La logique dans la science : Place et statut de la logique dans la

M XAVIER SABATIER
La logique dans la science : Place et statut de la logique dans la
philosophie de Jean Cavaillès/Logic in science: The place and
status of logic in the philosophy of Jean Cavaillès
In: Revue d'histoire des sciences. 1999, Tome 52 n°1. pp. 81-106.
Citer ce document / Cite this document :
SABATIER XAVIER. La logique dans la science : Place et statut de la logique dans la philosophie de Jean Cavaillès/Logic in
science: The place and status of logic in the philosophy of Jean Cavaillès. In: Revue d'histoire des sciences. 1999, Tome 52
n°1. pp. 81-106.
doi : 10.3406/rhs.1999.1344
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/rhs_0151-4105_1999_num_52_1_1344

Abstract
SUMMARY. — No historical examples of logic can give the complete precise forms of scientific
reasoning. Philosophies which try to found logic upon subjectivity cannot translate exhaustively scientific
demonstrations into their a priori categories. Moreover, logics of transcendental subjectivity are always
determinated artificially. Their formulated propositions refer to impure, empiric elements. On the other
hand, logic conceived as an independent science of scientific reasoning only isolates the form of
scientific demonstration at a given time of the history of science. Logicism mistakes those forms for the
totality of scientific reasoning. . The mistakes of all these theories are based upon a misconception of
the essence of science. Through its development, science creates new objects, which subsequently
produce new forms of reasoning. The principle of the evolution of science is to be found in science itself
and gives it an autonomy which philosophies of subjectivity have overlooked. Science is both autonomic
and unpredictable. But those characteristics don't contradict its necessity, whose only principle is
demonstration. As a demonstration, science is logical throughout. But « the logical » must not be
mistaken for logic, a historical science, which is only a part of « the logical », cut from its origin and
defined as an independent science by logicism.
Résumé
RÉSUMÉ. — Aucun exemple historique de logique ne peut donner exhaustivement les formes précises
du raisonnement scientifique. Les philosophies qui fondent la logique sur le sujet connaissant ne
parviennent pas à retrouver la richesse de la démonstration scientifique dans leurs catégories a priori.
De plus, les catégories et les logiques du sujet transcendantal sont toujours établies artificiellement.
Leurs énoncés font toujours référence à des éléments impurs, empiriques. De son côté, une logique
conçue comme science indépendante des raisonnements scientifiques ne fait qu'isoler les formes des
démonstrations scientifiques à un moment de la science et prétend ensuite que ces formes recouvrent
la totalité du raisonnement scientifique. L'erreur de ces théories repose sur une mauvaise
compréhension de l'essence de la science. Celle-ci crée dans son développement de nouveaux objets,
qui engendrent à leur tour de nouvelles formes de raisonnement. Le principe de l'évolution de la science
réside en elle-même et lui confère une autonomie que nient les philosophies du sujet. Ainsi, la science
est à la fois autonome et imprévisible. Mais ces deux caractéristiques n'altèrent pas une nécessité dont
le principe unique est la démonstration. Démonstrative, la science est de part en part logique. Mais « le
logique », produit de la démonstration ne doit pas se confondre avec la logique, science historique qui
correspond seulement à une partie du logique, coupée de son origine et élevée au rang de science
indépendante des enchaînements déductifs par les logicistes.

La logique dans la science :
Place et statut de la logique dans la philosophie
de Jean Cavaillès
Xavier Sabatier (*)
RÉSUMÉ. — Aucun exemple historique de logique ne peut donner exhaustive
ment les formes précises du raisonnement scientifique. Les philosophies qui fondent
la logique sur le sujet connaissant ne parviennent pas à retrouver la richesse de la
démonstration scientifique dans leurs catégories a priori. De plus, les catégories et
les logiques du sujet transcendantal sont toujours établies artificiellement. Leurs
énoncés font toujours référence à des éléments impurs, empiriques.
De son côté, une logique conçue comme science indépendante des raisonne
ments scientifiques ne fait qu'isoler les formes des démonstrations scientifiques à
un moment de la science et prétend ensuite que ces formes recouvrent la totalité
du raisonnement scientifique. L'erreur de ces théories repose sur une mauvaise
compréhension de l'essence de la science. Celle-ci crée dans son développement
de nouveaux objets, qui engendrent à leur tour de nouvelles formes de raisonne
ment. Le principe de l'évolution de la science réside en elle-même et lui confère
une autonomie que nient les philosophies du sujet. Ainsi, la science est à la fois
autonome et imprévisible. Mais ces deux caractéristiques n'altèrent pas une nécess
ité dont le principe unique est la démonstration. Démonstrative, la science est de
part en part logique. Mais « le logique », produit de la démonstration ne doit pas
se confondre avec la logique, science historique qui correspond seulement à une
partie du logique, coupée de son origine et élevée au rang de science indépendante
des enchaînements déductifs par les logicistes.
MOTS-CLÉS. — Autonomie de la science; nécessité de la science; imprévisib
ilité du raisonnement scientifique; démonstration; la logique; le logique.
SUMMARY. — No historical examples of logic can give the complete precise
forms of scientific reasoning. Philosophies which try to found logic upon subjecti
vity cannot translate exhaustively scientific demonstrations into their a priori cate
gories. Moreover, logics of transcendental subjectivity are always determinated
artificially. Their formulated propositions refer to impure, empiric elements. ■
(*) Xavier Sabatier, c/ L. Filippi, 24, rue des Fossés-Saint-Jacques, 75005 Paris.
L'auteur voudrait remercier Mme Hourya Sinaceur, M. Julien Dufour, M. Christian
Maurin, M. Nicolas Schont.
Rev. Hist. ScL, 1999, 52/1, 81-106

