Meilleure inclinaison panneau solaire : problème quadratique

Co-intervention : Quelle est la meilleure inclinaison pour un panneau solaire ?
Pour l’arrosage de leur jardin, la famille Martin utilise l’eau du
puits, captée par une pompe hydraulique alimentée en
énergie grâce à des panneaux solaires.
La quantité d’énergie, E en kWh, reçue annuellement par un
capteur solaire de 1 m² installé sur leur site du puits est
donnée par la relation ;
E = 0,2x² + 12,6 x +1800
x désigne l’inclinaison du capteur par rapport à l’horizontale
et s’exprime en degrés.
Problématique
On souhaite déterminer l’inclinaison qui permet de recevoir
une quantité d’énergie égale à 2800 kWh
1- Calculer, en KWh, la quantité d’énergie reçue pour une inclinaison de 45 °.
2- Même question pour : 10 °, 20°, 30°,50°, 60°, 70° ……..90°
Il préférable d’utiliser votre calculatrice vu la répétitivité de la tâche .
Pour cela on modélise cette situation f (x) = = 0,2x² + 12,6 x +1800.
f(x) étant énergie produite et x l’inclinaison .
3-à l’aide de votre calculatrice complété le tableau de valeur suivant
x
0
90
f (x)
a) Insérer la capture d’écran du tableau de valeur de votre calculatrice .
La capture d’écran
b) Tracer la représentation graphique de f sur l’intervalle [0 ; 70]
La capture d’écran de la courbe
c) A l’aide de la touche trace de votre calculatrice , créer un curseur et déterminer l’antécédent de
2800.
d) Répondez à la problématique.
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Vérification
A l’aide de courbe ( à télécharger dans Moodle ), vérifiez votre réponse.