CALCULATRICE AUTORISEE SAUF InSPIRE

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL Session Janvier 2017
PHYSIQUE-CHIMIE Série S
Durée de l’épreuve : 3 heures 30
Lycée Michel de Montaigne
CALCULATRICE AUTORISEE SAUF InSPIRE
Exercice I (9 points)
L’acide citrique est un acide organique présent en particulier dans les agrumes. Produit à près de deux millions de
tonnes par an dans le monde, ses usages sont multiples, notamment dans l’agro-alimentaire et dans l’industrie des
cosmétiques, mais aussi dans les produits ménagers.
OH
L’acide citrique a pour formule semi-développée :
Masse molaire : M = 192 g.mol1
HOOC
CH2
C
CH2
COOH
COOH
1. L’acide citrique.
1. A partir de la formule semi-développée de l’acide citrique donnée ci-dessus, établir la formule topologique de l’acide
citrique.
2. Entourer sur cette formule, les différents groupements chimiques (si vous n’êtes pas sûr de votre réponse
précédente, reproduire alors la formule semi-développée donnée ci-dessus et répondre à l’aide de cette
représentation à la question).
Nommer les groupes et préciser la famille correspondante.
3. L’acide citrique possède des propriétés acidobasiques en solution aqueuse. Justifier le fait que l’acide citrique soit
un triacide.
4. L’acide citrique étant un triacide, il est noté H3A(Aq). Ecrire l’équation-bilan de sa dissociation complète dans l’eau
permettant d’obtenir A3-(Aq).
5. Dessiner la formule topologique de cet ion.
6. Après avoir donné la définition d’un acide et d’une base, montrer que H3A(Aq) est un acide et que A3-(Aq) est la base
associée.
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7. Que représentent les courbes 1, 2, 3 et 4 ? Associer à chaque courbe une espèce chimique.
 Base 
 .
  Acide 
8. Le pH d’une solution acide/base peut être donnée par pH  pK a  log
Indiquer sur l’axe des pH DE LA FIGURE 1 DE L’ANNEXE A RENDRE AVEC LA COPIE , les
différents pKa des couples de l’acide citrique en justifiant l’un d’entre eux à l’aide de la formule précédente.
9. Parmi les deux spectres IR proposés ci-dessous, lequel représente celui de l’acide citrique. Justifier la réponse.
10. Montrer que le spectre RMN donné ci-dessous ne peut pas être celui de l’acide citrique. Justifier votre réponse par
un raisonnement construit.
Spectre IR n°1.
Spectre IR n°2
Document
Spectre RMN.
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2. Dosage de l’acide citrique.
Protocole
Dissoudre un bonbon dans 50 mL d’eau. On obtient une solution S.
Doser 10 mL de la solution S par de l’hydroxyde de sodium (Na +(Aq), HO-(Aq)) de concentration Cb = 0,08 mol.L-1.
Le suivi pH métrique donne la courbe ci-dessous.

3
L’équation de la réaction, support du titrage, est la suivante : AH 3 ( Aq )  3HO ( Aq )  A ( Aq )  3H 2 0 ( Liq )
11. Trouver la valeur du pH à l’équivalence. Vous ferez apparaître la méthode sur LA FIGURE 2 DE L’ANNEXE A
RENDRE AVEC LA COPIE.
Montrer que pour ce pH l’ion A3-(Aq) est majoritaire.
12. Résolution de problème.
Par un raisonnement détaillé, déterminer la masse d’acide citrique contenue dans le bonbon.
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Exercice II (6 points)
Ludovic décide d’utiliser ses connaissances en mécanique pour étudier le mouvement
d’une flèche tirée par son pistolet.
Il néglige toute action de l’air et prend g = 10 m.s -2 pour valeur de la constante de
pesanteur.
Il considère la fléchette comme un objet ponctuel de masse m 1 = 50g.
L’étude se décompose en deux parties :
 Une première correspond à la poussée de la fléchette par le pistolet
 La seconde s’intéressant à la monte verticale de la fléchette, une fois
éjectée du pistolet.
1. La poussée de la fléchette.
On considère que le système {fléchette – pistolet} est un système isolé. La masse du pistolet à vide est mP = 115g.
Au cours de cette phase de poussée, d’une durée t 0  0,30s , la fléchette passe de l’immobilité à la vitesse verticale
v1 = 4,5 m.s-1.

1. Donner l’expression vectorielle de la quantité de mouvement p du système {fléchette – pistolet}, en fonction des
données de l’exercice, avant que Ludovic ne déclenche le tir. En déduire sa valeur.