82 Xavier Sabotier
On the other hand, logic conceived as an indépendant science of scientific
reasoning only isolates the form of scientific demonstration at a given time of the
history of science. Logicism mistakes those forms for the totality of scientific reaso
ning. . The mistakes of all these theories are based upon a misconception of the
essence of science. Through its development, science creates new objects, which
subsequently produce new forms of reasoning. The principle of the evolution of
science is to be found in science itself and gives it an autonomy which philosophies
of subjectivity have overlooked. Science is both autonomie and unpredictable. But
those characteristics don 't contradict its necessity, whose only principle is demonst
ration. As a demonstration, science is logical throughout. But « the logical » must
not be mistaken for logic, a historical science, which is only a part of « the
logical », cut from its origin and defined as an indépendant science by logicism.
KEYWORDS. — Autonomy of science; necessity of science; unpredictability of
the scientific reasoning; demonstration; logic; the logical.
Le présent article est le résumé d'un travail portant uniquement
sur la signification du mot « logique » dans la philosophie de Jean
Cavaillès. Cette orientation initiale explique le privilège accordé au
dernier ouvrage de Cavaillès ainsi qu'à un nombre restreint de pas
sages dispersés dans le corpus de l'épistémologue où le terme
« logique » est utilisé. Cette orientation explique aussi que l'auteur
ait préféré se confronter directement aux écrits de Cavaillès plutôt
que de citer les travaux d'Hourya Sinaceur et Jan Sebestik qui ne
traitent pas du même sujet. Ces ouvrages lui ont été cependant une
aide constante dans la compréhension globale de l'œuvre de
Cavaillès, nécessaire à l'entreprise plus limitée qui le préoccupait.
Lors de ses années de formation, Jean Cavaillès a été confronté
au développement considérable de la logique mathématique. Inté
ressé initialement par la théorie des ensembles et la crise des fon
dements, Cavaillès rencontre sur son chemin de réflexion les
tentatives d'axiomatisation et de formalisation de l'arithmétique él
émentaire que les logiciens et les mathématiciens formalistes avaient
faites durant les années vingt. Dès 1935, il publie un article dans
la Revue de métaphysique et de morale (1) où il présente aux phi
losophes français les conceptions de Wittgenstein et de Carnap sur
le rôle et l'importance de la logique. Deux ans plus tard, il publie
un article dans la Revue philosophique de la France et de
(1) Jean Cavaillès, L'école de Vienne au congrès de Prague, Revue de métaphysique et
de morale, 42 (janv. 1935), 137-149.

La logique dans la science 83
V étranger {2) où il met en parallèle la logique mathématique et la
logique traditionnelle pour les distinguer sur leur approche du syl
logisme. Ces articles sont cependant les seuls textes expressément
consacrés à la logique mathématique que Cavaillès ait écrits. Quand
la logique réapparaît dans la réflexion de Cavaillès, il ne s'agit plus
seulement de la discipline historique, mais de la capacité d'une
théorie du discours rationnel à penser une activité rationnelle
comme la science. Le terme « logique » cesse alors d'être univoque
et Cavaillès s'engage dans une discussion des définitions et des
rôles que d'illustres prédécesseurs ont assignés à la logique dans
son rapport aux sciences, surtout aux mathématiques.
Le dernier ouvrage de Cavaillès, Sur la logique et la théorie de
la science, est le condensé ainsi que le dernier état de cette discus
sion où Cavaillès essaie, en critiquant Kant, Bolzano, Carnap et
Husserl, de déterminer si la logique peut constituer la doctrine des
sciences. A vrai dire, Cavaillès est avant tout préoccupé, conformé
ment à l'optique qui dirige ses ouvrages, par la formulation d'une
epistemologie, d'une doctrine de la science. Mais l'ambition de la
logique chez Bolzano (représenter et réaliser cette doctrine de la
science) contraint Cavaillès à traiter de la science du logos. En
effet, la logique, contrairement à Г epistemologie, n'est pas une
réflexion philosophique sur la science, mais une science positive
dont les lois et les théories possèdent, avec les théorèmes mathé
matiques, le plus haut degré de précision et de nécessité. Dès lors,
la définition de la logique comme doctrine de la science devient
problématique. Au cours du passage sur Bolzano, Cavaillès énonce
la difficulté centrale de sa dernière œuvre : « La doctrine de la
science est aussi prétention à la validité et à l'intelligibilité : elle
serait science de la science, donc partie d'elle-même (3). » II
devient urgent de situer la doctrine de la science par rapport à la
logique : peut-on assimiler les deux en courant le risque de créer
une science législatrice a priori (de par sa définition) des autres
sciences ou doit-on distinguer nettement les deux disciplines ? Dans
le dernier cas, quelle place reste-il à la logique?
(2) Jean Cavaillès, Logique mathématique et syllogisme, Revue philosophique de la
France et de l'étranger, 123 (mars-avril 1937), 163-175.
(3) J. Cavaillès, Sur la logique et la théorie de la science (cité dorénavant LTS) (Paris :
Vrin, 1997), 39.