Examen Algèbre de Boole IT1 - Numération et Codes, Logique Numérique

NUMERATION ET CODES
Exercice 1 :
Compléter le tableau suivant :
Binaire
Décimal
Octal
Hexadécimal
111011,11
20,5
15,4
15,E
Exercice 2 :
- Compter 6 nombres en hexadécimal, à partir de 98
- Compter 7 nombres en octal, à partir de 65
Exercice 3 :
- Déterminer le complément à 2 du nombre binaire 11001100
- Déterminez la valeur décimale du nombre signé 10010101, exprimé selon la représentation
signe-valeur absolue sur 8 bits.
- Donner la valeur décimale signée du nombre (B7)16 codé en complément à 2, sur 8 bits
Exercice 4 :
Effectuer les opérations suivantes :
- (1110111)2 + (101111)2
- (1110110)2 - (101111)2
- (5673)8 + (4757)8
- (ACBE)16 + (2F4B)16
Exercice 5 :
Donner la représentation en virgule flottante simple précision du nombre binaire exprimé en signe
plu valeur absolue suivante : 01011010010001
ANNEE ACADEMIQUE : 2023-2024
CLASSE (S) : IT1
ENSEIGNANT : Pr SIE Oumarou/Sangaré M.
EPREUVE DE : Algèbre de Boole
DUREE : 2h
DOCUMENTS AUTORISES : Aucun

ALGEBRE DE BOOLE
1- Quelle porte logique a sa sortie à 0 si et seulement si toutes ses entrées sont à 0 ?
o Aucune de ces propositions
o NON-OU-Exclusif
o NON-OU
o OU-Exclusif
2- En logique A.(A + 
o   
o 
o 
o Aucune de ces propositions
3- Cochez tous les cas où la sortie d'une porte NON-OU à deux entrées A et B est à 1 :
A B
 0 0
 0 1
 1 0
 1 1
4- Cochez toutes les propositions qui sont justes :
 La sortie d'une porte OU-Exclusif est à 0 si les entrées ne sont pas dans le même état
 La sortie d'une porte OU-Exclusif est à 0 si les entrées sont différentes
 La sortie d'une porte OU-Exclusif est à 1 si les entrées ne sont pas identiques
 La sortie d'une porte OU-Exclusif est à 0 si les entrées ne sont pas différentes
5- En logique A + B +  = ?
o 1 logique
o 
o A + B
o Aucune de ces propositions
6- Cochez toutes les propositions qui sont correctes parmi les suivantes :
 A + B = A + B
 A(A + B) = A
 A( + B) = AB
 A + BC = AB + AC

7- Quel est l'état logique de la sortie S de la porte ci-contre ?
o 0
o 1
8- Quelle est l'équation de la sortie S de la table de vérité ci-contre ?
A
B
S
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
o 
o   
o A+B
o 
9- Cochez tous les cas où la sortie d'une porte NON-OU à deux entrées A et B est à 0 :
A B
 0 0
 0 1
 1 0
 1 1
10- En logique A.(A+
)=A.  : Vrai ou Faux ?
o Vrai
o Faux