Introduction à la représentation d'état discrète

Mod`ele d’´etat discret
R´eponse du mod`ele d’´etat discret
Stabilit´e
Commandabilit´e
Observabilit´e
Introduction `a la repr´esentation d’´etat discr`ete
Nacim MESLEM
ENSE3, GIPSA-Lab
[email protected]
Nacim MESLEM Commande dans l’espace d’´etat

Mod`ele d’´etat discret
R´eponse du mod`ele d’´etat discret
Stabilit´e
Commandabilit´e
Observabilit´e
Automatique ´echantillonn´ee : Avantages et Inconv´enients
Avantages :
R´ealisation ais´ee de r´egulateurs complexes.
Facilit´e de mise en œuvre de commandes
anticipatrices (compensation par rapport `a la
consigne ou `a certaines perturbations).
Mise en œuvre d’algorithmes de r´egulation
sans ´equivalent analogique.
Insensibilit´e de la caract´eristique entr´ee-sortie
du r´egulateur aux parasites, aux variations de
temp´erature, au vieillissement, etc.
Prise en compte des limites et
comportements particuliers du syst`eme `a
r´egler (non lin´earit´es, saturations) par simple
programmation.
Lin´earisation autour d’un point de
fonctionnement ajustable.
G´en´erateur de trajectoires int´egr´e.
Changement de correcteur souple et rapide.
Plusieurs syst`emes corrig´es par un seul
microprocesseur.
Inconv´enients :
Observation discontinue de la grandeur
r´egl´ee.
Le syst`eme est en boucle ouverte entre deux
instants d’´echantillonnage.
Le bouclage num´erique ins`ere des non
lin´earit´es dans la boucle de r´egulation dues :
`a la quantification des
convertisseurs,
`a la pr´ecision de calcul finie du
microprocesseur,
au proc´ed´e d’´echantillonnage
(recouvrement spectral).
L’insertion de retard pur dans la boucle de
r´egulation.
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Mod`ele d’´etat discret
R´eponse du mod`ele d’´etat discret
Stabilit´e
Commandabilit´e
Observabilit´e
Chapitre 5
1Mod`ele d’´etat discret
2R´eponse du mod`ele d’´etat discret
3Stabilit´e
4Commandabilit´e
5Observabilit´e
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Mod`ele d’´etat discret
R´eponse du mod`ele d’´etat discret
Stabilit´e
Commandabilit´e
Observabilit´e
Chapitre 5
1Mod`ele d’´etat discret
2R´eponse du mod`ele d’´etat discret
3Stabilit´e
4Commandabilit´e
5Observabilit´e
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Mod`ele d’´etat discret
R´eponse du mod`ele d’´etat discret
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Figure – Repr´esentation g´en´erale d’un syst`eme discret
Mod`ele d’´etat discret :
Xk+1 =AXk+BUk(1)
Yk=CXk+DUk(2)
o`u
Xk=
x1(kTe)
x2(kTe)
.
.
.
xn(kTe)
,Yk=
y1(kTe)
y2(kTe)
.
.
.
yp(kTe)
,uk=
U1(kTe)
u2(kTe)
.
.
.
um(kTe)
Les matrices A,B,Cet Dportent le mˆeme nom que pour une repr´esentation
d’´etat continue et jouent le mˆeme rˆole.
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