Exercices et Devoirs de Mathématiques 4e - Nombres Rationnels & Algèbre

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RECEUIL D’EXERCICES
ET DE
DEVOIRS DE
MATHEMATIQUES
NIVEAU 4e
Auteur :
M. SOW Professeur de Mathématiques et Sciences
Physiques
E-mail : [e-mail]
Page web : https://topeducationsn.com
Edition : OCTOBRE 2023
COLLECTION LE GENIE NIVEAU 4e

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Exercice 1 :
1) Trouver la bonne réponse (une seule bonne réponse par question)
Questions
A
B
C
D
 est 
un nombre décimal
égal à 0,33
égal à 
égal à
 est 
un nombre décimal
un nombre entier
égal à 
égal à
 est 
égal à 
un nombre entier
nverse de
est un nombre décimal
égal à 3,14285714
de 
 est :
2) Réponds par vrai ou faux chacune des propositions suivantes :
a)  : 
 avec a    
b) 5 est un nombre rationnel positif.
c) Le rationnel 
 est aussi égal à   .
d) 2 est un nombre rationnel.
e) 
 est un nombre décimal relatif positif.
f) 
g) Si      alors   
h) 
 est 
Exercice 2 :
1. Compléter par : 
 ;   ;  ;   ;   ;   ;  ; 
2. Simplifier les fractions suivantes :
 et   
Exercice 3 :
1) Retrouve les nombres manquants :
a) 
 b) 
2) Remplace les pointilles par  
3) Range par ordre croissant les nombres suivants :
IEF DE KOUNGHEUL Année Scolaire : 2023-2024
CEM MISSIRAH WADENE Cellule : Mathématiques
https://topeducationsn.com Niveau : 4e
SERIE N° 1 LES NOMBRES RATIONNELS

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Exercice 4 :
1) Trouve le nombre manquant de chacun de ces égalités :
 ;   ;  ;  ;  ;   ;   ;  ;  ;
2)  :
 ;  ;  ;  ;  ;  ;   ;  ;
3) 
 ; 
Exercice 5 :
1) Réponds Vrai ou Faux à chacune des affirmations suivantes :
 sont des nombres opposés 
2) fractions :   
3)  : 
Exercice 6 :
1) Calculer les sommes suivantes puis simplifier : A=
 ; B=   ; C =  
2) Calculer les différences suivantes puis simplifier : A=
 ; B=   ; C = 
3) Calcule en prenant le soin de simplifier avant de calculer :
 ;    ;     ;     ;   
 ;     ;     ;   
4) Calcule en donnant le résultat en écriture fractionnaire
 ;    ;     ;     ;   
5) Calcule en donnant le résultat en écriture fractionnaire
6) Calculer les opérations suivantes :
 ;    ;     ;     ;      ;
 ;    ;     ;  
7) le :
 ;     ;     ;     ;   
 ;      H   ; I   ; J 
Exercice 7 :
1. Calculer puis donner le résultat  :
 ;   
 ;     ;     ;     ;   
 ;   
 ;     ;
2. Calculer les expressions suivantes et donner le résultat ction irréductible :
 ;     ;     ;
 ;     ;  

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Exercice 8 :
 est  . On veut savoir si cela est exact
a) Calculer 
 puis donner son inverse.
b) Donner une écriture fractionnaire simplifiée de cet inverse
c) Calculer 
.
d) -elle exacte ?
Exercice 9 :
1. Déterminer le signe de chacun des nombres :
2. 
 ;   ;   ;  ; ;   ;
 ;   ;  
3. Calculer les puissances suivantes (simplifier) :
A=
 ; B =  ;    ; D=  ; E =  ;    ;   
4. Calcule de deux manières différentes :
A=
 D=
Exercice 10 :
Ecrire les expressions suivantes sans le symbole de valeur absolue.
 ;    ;    ;   
Exercice 11 :
On considère les encadrements suivants : 1,720 < x < 1,721 et 1,5 < y < 1,51.
1.  
2. de   puis déduis-en une valeur approchée de    par défaut.
Exercice 12 :
On considère les nombres rationnels suivants : A=
 et C=  .
1. Rendre irréductible les nombres rationnels A ; B et C.
2. Montrer que les nombres A et C sont des inverses.
3. Le nombre rationnel 
est-il égal à   ? Justifier la réponse.
4. Montrer que les nombres A et B sont des opposés.
Exercice 13 :
Dans une classe de 3e, 
général,
 veulent aller en seconde technologique et les 5 élèves restant souhaitent aller en seconde
professionnelle.
1.  ?
2. 
3. 
nt général.

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Exercice N°1 :
1) Pour chacune des questions suivantes, choisis la réponse.
Questions
Réponse A
Réponse B
Réponse C
La forme développée de
a²  ab b²
a² + 2ab + b²
a² 2ab + b²
La forme factorisée de a²  b² est
Réduire une expression littérale
revient à faire la somme algébrique
des termes
semblables et non
semblables
des termes non
semblables
des termes
semblables
Factoriser une expression littérale,
en une somme
algébrique
en un produit de
facteur
en une somme
algébrique et en un
produit de facteur.
  est égale à
 est égale à
²   
²  
²   
La factorisation de ²   est
Exercice N°2 :
1. Calculer les valeurs des expressions A  
 et B   lorsque : x = 2 ; x = 0 et x = 5
2. -dessous pour a =
2
3
et b = 1
C= (
2
3
3. Calcule la vale
7
3
: D= (
Exercice N° 3 :
1. Réduis les sommes définies ci-dessous :
     ;     ;     ;
   ;    ;      ;
      ;    ;   
2. Réduire et ordonner les expressions suivantes.
       et       
2.1 Calculer la valeur numérique de  pour x = 0.
2.2 Calculer la valeur numérique de  pour x =  2.
3. Calculer la valeur numérique de chacune des expressions suivantes pour   = 2 :
     ;      ;      
Exercice N°4:
Développer, réduire et ordonner les expressions :
     ;   ;    ;      ;
   ;      ;    ;
     ;     ; J  ;
  ;     ;    
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SERIE N°2 CALCULS ALGEBRIQUES