Gestion Scientifique des Stocks : Cours Opérationnelle

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CHAPITRE : LA GESTION SCIENTIFIQUE DES STOCKS
SECTION I : GENERALITES
Les problèmes de stockage des matières premières consommables et produits finis
constituent une composante importante de la gestion de l’entreprise. En effet l’entreprise
doit satisfaire la demande de ses clients, mais avec un double souci apparemment
contradictoire :
❖ Le stock de l’entreprise doit être suffisamment important pour éviter le risque de
rupture entrainant soit des ventes manquées et l’insatisfaction des clients s’il s’agit
de produits finis, soit une rupture dans le processus de multiplication s’il s’agit des
matières premières. Toute rupture de stock engendre un coût qui n’est pas
négligeable
❖ Un stock important entraine aussi des contraintes importantes : contrainte de place,
d’encombrement, contrainte de financement également, l’entreprise doit donc
limiter le niveau de son stock
Le gestionnaire de stock doit donc arbitrer entre ces deux contraintes et satisfaire la
demande des clients de l’entreprise à moindre coût
La fonction « d’approvisionnement » a pour rôle de procurer à l’entreprise des
matières premières et consommables des produits semi-finis et des produits finis en
quantité suffisante, de meilleure qualité possible au moment voulu et au moindre coût.
Ce qui permet de distinguer deux tâches essentielles dans l’approvisionnement : l’achat
et le stockage.
La gestion des stocks tend vers deux principaux objectifs :
❖ Minimiser le coût total de gestion des stocks
❖ Assurer l’approvisionnement en fonction de la demande
Le gestionnaire des stocks doit donc éviter deux écueils :
➢ Une rupture de stocks, car elle entraine des risques industriels et commerciaux
➢ Un gonflement excessif, car il engendre des surcoûts financiers au coût global. Il
est donc indispensable de trouver un équilibre entre achat et stockage permettant de
minimiser le coût global de l’approvisionnement.
SECTION II : LES CARACTERISTIQUES ESSENTIELLES
A- LES PARAMETRES DE GESTION DES STOCKS
Les éléments essentiels de gestion des stocks que reprennent les formules et les modèles
les plus élaborés sont nombreux.
1- Les niveaux de stocks
Avant de constater une rupture de stock avec toutes ses conséquences tant
administratives que financières, il est important de se fixer de niveaux de stocks à partir
desquels on devra procéder au réapprovisionnement, ainsi on a :
✓ Le stock de sécurité : Il permet de faire face aux aléas tels que : l’accélération de la
consommation, une livraison tardive sans prélèvement sur le stock minimum
✓ Le stock minimum : Il représente la consommation pendant le délai de
réapprovisionnement.
✓ Le stock d’alerte ou stock critique : Il représente le niveau de stock qui déclenche
la commande. Sa = Sm + SS , Sa : stock d’alerte, Sm : stock minimum, SS : stock
de sécurité
✓ Stock maximum : Il représente le niveau à ne pas dépasser pour éviter le sur-
stockage.
✓ Stock moyen : C’est la moyenne arithmétique du stock initial et du stock final,
SM=
 , Si les consommations sont régulières on a :  avec D : demande
totale ou consommation annuelle, N : Nombre de commandes
2- Le délai d’approvisionnement
C’est le temps qui s’écoule entre l’envoi d’une commande et la réception de la
marchandise, il varie selon les produits et les fournisseurs.
3- Le coût global de gestion des stocks
Ce coût est composé de 2 éléments à savoir :

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• Le coût global de passation des commandes : Encore appelé coût de lancement ou
coût d’acquisition, il comprend tous les frais qu’occasionnent une commande
(appel d’offre, préparation du bon de commande, réception de la livraison,
magasinage, comptabilité matière etc…), ce coût est indépendant du montant de la
commande. Il est calculé en moyenne pour une commande et s’exprime sous forme
de coût unitaire.
• Le coût global de possession du stock : Encore appelé coût de stockage ou coût de
maintien en stock, il est calculé en pourcentage de la valeur moyenne du stock. Il
comprend tous les frais de stockage (loyer, assurance, manutention, électricité
etc…), ce coût est généralement exprimé par article et par unité de temps.
4- La quantité économique à commander Q.E.C
On appelle quantité économique ou série économique par commande, la quantité telle
que le coût de revient réel de l’article soit minimal, la connaissance de la QEC permet de
déterminer successivement :
▪ Le nombre de commande à effectuer pendant la période de gestion, généralement
l’année. 
 ; Q : quantité économique à commander, D : demande totale, N :
nombre de commande
✓ Coût global de passation des commandes Y1
 ; avec N étant le nombre de commandes de la période de gestion
Or 
✓ Coût global de possession du stock Y2
Sachant qu’il est fonction de la valeur du stock moyen, on a : Y2=
 ; avec   : le
stock moyen
Car 
 or 
✓ Coût global annuel de gestion du stock Y3
Il comprend Y3= Y1+ Y2 , Y3
Ce coût est exprimé en fonction de la quantité économique à commander (Q). La
quantité Q qui minimise cette fonction Y3 est déterminée en prenant la dérivée première de
la fonction par rapport à Q et en l’égalant à zéro, on en déduit alors la quantité économique
à commander :
Y’3=0 ; Y3(Q)=
Y’3(Q)= 
 ; Y’3(Q)=0 entraine   = 0
Q*= 
Le coût global annuel de gestion peut être déterminé graphiquement de la manière suivante :
Coût Y3
Y2
C.min
Y1
Q.E.C
Quantité
Remarque : L’équilibre recherché, c’est lorsque le coût de passation est égal au coût de
possession
▪ La période de gestion à durée 
Le raisonnement est le même que précédemment, la quantité économique à commander
sera :
Q*= 
 Cs : coût de stockage par article et par unité de temps; : durée
▪ La durée de la période d’approvisionnement