2. Donner l’expression vectorielle de la quantité de mouvement p' du système {fléchette – pistolet}, en fonction des
données de l’exercice, à la fin de la phase de poussée.
3. Quelle relation peut-on établir entre ces deux quantités de mouvement ? Justifier votre réponse.
4. En déduire la valeur vP de la vitesse de recul du pistolet juste après l’éjection de la fléchette.
5. La valeur réelle de cette vitesse est beaucoup plus faible que la valeur que l’on obtient à la question précédente.
Pourquoi observe-t-on une telle différence ?
6. Donner la direction, le sens et la valeur du vecteur accélération de la fléchette. Justifier vos réponses.
7. Quelles sont les deux forces s’exerçant sur la fléchette au cours de la phase de poussée ? Quelle condition doivent
vérifier ces deux forces pour que la fléchette démarre son mouvement ?
8. En appliquant la seconde loi de Newton, déterminer la valeur de la force de poussée exercée par le pistolet sur la
fléchette.
2. La montée de la fléchette.
La fléchette est maintenant libérée du pistolet avec une vitesse v1 = 4,5 m.s-1 au point O du schéma avec Ludovic, et évolue
librement vers le haut. On peut montrer que lors de cette montée , la vitesse vy de la fléchette selon l’axe vertical y, vérifie
la relation vy= - 10 x t + 4,5
Les représentations graphiques données ci-dessous, proposent 4 évolutions au courant du temps de la vitesse vy de la
fléchette suivant l’axe vertical.
9. Quelle est la représentation cohérente avec la situation donnée ? Une justification précise est attendue.
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Exercice III OBLIGATOIRE (5 points)
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3.2.
Faire apparaître sur la figure 3 donnée en ANNEXE ET A RENDRE AVEC LA COPIE la notion
de période. Déterminer sa valeur. Montrer que la fréquence de ce son est égale à 234 Hz.
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Exercice III SPECIALITE (5 points)
Avant la rénovation d’une salle de classe, on réalise une étude acoustique afin d’améliorer ses qualités sonores.
À la suite d’une telle étude, des travaux sont programmés pour diminuer le temps de réverbération. Le technicien,
responsable de l’étude, préconise de diminuer le volume de la pièce en fabriquant un faux plafond constitué d’un matériau
isolant acoustique. Cette rénovation se fera sans occulter les fenêtres de façon à conserver un maximum de clarté, tout en
ramenant le temps de réverbération à sa limite inférieure préconisée par l’arrêté du 25 avril 2003.
L’objectif de cet exercice est de vérifier si ces travaux vont permettre de respecter les contraintes évoquées précédemment.
Document 1. Éléments d’acoustique
Noté TR, le temps de réverbération d’une salle est la durée, exprimée en seconde, au bout de laquelle le niveau sonore a
diminué de 60 dB quand la source sonore est arrêtée.
On le calcule théoriquement à l’aide de la formule de Sabine :
V
TR  0,16.
A
avec :
V : volume de la salle en m3

2
 A : surface d'absorption équivalente de la salle en m
La surface d’absorption équivalente d’une salle se détermine en faisant la somme des surfaces d’absorption équivalentes des
différents éléments constitutifs et présents dans la salle :
Asalle   Ai
La surface d’absorption équivalente d’un matériau i dépend de la surface Si (en m2) qu’il occupe et de son coefficient
d’absorption acoustique du matériau αi selon la relation :
Ai   i .Si
Document 2. Extrait de l’arrêté du 25 avril 2003
D’après l’arrêté du 25 avril 2003 relatif à la limitation du bruit dans les établissements d’enseignement pour un local dont le
volume est inférieur à 250 m3, le temps de réverbération doit être compris entre 0,4 s et 0,8 s. Pour un local dont le volume
est supérieur, il sera compris entre 0,6 s et 1,2 s.
Document 3. Caractéristiques de la salle de classe
La salle étudiée est un parallélépipède rectangle de longueur 7,50 m et de largeur 7,30 m. Le plafond initial est à 4,10 m.
Le haut des fenêtres est à 2,80 m du sol. Le temps de réverbération avant travaux est de 1,1 s.
Éléments
architecturaux
à prendre en
compte
Mur
Sol
Plafond
Faux plafond
Caractéristiques
Matériau
Surface
Dimensions
plâtre
carrelage
plâtre
Isolant
acoustique
non communiquée
54,8 m2
54,8 m2
non communiquées
7,30 m × 7,50 m
7,30 m × 7,50 m
Surface
d’absorption
équivalente A
non communiquée
1,09 m2
1,64 m2
54,8 m2
7,30 m × 7,50 m
35,6 m2
2 × (2,00 m × 1,50 m)
0,60 m2
2,15 m × 0,90 m
0,39 m2
Deux fenêtres
verre
Une porte
Mobilier
scolaire
bois
6,0 m2 de surface
totale
1,93 m2
25 m2
Question préliminaire
Quels sont les paramètres qui permettent de réduire le temps de réverbération ? Préciser dans quel sens ils doivent varier.
Problème
À quels travaux est-il nécessaire de procéder, dans la salle de classe, sans pour autant occulter les fenêtres, afin de
ramener ses caractéristiques acoustiques aux normes en vigueur ?
Le candidat répondra à l’aide d’un raisonnement clairement exposé en détaillant les calculs nécessaires à la résolution du
problème. Il est invité à porter sur la copie toute démarche même si cette dernière n’est pas menée jusqu’au bout car elle
sera évaluée.
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Nom ……………………………………
Prénom ……………………..
ANNEXE A RENDRE AVEC LA COPIE
Figure 1
Figure 2
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Figure 3
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