Probabilités : Préparation à l'évaluation - Lycée

Chapitre 5 : Probabilités
4. PRÉPARATION À L’ÉVALUATION
Nom : ................................................ Prénom : ................................................
Maintenance d’une chaîne de conditionnement
Lors d’un stage dans une usine de produits laitiers, Leïa Ourt est chargée de vérifier le bon
fonctionnement d’une chaîne de conditionnement de yaourts. Pour cela, elle vérifie la qualité
de 1 000 pots de yaourt à la sortie de la chaîne.
Son étude a révélé que :
•2 % des pots présentent un défaut d’opercule, noté O;
•4 % présentent un défaut de datage du pot, noté D.
•65 % des pots présentant le défaut Oprésentent aussi le défaut D.
Une opération de maintenance est nécessaire si :
•plus de 10 % des pots présentent le défaut Oou le défaut D;
•parmi les pots qui présentent le défaut D, plus de 10 % présentent aussi le défaut O.
Une opération de maintenance est-elle nécessaire après ce contrôle qualité ?
Problématique :
On choisit au hasard un pot de yaourt de cet échantillon de 1000 pots. On définit les événements suivant :
•O: « le pot de yaourt présente le défaut O» ;
•D: « le pot de yaourt présente le défaut D».
Question 1 :
À l’aide des informations de l’énoncé, répondre aux questions suivantes, par rapport à cet échantillon.
1.1. Déterminer le nombre de pots de yaourt qui présentent le défaut O.
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...........................................................................................................
1.2. Déterminer le nombre de pots de yaourt qui présentent le défaut D.
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Question 2 :
Compléter le tableau croisé d’effectifs suivant.
O¯ OTotal
D
¯
D
Total
Question 3 :
3.1. a) Définir par une phrase l’événement D∩O.
.......................................................................................................
b) Calculer la probabilités p(D∩O).
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3.2. a) Définir par une phrase l’événement D∪O.
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S. Largesse Lycée Pierre-Joseph Laurent 85

4. Préparation à l’évaluation Mathématiques 1ASSP2
b) Calculer D∪O.
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Question 4 :
4.1. Donner la notation utilisée pour écrire la probabilité que le pot de yaourt choisi présente le défaut Osachant
qu’il présente le défaut D.
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4.2. Calculer cette probabilité.
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Question 5 :
À partir des réponses aux questions précédentes, rédiger une réponse à la problématique, en prenant soin de bien
justifier.
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Compétences Questions
Appréciation
du niveau
d’acquisition
S’approprier Question 1
Analyser
Raisonner
Question 3
Question 4
Réaliser Question 2
Question 3
Valider Question 5
Communiquer Question 3
Question 5
Note : ⁄10
86 Lycée Pierre-Joseph Laurent S. Largesse