Chap 4 quadrilatère triangle formule

CHAPITRE 4
SUITE DES DEMONSTRATIONS
I Triangles :
1) triangle isocèle :
Propriétés :
Si un triangle est isocèle alors ses angles à la base sont de même mesure
Et réciproquement,
Si un triangle à deux angles de même mesure alors ce triangle est isocèle
2) Triangle équilatéral
Propriétés :
Si un triangle est équilatéral alors tous ses angles mesurent 60°
Et réciproquement,
Si un triangle a trois angles de même mesure alors ce triangle est équilatéral
3) Somme des angles d’un triangle
La somme de la mesure des angles d’un triangle est égale à 180°
II Les quadrilatères
1 ) Le parallélogramme
Définition : un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont deux à deux parallèles …..
…………………………………………………………………………………………………………………
…...
Propriétés :
1) Si les diagonales d’un quadrilatère …se coupent en leur milieu……………alors c’est un
parallélogramme.
2) Si les côtés opposés d’un quadrilatère …sont de même longueur………...alors c’est un parallélogramme.
3) Si deux côtés opposés d’un quadrilatère ……sont parallèles et ………de même longueur………………
……………………………alors c’est un parallélogramme.
4) Si les angles opposés d’un quadrilatère ………sont de même mesure……….alors c’est un
parallélogramme.
F L
I
B L
A

Dans tous les cas la propriété réciproque est vraie.
Remarque : le point d'intersection des diagonales dans un parallélogramme s'appelle le centre du parallélogramme
2) Le rectangle :
Définition : Un rectangle est un quadrilatère ayant 3 angles
droits.
Propriétés :
1) Si un parallélogramme a un angle droit alors c'est un rectangle.
2) Si un parallélogramme a ses diagonales de même longueur alors c'est un
rectangle.
Dans tous les cas la réciproque est vraie.
Un rectangle possède deux axes de symétries ( ses médianes) et un centre de symétrie ( le point
d'intersection des diagonales)
3) Losange :
Définition : un losange est un quadrilatère ayant quatre côtés de même longueur.
Propriétés :
1) Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs de même longueur alors c'est un
losange.
2) Si un parallélogramme a ses diagonales perpendiculaires alors c'est un losange.
Dans tous les cas la réciproque est vraie.
Un losange possède deux axes de symétries ( ses diagonales) et un centre de symétrie ( le point
d'intersection des diagonales)
4) Le carré :
Définition : Un carré est un quadrilatère à la fois rectangle et losange.
Propriété : Un carré possède TOUTES les propriétés du rectangle et du losange.
A B

5) Le trapèze :
Définition : Un trapèze est un quadrilatère possédant exactement deux côtés dont les supports sont
parallèles.
III Les formules : périmètres , aires et volumes
Carré
 = 4 × c et  = c² Rectangle  = Longueur × argeur Triangle
 = Base × hauteur
2
Parallélogramme
 = base × hauteur Cercle et disque  = 2 × π × R et  = π × R² Prisme et cylindre  = aire de la base × hauteur
 = π × R² × hauteur
Faire repasser sur chaque figure base et hauteur de couleur différente
Trapèze Trapèze rectangle Trapèze isocèle