Calcul des escaliers en béton armé : Guide complet

6. Calcul des escaliers
Les escaliers sont des éléments constitués d’une succession de gradins permettant
le passage entre les différents niveaux d’un bâtiment. On présente un seul cas: un
escalier a deux volées.
Figure 1: Schéma d'un escalier
Projet structure en béton armé. Par: M. KRIM Abdallah
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Avec:
h : Hauteur de la marche (contre marche) ;
g : Largeur de la marche.
On a aussi c’est deux formules:
59 cm
£ 2h+ g £ 66 cm
2h+ g = 64 cm
)1......(..............................)1(
2
xgnLet
h
nxhH e-===
1. Dimensions des escaliers :
Si « g » est la distance horizontale entre deux nez de marche successifs et « h » la
hauteur de la marche, la relation linéaire suivante, dite « formule de Blondel »,
vérifie la condition suivante:
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Avec:
H : Hauteur entre les faces supérieurs des deux paliers successifs d’étage ;
n : Le nombre de contre marche :
L : La projection horizontale de la longueur total de la volée.
2. Étude d’un escalier à deux volées :
a. Dimensionnement des marches et des contre marches
D’après (1), on a:
Donc d’après Blondel on a:
Et puis:
1-
== n
L
get
n
H
h
n
H
x
n
L
m÷
ø
ö
ç
è
æ+
-
=2
1
)2....(..............................0.2)..2(. 2=+++- HnHLmnm
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Donc l’équation (2) devient:
La solution de l’équation est: n = 12 ( nombre de contre marche)
Donc: n -1 = 11 (nombre de marche)
On vérifie avec la formule de Blondel:
L’inégalité vérifiée, on a: 11 marches avec: g = 30 cm et h = 17 cm
L’angle d’inclinaison est:
Avec: m = 64 cm, H = 204 cm et L = 330cm
59 cm
£ (2x17+30) £ 66 cm Þ 59 cm £ 64cm £ 66cm Þ condition vérifiée
040880264 2=+- nn
cm
n
L
getcmh 30
11
330
1
17
12
204 ==
-
===
87.0cos54.2957.0
30
17
tan =Þ°=Þ==
aaa
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b. Épaisseur de la volée ou la paillasse (ev)
c. Épaisseur du palier (ep)
1.39m 1.39m
2.87m
ev= 14 cm
ep= 17 cm
cm
e
ev
p09.16
87
.
0
14
cos
===
a
cmecm
x
e
xx
L
e
x
Ll
e
l
v
vvv
96.1864.12
87.020
330
87.030
330
cos20cos302030
££Þ
££Þ££Þ££
aa
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