i = 
Error!
d) RLC série : ²=1/LC Z=R; Z=R+j(L–1/C) voir TP
résonance à f=
Error!

Activité Notion d’impédance en sinusoïdal
I- Egaliseur
Quel est son rôle ?
Remarque : on peut produire un son pur avec un GBF en sinusoïdal,
les paramètres étant la fréquence et l’amplitude.
Quelles sont les fréquences audibles ?
II- Présentation d’une application courante (groupe entier)
1/ Quel est l’objet ci-contre ?
Quel est son rôle ?
2/ Existe-t-il un dipôle connu s’opposant au passage du courant sans déformer la forme d’une sinusoïde ?
Est-ce vrai, dans les mêmes proportions, à n’importe quelle fréquence ?
Proposer un protocole expérimental permettant de vérifier.
III- Présentation de l’impédance (groupes de 3 élèves)
1/ Quels sont les composants des exemples ci-dessus ?
2/ Définition de l’impédance notée Z
L'impédance électrique mesure l'opposition d'un dipôle au passage du courant alternatif sinusoïdal.
Le concept d'impédance est une généralisation de la loi d'Ohm dans l'étude des circuits en courant alternatif.
Z=U/I où U est la valeur efficace de la tension u et I est la valeur efficace de l’intensité i. L’unité de Z est ohm ().
Les dipôles, présentés ci-dessus, peuvent-ils s’opposer au passage du courant ?
Proposer une démarche scientifique permettant de déterminer les paramètres de l’impédance de chaque type de dipôle.
Remarques :
- on pourra se limiter aux fréquences audibles
- on pourra établir des lois expérimentales entre l’impédance (ou admittance Y=1/Z) et chaque paramètre (utilisation possible
du tableur)
IV- Déphasage de la tension par rapport à l’intensité
Etablir un protocole permettant de déterminer le déphasage de la tension par rapport à l’intensité de chaque type de dipôles.
Ces déphasages dépendent-ils de la valeur caractéristique du dipôle (résistance pour le résistor, inductance pour la bobine,
capacité pour le condensateur) ?
Dipôle
i
u

Résistor
Bobine
Pour le condensateur phi= –90° : les courbes sont donc également en quadrature de phase.

Dipôles en sinusoïdal sources Maazi (Nathan technique)