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Durée qui sépare deux approvisionnements successifs : 
 ; T : Durée
d’approvisionnement
5- Le coût de rupture de stock
Encore appelé coût de défaillance ou coût de pénurie, il est égal à la somme des coûts
occasionnés par l’absence des articles au moment précis ou l’utilisateur en a besoin. Si l’on
tient compte d’une pénurie, on évaluera son coût généralement en franc par unité et par
période. Le coût de pénurie annuel est fonction du nombre de rupture de stock, de leur durée
et de leur importance.
B- LE MODELE DE WILSON
Le modèle de WILSON cherche à déterminer le volume optimal à commander à chaque
période de façon à minimiser le coût global de gestion du stock de la période considérée.
1) Les hypothèses du modèle
❖ Un stock idéal de consommation régulière non affectée par des variations
saisonnières
❖ Période de réapprovisionnement constante
❖ Aucune pénurie n’est admise, aucun stock de sécurité n’est nécessaire
❖ Le tarif du fournisseur reste inchangé, quelles que soient la quantité commandée et
la fréquence des commandes.
2) Détermination de la quantité économique à commander
❖ La période de gestion est l’année (360 jours)
Désignons par :  : la durée de la période de gestion (360) ; Q : la quantité commandée à
chaque réapprovisionnement ; C : le coût de passation d’une commande ; P : le prix d’achat
unitaire de chaque article ; D : la demande totale ou consommation annuelle ; t : le taux par
franc annuel du coût de possession.
On sait que le coût global annuel de gestion de stock est composé du coût de passation des
commandes et du coût de possession du stock.
3) Détermination du nombre optimal de commande
La fonction économique à minimiser est le coût global annuel de gestion de stock qui
comprend le coût de passation et le coût de possession. Elle peut être exprimée en fonction
de N
 ; Y3= Y1 + Y2 ; Y3=   *P*t =  
Y1 = Y2 ;  
 ; 
4) Détermination de la durée optimale de la période de réapprovisionnement
C’est la durée séparant deux commandes successives, elle est obtenue par la relation
suivante :
5) Détermination du coût total annuel de gestion de stock
Ce coût est composé du coût de passation et du coût de possession, ce coût est minimum
lorsque le coût de passation est égal au coût de possession, on peut donc écrire :
Y3=
C- MODELE AVEC TARIF DEGRESSIF
Fréquemment, les fournisseurs accordent des remises quand les quantités commandées
dépassent un certain niveau. Plus le volume de chaque commande est important, plus la
diminution de prix est importante. En conservant les hypothèses de Wilson, le calcul de la
quantité économique de commande sera différent selon le tarif appliqué. Une diminution de
prix entraine une augmentation de la quantité de chaque commande et du coût global de
passation des commandes. Si pour une tranche de prix, le gain réalisé sur le coût global
d’achat et sur le coût global de passation des commandes est supérieur à la perte subie sur le
coût global de possession du stock, la remise est intéressante. Dans le cas contraire, la
remise par quantités n’est pas profitable à l’entreprise qui achète. Aussi dans le calcul de la
quantité économique de commande, faut-il faire intervenir le prix (global) d’achat des
marchandises sur toute la période de gestion.

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On procède de la façon suivante :
-pour chaque tranche de prix, on déterminera et retiendra la valeur de la quantité compatible
Q qui minimise Z;
-on calcule Z pour chaque Q retenu et on choisira celui qui donne le coût total Z le plus
faible
D- MODELE AVEC COUT DE RUPTURE
Dans le modèle de Wilson, la période de réapprovisionnement est telle qu’aucune rupture de
stock n’étant admise, le stock est nul en fin de période mais, réapprovisionné dès le début de
la période suivante : situation idéale. Toute rupture de stock entraine un coût supplémentaire
(coût de de pénurie ou coût de défaillance) dont l’importance dépend essentiellement des
conséquences spécifiques à chaque cas. Le coût de rupture est généralement exprimé en
francs par unité de temps et de produit.
Soit le coût de rupture du stock par unité de temps et de produit et le coût de possession
du stock également par unité de temps et de produit.
ρ: est un coefficient appelé « taux de pénurie » ou « taux de défaillance » ; c’est encore la
durée relative pendant laquelle le stock n’est pas vide.  