CHAPITRE I : LA DEFINITION DE L’IDENTITE
INTRODUCTION
Définir l’identité n’est pas une tâche facile. Pour nous y aider, nous avons
recherché les définitions existantes en logique, en mathématiques et en
philosophie1. Toutefois, notre constat principal est que ces trois disciplines ne
sont pas en mesure de garantir une définition qui satisfait complètement les
exigences de la théorie économique2. Pour cette raison, nous avons redéfini
l’identité en l’adaptant à ces exigences3.
Nous définirons ainsi l’identité comme une proposition de logique qui met en
relation deux termes distincts. Par termes distincts, nous entendons des termes
qui n’ont pas la même valeur de vérité. L’identité peut donc être vraie ou fausse.
Par conséquent, elle doit être vérifiée. Nous montrerons que l’identité se
distingue de la tautologie, laquelle n’est pas une proposition de logique. En
effet, la tautologie est toujours vraie et, par conséquent, elle ne doit pas être
vérifiée. Il en découle que l’identité apporte des informations positives, tandis
que la tautologie apporte des informations nulles4. Nous montrerons que
l’identité se distingue également de l’équivalence. En effet, bien que
l’équivalence soit une proposition de logique, ses termes ont la même valeur de
vérité. L’équivalence ne peut donc être vérifiée que d’une façon tautologique.
Autrement dit, l’équivalence vérifiée est une tautologie. Toutefois, cela
n’implique pas qu’elle n’apporte pas des informations positives. En effet, pour
vérifier que ses termes ont la même valeur de vérité il faut effectuer un
raisonnement, et tout raisonnement ne peut qu’apporter des informations
positives. Tout comme l’identité, l’équivalence apporte donc des informations
positives.
1 Cf. Church, 1956 ; Russel, 1961 ; Wittgenstein, 1961 ; Piaget, 1967 ; Grize, 1967 ; Chiang,
1984 ; Barrow, 1992 ; Wittgenstein, 1993 ; Dowek, 1995.
2 « When a mathematician is told that, in fact, prices are identities, he can have no further
interest in macroeconomics. This is not to say that mathematicians turn a blind eye to the
consideration of identities which their own science; on the contrary, it may be true to say
that all mathematical theorems are tautological identities. However, identities in economics
can be of no interest to a mathematician » (Schmitt, 1986, p. 131).
3 Nous avons fondé notre définition de l’identité sur la définition donnée en logique
formelle. Cf. Piaget, 1967 ; Grize, 1967.
4 Nous devons raisonner afin de prouver si deux termes distincts sont identiques. Il n’en est
pas de même en ce qui concerne les tautologies. En effet, la tautologie est toujours vérifiée.
Aucun raisonnement ne doit être fait afin de la vérifier.