Interprétation physique espace-temps | Mécanique classique & Relativité

Interprétation physique de l’espace et du temps dans la mécanique classique
« La géométrie, du point de vue physique, est l’ensemble des lois selon lesquelles des corps rigides
en repos relatifs peuvent être placés les uns par rapport aux autres (par exemple un triangle est
formé de trois baguettes dont les extrémités se touchent d’une façon permanente). Il est supposé
qu’avec une telle interprétation les lois d’Euclide sont valables. « L’espace », dans cette
interprétation, est en principe un corps rigide infini (ou charpente) auquel la position de tous les
autres corps est rapportée (corps de référence). La géométrie analytique (cartésienne) emploie
comme corps de référence représentant l’espace trois baguettes rigides perpendiculaires les unes
aux autres, sur lesquelles les « coordonnées » (x, y, z) des points de l’espace sont mesurées, de la
façon bien connue, comme des projections perpendiculaires (à l’aide d’une unité de mesure rigide).
La physique traite « d’événements » dans l’espace et le temps. A chaque événement
appartient, outre ses coordonnées d’espace x, y, z, une valeur temporelle t. Cette dernière était
considérée comme mesurable par une horloge (processus périodique idéal) d’une dimension spatiale
négligeable. Cette horloge H doit être considérée comme étant au repos en un point du système de
coordonnées, par exemple à l’origine des coordonnées (x = y = z = 0). L’instant auquel un
événement a lieu au point P (x, y, z) est alors défini comme étant le temps indiqué par l’horloge H
simultanément avec l’événement. Ici, le concept « simultané » était supposé avoir un sens physique,
sans être spécialement défini. C’est là un manque d’exactitude qui parait bénin seulement parce que,
à l’aide de la lumière (dont la vitesse est pratiquement infinie quand on la compare aux vitesse
courantes), la simultanéité d’événements distants dans l’espace peut apparemment être déterminée
immédiatement.
La théorie de la relativité restreinte fait disparaitre ce manque de précision en définissant la
simultanéité physiquement au moyen de signaux lumineux. L’instant t de l’événement en P est
l’indication de l’horloge H au moment de l’arrivée d’un signal lumineux parti de l’événement,
corrigé relativement au temps dont a besoin le signal lumineux pour parcourir la distance. La
correction suppose (postule) que la vitesse de la lumière est constante.
Cette définition réduit le concept de simultanéité d’événements distants dans l’espace à celui
de simultanéité d’événements se produisant au même lieu (coïncidence), c’est-à-dire l’arrivée du
signal lumineux en H et la lecture de H.
La mécanique classique est fondée sur le principe de Galilée : Un corps est en mouvement
rectiligne et uniforme tant que d’autres corps n’agissent pas sur lui. Cet énoncé ne peut pas être
valable pour des systèmes de coordonnées se mouvant arbitrairement. Sa validité ne s’étend qu’à ce
qu’on appelle « systèmes d’inertie ». Les systèmes d’inertie sont en un mouvement rectiligne et
uniforme les uns par rapport aux autres. Dans la physique classique, les lois sont valables seulement
par rapport à l’ensemble des systèmes d’inertie (principe de relativité restreinte).
On peut maintenant facilement comprendre le dilemme qui a conduit a la relativité
restreinte. L’expérience et la théorie ont graduellement conduit à la condition que la lumière se
propage toujours dans le vide avec la même vitesse c, indépendamment de sa couleur et de l’état de
mouvement de la source lumineuse (principe de constance de la vitesse de la lumière, que nous

appellerons dans ce qui suit « principe L »). Maintenant, des considérations intuitives élémentaires
semblent montrer que le même rayon lumineux ne peut pas se mouvoir relativement à tous les
systèmes d’inertie avec la même vitesse c. Le principe-L parait contredire le principe de la relativité
restreinte.
Il se trouve cependant que cette contradiction n’est qu’apparente, elle repose essentiellement
sur le préjugé du caractère absolu du temps, ou plutôt de la simultanéité d’événements distants.
Nous venons de voir que x, y, z, et t d’un événement peuvent, pour le moment, être définis
seulement par rapport à un certain système de coordonnées choisi (système d’inertie). La
transformation des x, y, z, t d’événements, qui doit être effectuée quand on passe d’un système
d’inertie à un autre (transformation de coordonnées), est un problème qui ne peut pas être résolu
sans certaines hypothèses physiques.
(…)
La théorie de la relativité restreinte a conduit à une claire intelligence des concepts d’espace
et de temps et, par suite, à faire connaitre le comportement des règles et des horloges en
mouvement. Elle a en principe éliminé le concept de simultanéité absolue et, par là, celui d’action
instantanée à distance dans le sens de Newton. (…) Du point de vue formel, on peut caractériser
ainsi l’oeuvre accomplie par la théorie de la relativité restreinte : elle a montré quel rôle joue la
constante universelle c (vitesse de la lumière) dans les lois de la nature et démontré qu’il y a une
connexion étroite entre la forme sous laquelle le temps, d’une part, et les coordonnées d’espace,
d’autres part, entrent dans les lois de la nature. »
Conceptions scientifiques, A. Einstein, Edition Champs Flammarion, p 115-120