Examen : Synthèse de Mécanismes Polyarticulés - Essuie-glace

GMCIP-4-S1-EC-MGMEC Evaluation 19 février 2025
GENIE MECANIQUE A. Sandel 1/8
SYNTHESE DE MECANISMES POLYARTICULES - DUREE : 2H
Documents autorisés : formulaire 3 feuilles recto-verso, calculatrice.
On rendra les pages 6, 7 et 8 du sujet.
Barème indicatif :
1.
:
10
pts
2.
: 1
0
pts
1.1 : 5,75 pts 1.2 : 3,25 pts 2.1 : 8,5 pts 2.2 : 1,5
pts
Question
Prélim. 1.1.1 1.1.2 1.1.3 1.1.4 1.2.1 1.2.2 2.1.1 2.1.2 2.1.3 2.1.4 2.2.1 2.2.2
Points
1 0,75 0,75 3 1,25 0,75 2,5 1 2 3 2,5 0,75 0,75
Les questions 1.1, 1.2, 2.1 et 2.2 sont indépendantes.
Etude cinématique de l’essuie-glace du Renault Scenic II
Présentation générale
L’objet de l’étude est le mécanisme complet d’essuie-glace avant du Renault Scénic II. Comme il
s’agit d’un dispositif de sécurité, il doit répondre aux différentes contraintes énoncées dans la
directive européenne 78/318/CEE.
Figure 1
Un dispositif d’essuie-glace est formé d’un moteur électrique et d’une chaîne de transmission de
mouvement (voir figures 2 et 3), assurant la transformation de la rotation continue de l’arbre-
moteur en mouvement alternatif des balais.
La courbure du pare-brise étant négligée, tous les mouvements sont considérés comme plans.
La chaîne de transmission de mouvement se décompose en trois parties, toutes les liaisons étant
considérées comme des pivots :
a- La transmission primaire : Système dit « quatre barres », il permet de transformer la rotation
continue de l’arbre de sortie du motoréducteur (lié à la manivelle motrice S
1
) en rotation
alternative de l’essuie-glace conducteur S
3
, via la bielle S
2
.
b- La transmission intermédiaire transmet le mouvement de l’essuie-glace conducteur S
3
au côté
passager. Elle est composée de la bielle S
4
et de la manivelle S
5
.
Bal
ai conducteur
Balai passager

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c- La transmission secondaire : Système « quatre barres » là aussi, il entraîne le balai passager S
7
par l’intermédiaire de la manivelle S
5
et du levier S
6
.
Figure 2 : Vue d’ensemble

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Figure 3 : Repérage et paramétrage
Description de ce modèle plan (figures 2 et 3) :
Il est constitué :
• du bâti S
0
(repère R
0
tel que
0
NK
x
NK
=
uuur
r
uuur
) ;
• de la manivelle S
1
(repère R
1
tel que
1
AB
x
AB
=
uuur
r
uuur
) en liaison pivot d’axe
( )
0,1
A, z
r
avec le bâti
S
0
: paramètre de mouvement
( )
0 1
1
x , xϕ =
r r
;
• du balai conducteur S
3
(repère R
3
tel que
3
ED
y
ED
=
uuur
r
uuur
et E,D et C alignés) en liaison pivot d’axe
( )
0,3
D, z
r
avec le bâti S
0
: paramètre de mouvement
( )
3 0 3
y , yϕ =
r r
;
• la manivelle S
5
(repère R
5
tel que
5
KF
y
KF
=
uuur
r
uuur
et K, F et L alignés) en liaison pivot d’axe
( )
0,5
K, z
r
avec le bâti S
0
: paramètre de mouvement
( )
5 0 5
y , yϕ =
r r
;
• la bielle S
4
(repère R
4
tel que
4
FE
x
FE
=
uur
r
uur
) en liaison pivot d’axe
( )
0,5,4
F, z
r
avec la manivelle S
5
:
paramètre de mouvement
( )
0 4
4
x , xϕ =
r r
(Attention, paramétrage absolu)
• le balai passager S
7
(repère R
7
tel que
7
LM
y
LM
=
uuur
r
uuur
) en liaison pivot d’axe
( )
0,5,7
L,z
r
avec la
manivelle S
5
: paramètre de mouvement
( )
7 0 7
y , yϕ =
r r
(Attention, paramétrage absolu)
Par ailleurs :
• une bielle S
2
de longueur b est en liaisons pivots d’axes
( )
0
B, z
r
et
( )
0
C,z
r
respectivement
avec la manivelle S
1
et le balai conducteur S
3
;
• la bielle S
4
est en liaison pivot d’axe
( )
0
E,z
r
avec le balai conducteur S
3
;
• une bielle S
6
de longueur m est en liaisons pivots d’axes
( )
0
N, z
r
et
( )
0
M,z
r
respectivement
avec le bâti S
0
et le balai passager S
7
.
Les paramètres géométriques (grandeurs constantes) sont donnés sur la figure 3.

