Exercices sur les capteurs : Pont de jauge, Thermocouple

Travaux Dirigés
Code : TD04
Version 00
Matière principale
Date :24/04/2019
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Département : IEEE.
Section : 2ème année Licence Mécatronique
Année d’études : 2019-2020.
Enseignant responsable : Dr. Khaoula SHILI.
TD Instrumentation : Les Capteurs
Exercice N°1 : Etude du pont de jauge
Le montage ci-dessous présente un pont de Wheatstone qui comporte deux jauges de
contrainte. La résistance varie sous l’effet d’une déformation.
Données :
Sans déformation : RJauge = R
En traction : RJauge = R + ∆R
En compression : RJauge = R - ∆R.
La variation de résistance ∆R est très faible par rapport à la résistance au repos R.
E =15V.
1) Exprimer VA et VB en fonction de E, R et ∆R.

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2) En déduire l’expression de UAB en fonction de E, R et ∆R.
3) Montrer que la tension UAB peut se mettre sous la forme :
22
.4 ...2 RR RER
UAB 
4) Que devient cette expression en considérant que ∆R << R ?
5) Calculer la valeur de UAB pour une variation ∆R/R de 5%.
Exercice N°2 : Capteur thermoélectrique
Un transducteur thermoélectrique est réalisé avec du fer et du constantan. Le couple fer-
constantan fournit une tension e liée à la température  de la jonction « chaude » dans
l'intervalle  : 0°C – 100°C par la relation :
2
52,94 0,0204e
(e en microvolts et  en degrés Celsius).
1- Déterminer les valeurs de la f.é.m. e pour
 Une soudure froide à f = 20°C
 Une soudure chaude :
 c1=0°C.
 c2 = 20°C.
 c3 = 30°C.
 c4 = 80°C.
 = c - f (°C)
e (µV)
2- calculer la sensibilité du thermocouple
Exercice N°3: Indicateur de température à l'aide d'un thermocouple:
On utilise un thermocouple fer-constantan. Les deux fils, le fer métallique et l'alliage
constantan sont soudés à leurs extrémités. Lorsque les deux soudures S1 et S2 sont portées
à des températures différentes, on peut constater l'existence d'une tension Uthermocouple entre
les deux soudures.
V
Fer
Fer
Constantan
0°C
°C
Soudure froide ou
jonction froide
Soudure chaude ou
jonction chaude

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S1 la soudure dite froide reste à température fixe, la température de la soudure S2 dite
chaude varie, selon la température que l'on désire mesurer.
- Etude du thermocouple:
1. La soudure froide S1 étant dans les deux cas à la température θ1 de 20°C, on fait les
deux mesures suivantes:
premier cas: Température de S2: θ2 = 0°C Uthermocouple = -1,10 mV
deuxième cas: Température de S2: θ2 = 600°C Uthermocouple = 33,75 mV
- Calculer la sensibilité moyenne du thermocouple entre 0 et 600°C en μV.°C-1
U smoy
2. Pour mieux connaître le fonctionnement du thermocouple, on fait une série de mesures,
en faisant varier la température de la soudure chaude entre 0°C et 150°C, la soudure froide
étant toujours maintenue à 20°C. Le graphique ci-dessous représente les variations de la
tension Uthermocouple en fonction de Δθ = θ2- θ1

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2.1 D'après le graphique obtenu, montrer que le thermocouple est un capteur de
température linéaire pour Δθ compris entre -20°C et 130°C ?
2.2 Déduire du graphique la sensibilité du capteur en μV.°C−1
U s
2.3 Comparer les valeurs de smoy et de s. Le thermocouple a-t-il toujours un comportement
parfaitement linéaire pour Δθ > 130°C ? Justifier.
Exercice N°4:
Quatre jauges de contrainte ou d'extensomètre se déforment sous l'action d’une force F.
Ces capteurs dont la résistance est notée respectivement R1, R2, R3 et R4 sont placés
dans le schéma électrique de la figure suivante.
On donne E = 12V

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1. Le pont de résistances à l’équilibre
Lorsqu’aucun effort n'est exercé sur les jauges d'extensiomètre, la résistance de celles-ci
est R0= 350 Ω.
1. calculer alors VAM et VBM puis en déduire la tension VAB.
2. Mesure d'une force
Lorsqu'un effort est exercé, la résistance des jauges varie proportionnellement à la force
F et vérifie la relation suivante:
R = k.F
avec k = 30.10-3 Ω.N-1.
Les résistances deviennent : R1= R4 =R0 - R et R2 = R3 = R0 + R.
2. Déterminer l'expression de la tension VAM en fonction de R1, R2 et E, puis en fonction de
R0 et R.
3. Déterminer l'expression de la tension VBM en fonction de R3, R4 et E, puis en fonction de
R0 et R.
4. Déterminer alors l’expression de la tension VAB
5. Calculer la tension VAB pour une force F de 20 N.
3. Capteur de force
On obtient la fonction de transfert liant la tension de sortie Vs (en mV) à la force F (en
N) par le tracé ci-dessous.
6. Déterminer la sensibilité s, en précisant l'unité.
7. Pour une force de 20 N,
- Déterminer une relation entre Vs et VAB