Calcul des lisses de bardages : Cours d'ingénierie

CH. IV : Calcul des lisses de bardages
Calcul des lisses de bardages
1- Introduction :
Les lisses de bardages sont constituées de poutrelles (IPE, UAP)
ou de profils minces pliés. Disposées horizontalement, elles portent
sur les poteaux de portiques ou éventuellement sur des potelets
intermédiaires. L’entre axe des lisses est déterminé par la portée
admissible des bacs de bardage.
2- Détermination des sollicitations :
Les lisses, destinées à reprendre les efforts du vent sur le bardage,
sont posées naturellement pour présenter leur inertie maximale
dans le plan horizontal.
La lisse fléchit verticalement en outre, sous l’effet de son poids
propre et du poids du bardage qui lui est associé, et de ce fait
fonctionne à la flexion déviée.
2.1- Evaluation des charges et surcharges :
a- charges permanentes (G) : (perpendiculaire à l’âme)
Poids propre de la lisse et du bardage qui lui revient .
Charges accrochées éventuelles.
b- surcharge climatiques : (dans le plan de l’âme)
Surcharge du vent (V) :
3- Principe de dimensionnement :
Les lisses sont dimensionnées par le calcul pour satisfaire
simultanément aux conditions suivantes :
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a- condition de résistances :
La lisse travaille à la flexion double ( dans les deux plans) et la
formule de vérification est donnée comme suit :
σσ =+≤
M
W
M
W
x
x
y
ye
b- condition de flèche :
fx ≤ fad
fy ≤ fad
avec fad = l/200 : flèche admissible.
4- Exemple d’application :
Vn
l
G
l
G
Plan x-x
Plan y-y
Vn
Soit à dimensionner les lisses de bardages de long pan ( grande
face ) de longueur 5.0 m., entre axe 2.0 m., supportant un bardage
(bacs acier) de poids : 12.0 kg/m2. La pression engendrée par le
vent normal : Vn = + 40.5 kg/m2. (voir étude au vent CHI)
Lisse
6m
Surface
tributaire
bardage
Poteau
traverse
Lisse
tirant
bretelles
2.0
2.0
2.0
5.0 m
2.0
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Solution :
1- Calcul des charges et surcharges revenants à la lisse la plus
chargée (lisse intermédiaire) :
1.1- Charges permanentes : (perpendiculaire à l’âme)
Bardage :…………………………………………….12 kg/m2
Poids propre de la lisse : (estimé)…..……………….12kg/ml
mlkgG /36120.212
=
+
×=
1.2- Surcharges climatiques : (suivant le plan de l’âme)
Vent normale : (voir étude au vent CH.I)……………40.5kg/m2
mlkgVn/810.25.40
=
×=
mlkgVV ne /1428175.175.1
=
×
=
=
2- Dimensionnement :
La lisse travail à la flexion déviée
WMM
M
xx
e
y
x
≥+
⎛
⎝
⎜⎞
⎠
⎟
ση
1
η ≈ 6 à 9 pour les profilés laminés en I (soit η = 7 )
avec :
kgm
lV
MM n
Vx 2.253
80.581 8
22 =
×
=
×
==
kgm
lG
MM Gy 5.112
80.536 8
22 =
×
=
×
==
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Remarque :
La charge permanente et la surcharge climatique du vent sont
appliquées dans deux plans différents, donc on procède au calcul
des moments maximums pondérés en tenant compte des
combinaisons suivantes :
• n
VG MM 2
3
3
4+
•
e
VG MM +
• Sous la combinaison : n
VG MM 2
3
3
4+
kgmMG1505.112
3
4
3
4=×= et kgmM n
V3802.253
2
3
2
3=×=
3
71.62
380
150
5.71
24
380
1cm
M
M
M
W
x
y
e
x
x=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛×+=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛+≥
η
σ
• Sous la combinaison: e
VG MM
+
kgmMG5.112= et kgmM n
V1.4432.25375.1
=
×
=
3
61.53
1.4435.112
5.71
241.443
1cm
M
M
M
W
x
y
e
x
x=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛×+=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛+≥
η
σ
la combinaison suivante : n
VG MM 2
3
3
4+ est la plus défavorable
3
71.62 cmWx≥
Soit IPE 140
Wx = 77.3 cm3 & Wy = 12.3 cm3
Ix = 541 cm4 & Iy = 44.9 cm4 & p = 12.9 kg/ml
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3- Vérification de la lisse à la résistance :
On vérifie la lisse à la résistance sans tenir compte du nouveau
poids propre du moment qu’il est proche de la valeur estimée.
3.1- Vérification des contraintes :
On vérifie les contraintes dans la lisse sous la combinaison la plus
défavorable suivante : n
VG MM 2
3
3
4+
σσ =+≤
M
W
M
W
x
x
y
ye
kgmMG1505.112
3
4
3
4=×= et kgmM n
V3802.253
2
3
2
3=×=
e
cmkg σσ ≤=
×
+
×
=2
22 /1220
3.12 10150 3.77 102.380 …………O.K
Remarque :
Il n’y a pas lieu de faire une vérification aux contraintes de
cisaillements parce que ces dernières sont généralement très
faibles vis à vis de e
σ
3.2- Vérification à la flèche :
Elle est à vérifiée sous une charge non pondérée :
mlkgG /36= et mlkgVn/81
=
cm
IE lV
f
x
n
x58.0
541101.2 5001081 384
5
.. 384
56
424 =
××
××
×=×=
−
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