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1. Etude cinématique du mécanisme complet
Question préliminaire : Tracer le graphe des liaisons.
1.1. Etude graphique : Validation de la vitesse de fonctionnement des balais
L’objectif de cette partie est de contribuer à vérifier que la vitesse de l’extrémité des balais ne
dépasse pas la valeur limite imposée par la directive européenne, qui est de 7 m.s
-1
(pour
permettre une bonne évacuation de l’eau).
1.1.1. En observant la figure 3, définir géométriquement les trajectoires des points C, E,
P, F, L et M dans leur mouvement plan par rapport à S
0
.
1.1.2. Sur l’annexe 1, positionner le Centre Instantané de Rotation (CIR)
I
70
. Justifier.
1.1.3. La vitesse de l’extrémité P du balai conducteur par rapport à S
0
a été tracée sur
l’annexe 1.
• Sur cette annexe 1, en déduire graphiquement la vitesse de l’extrémité Q du
balai passager par rapport à S
0
. La démarche devra être détaillée sur la copie.
• Si la norme de la vitesse de P / S
0
vaut 5 m.s
-1
, que vaut celle de Q, et respecte-
t-on la directive européenne dans cette configuration-là ?
1.1.4. Sur l’annexe 1, positionner le Centre Instantané de Rotation (CIR)
I
73
. Justifier.
Que peut-on dire du mouvement des essuie-glaces S
3
et S
7
l’un par rapport à l’autre ?
1.2. Etude analytique : Orientation des bielles
L’objectif de cette partie est de contribuer à déterminer les angles du balai conducteur S
3
et du
balai passager S
7
en fonction de l’angle de la manivelle motrice S
1
.
1.2.1. Ecrire (sans les développer) les conditions de liaison qui conduiraient :
• à l’équation liant les paramètres d’entrée
1
ϕ
et de sortie
3
ϕ
de la transmission
primaire (solides S
1
– S
2
– S
3
) ;
• à l’équation liant les paramètres d’entrée
5
ϕ
et de sortie
7
ϕ
de la transmission
secondaire (solides S
5
– S
6
– S
7
).
1.2.2. Concernant la transmission intermédiaire (solides S
3
– S
4
– S
5
) :
• Tracer les figures de changement de base des mouvements de S
3
, S
4
et S
5
par
rapport à S
0
.
• Déterminer les équations de liaison entre
3
ϕ
(paramètre d’entrée),
4
ϕ
et
5
ϕ
(paramètre de sortie), imposées par la liaison pivot en E. On ne cherchera pas
à expliciter
5
ϕ
.
• Sous certaines conditions, on montre que
4
ϕ
est petit et quasiment constant :
caractériser (en justifiant) le mouvement de S
4
par rapport à S
0
.

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2. Etudes cinématiques de sous-ensembles
2.1. Transmission secondaire S
5
/S
7
par courroie
Dans cette partie, la bielle S
6
est supprimée, et le mouvement est transmis du solide S
5
au solide
S
7
par un mécanisme à courroie (voir figure 4) :
Figure 4 : Transmission secondaire par courroie
• La première poulie, de centre K et de rayon
0
r
, est solidaire du bâti S
0
;
• La seconde poulie, de centre L et de rayon
7
r
, est solidaire du solide S
7
;
Le brin de courroie c est tangent aux poulies en I et J.
Hypothèses :
• Il y a non glissement en I et J ;
• En première approximation : KI
uur
et
LJ
uur
sont de direction
5
x
r
.
Les paramètres du mouvement sont les mêmes que dans la première partie :
• Le mouvement de S
5
/S
0
est paramétré par
( )
5 0 5
y , yϕ =
r r
;
• Le mouvement de S
7
/S
0
est paramétré par
( )
7 0 7
y , yϕ =
r r
.
Pour rappel,
5
KF FL ky= =
uuur uur r
.