Exercices de Codage et Modulation de Signaux Binaires

Exercice de réseau
Exercice 1
Soit la suite d’éléments binaires 0 1 1 1 1 1 1 0
Codage nrz principe de codage : 0 = -v ; 1= +v
Code Biphase (Manchester):
• 1 Transition de Bas à Haut au milieu du moment dipolaire (et de Haut à Bas
au début).
• 0 Transition de Haut à Bas au milieu du moment dipolaire (et de Bas à Haut
au début).
Codage bipolaire
• 0 étant coder pour 0v (tension nulle)
• 1 étant coder pour +V ou -V, en alternance pour chaque '1'.

Exemples d'application
• Réseaux Locaux (LAN): Ethernet (ex: Manchester pour 10BASE-T, ou des codes
dérivés du NRZ comme MLT-3 pour des débits plus élevés).
• Liaisons Séries : RS-232, USB, liaisons internes aux ordinateurs
Représenter les signaux transmis lorsqu’on transmet en transposition de fréquence avec une
modulation d’amplitude à deux niveaux

Modulations à Deux Niveaux (M=2)
Chaque symbole ($T_s$) transporte $k = \log_2(M) = \log_2(2) = 1$ bit. La durée
d'un symbole est égale à la durée d'un bit: $T_s = T_b$.
• Débit binaire ($D$): C'est le nombre de bits transmis par seconde, $D =
1/T_b$ (en bits/s).
• Rapidité de modulation ($R_m$): C'est le nombre de symboles transmis par
seconde, $R_m = 1/T_s$ (en bauds ou symboles/s).
Si le débit est $D$, la rapidité de modulation est $R_m = D/k = D/1 = D$ bauds.
Exercice 2 : Modems V23 et V29
Pour comparer les modems, nous devons calculer la rapidité de modulation (Rm) et le débit
binaire (D) en utilisant la relation :
D=RM×k
Où k est le nombre de bits par symbole (k=log2(M), avec M le nombre de niveaux).
1. Modem V23
• Débit binaire (D): 1200 bit/s (donné)

• Modulation: FSK à deux niveaux (M=2)
• Nombre de bits/symbole (k): k=log2(2)=1 bit/symbole
• Rapidité de modulation (Rm):
Rm=kD=1 bit/symbole1200 bit/s=1200 bauds
Caractéristique
Valeur
Débit binaire (D)
1200 bit/s
Rapidité de modulation (Rm)
1200 bauds
Exporter vers Sheets
2. Modem V29
• Débit binaire (D): 9600 bit/s (donné)
• Modulation: Combinée d’amplitude à deux niveaux et de phase à huit niveaux.
o Le nombre total de niveaux M est le produit des niveaux : M=Mamplitude
×Mphase=2×8=16.
• Nombre de bits/symbole (k): k=log2(16)=4 bits/symbole
• Rapidité de modulation (Rm):
Rm=kD=4 bits/symbole9600 bit/s=2400 bauds
Caractéristique
Valeur
Débit binaire (D)
9600 bit/s
Rapidité de modulation (Rm)
2400 bauds
Exporter vers Sheets
Comparaison
• Le Modem V29 offre un débit binaire 8 fois plus élevé (9600/1200=8) que le V23.
• Cependant, sa rapidité de modulation n'est que 2 fois plus grande (2400/1200=2).
• Cela est possible car le V29 utilise une modulation plus complexe (M=16) qui permet
de transporter 4 bits par symbole, tandis que le V23 ne transporte que 1 bit par
symbole.
Exercice 3 : Codage Télex
Le réseau Télex utilisait la transmission asynchrone avec un alphabet de 5 bits par caractère.
• Nombre de combinaisons possibles (N): Avec 5 bits, on peut coder N=25=32
caractères différents.

• Problématique du codage: Un alphabet de 32 caractères est insuffisant pour
représenter les 26 lettres majuscules, les 10 chiffres, et tous les symboles de
ponctuation nécessaires.
• Solution utilisée (Code Baudot/Murray):
o Pour pallier ce manque, le code Télex (une variante du code Baudot ou
Murray) utilise des caractères spéciaux appelés commandes de changement
de jeu de caractères (Figure Shift et Letter Shift).
o L'alphabet de 32 combinaisons est divisé en deux jeux (ou registres) :
▪ Un jeu de Lettres (pour les 26 lettres, espace, retour chariot, etc.).
▪ Un jeu de Figures (pour les chiffres, la ponctuation et les symboles
spéciaux).
o Une combinaison de 5 bits est dédiée à la commande "Passage en mode
FIGURES" et une autre à la commande "Passage en mode LETTRES". Le
récepteur interprète les bits suivants selon le dernier mode reçu.
Exemple :
• Le code 11111 (par exemple) signifie "Passage en mode Figures". Le code 00010
envoyé juste après sera interprété comme un chiffre (ex: '2').
• Le code 11101 (par exemple) signifie "Passage en mode Lettres". Le code 00010
envoyé après sera interprété comme une lettre (ex: 'B').
Exercice 4 : Signal Asynchrone (Touche H)
La transmission asynchrone ajoute des bits de START et STOP à chaque caractère pour la
synchronisation.
• Caractère : Touche 'H'.
• Codage ASCII de 'H' (7 bits) : 1001000 (en binaire, 72 en décimal).
• Format de la trame :
o Bit de START : 1 bit (toujours 0 en convention RS-232).
o Bits de données : 7 bits (1001000).
o Bits de STOP : 2 bits (toujours 1 en convention RS-232).
• Ordre de transmission (LSM en premier) : Le bit de poids faible (Least Significant
Bit - LSB) est transmis en premier.
1. Bit de START : 0
2. Bits de données (LSB en premier) : 0001001 (LSB à MSB)
3. Bits de STOP : 11
• Séquence binaire complète (Départ à l'arrivée) : 000100111
• Niveaux de tension :
o Repos/STOP : Niveau Haut (tension négative −V).
o START/Données (0) : Niveau Bas (tension positive +V).
o Données (1) : Niveau Haut (tension négative −V).
Séquence
Repos → 0
0
0
1
0
0
1
1
1
→ Repos