T
Th
hè
èm
me
e
U
UN
NI
IV
VE
ER
RS
S
TP8 LA GRAVITATION UNIVERSELLE
ObjectifS :
Calculer la force d’attraction gravitationnelle qui s’exerce entre deux corps à répartition sphérique de masse.
Savoir que la pesanteur terrestre résulte de l’attraction terrestre.
Comparer le poids d’un même corps sur la Terre et sur la Lune.
Hergé a imaginé dans les années 1950 les premiers pas de
l’homme sur la Lune avec son album : « On a marché sur
la Lune ». 15 ans plus tard, le 21 juillet 1969, Niels
Armstrong marchait sur la lune
I. LA GRAVITATION UNIVERSELLE
1) Aspect historique
En 1687, Newton émet une hypothèse géniale mais très
risquée : la Lune tombe sur la Terre comme la pomme ou
n'importe quel objet. Il a montré que deux effets
apparemment très différents sont en fait le résultat
d'une seule et même cause : l’interaction gravitationnelle.
2) Loi de la gravitation universelle
Deux corps A et B de masses respectives mA et mB,
séparés par une distance d exprimée en, exercent l’un sur l’autre des forces attractives de même
valeur F telle que :
Avec :
G = 6,67.10-11 N.m2.kg-2 appelée CONSTANTE DE GRAVITATION UNIVERSELLE
mA et mB en kilogramme kg
d distance en mètre m entre les centres des corps A et B supposés à répartition de masse à
symétrie sphérique (centre de gravité au centre).
F en newton N
II. QUESTIONS
1) Quelle est la force d’attraction exercée par la lune sur la Terre ?
2) Quelle est la force d’attraction exercée par la Terre sur la lune ?
3) Quelle est la force d’attraction exercée par le soleil sur la Terre ?
4) Quel est l’ordre de grandeur du rapport de ces grandeurs ? Conclure.
5) Quel peut être l’effet cumulé de ces deux forces sur la terre ?
6) Rappeler la définition du poids P(Tintin)T sur Terre de Tintin.
7) Quelle relation existe-t-il entre P(Tintin)T et la masse m de Tintin. Indiquer les unités.
8) A votre avis, quelle grandeur est modifiée sur la Lune : le poids de Tintin ou sa masse ?
III. La pesanteur Terrestre
D’après la loi de gravitation terrestre, et en supposant que le corps A représente Tintin et
que B représente la Terre :
1) Exprimer la force gravitationnelle exercée par la Terre sur Tintin lorsqu’il est situé à la
surface de la Terre ?
2) En déduire l’expression littérale de la pesanteur terrestre notée gT (sur Terre). Quelle
est sa valeur ?
3) Quelle est donc l’origine de la pesanteur terrestre ?
4) Définir le poids sur la lune puis procéder de la même façon pour trouver l’expression
puis la valeur de la pesanteur lunaire gL (sur la lune).
s23 ACTIVITE 2
5) Tintin dit-il vrai lors de son explication au capitaine Haddock ? Pourquoi le bon du
capitaine est il exceptionnel ?
6) En supposant que la masse du capitaine Haddock soit de 84 kg et que celle de son
équipement soit de 110 kg calculer le poids du capitaine Haddock
sur Terre
sur la Lune
Vérifier la réponse avec l'animation suivante
http://esamultimedia.esa.int/docs/issedukit/fr/activities/flash/start_toolbar.ht
ml#c4_p48_01.swf
7) Sur quel astre du système solaire le capitaine Haddock pourrait faire un bond encore
plus impressionnant ? Sur quel astre le bond du capitaine Haddock s’apparenterait à un
saut de puce ?
IV. Les variations de la pesanteur terrestre
Le Bureau Gravimétrique International (BGI) permet d'obtenir les valeurs de la pesanteur
terrestre g en différents points du monde (V
http://bgi.omp.obs-mip.fr/)
1. Variation de g en fonction de l’altitude
Une première extraction de la base de données du BGI permet d’obtenir les informations
suivantes relative à a France
Comment varie la pesanteur en fonction de l’altitude ?
2. Variation de g avec la latitude
Une seconde extraction sur la Terre donne
Lieu
Altitude (m)
g.value (N.kg-1)
MOULINS
222
9.80689120
CHAMBERY
270
9.80513730
FRONTENEX-ALBERTVIL
364
9.80466820
ANNECY EGLISE
458
9,80495810
AURILLAC
619
9.80446570
BEAUFORT
744
9.80381500
BOURG-SAINT-MAURICE
814
9,80336170
FLUMET
919
9.80379480
CHAMONIX
1038
9.80316420
TUNNEL DU MONT BLAN
1260
9.80270687
Comment varie la pesanteur en fonction de la
latitude ?
Comment expliquer simplement ces variations ?
En déduire comment varie le vecteur poids d’un
même objet sur terre ?
Données complémentaires
Rayon de la Terre : RT = 6370 km
Masse de la Terre : MT = 6,0 1024 kg
Rayon de la Lune : RL = 1740 km
Masse de la Lune : ML = 7,3 1022 kg
Distance Terre/Lune dT/L = 3,84x105km
Masse du soleil MS = 1,99x1030kg
Distance terre/soleil dT/S=149,6x106km
Lieu
Latitude (°)
g.value (N/kg)
Norvège
HONNINGSVAG
BERGEN
71
60
9.82664380
9.81934210
Allemagne
AACHEN
51
9.81094921
Espagne
TORTOSA
41
9.80217070
Algerie
BENI ABBES
30
9.79152710
Soudan
MUHAMED-GOL
MALAKAL
21
10
9.78684610
9.78043250
Colombie
BUENAVENTURA
4
9.77981970
Chili
SOCOS
-31
9.79396260
argentine
CALAFATE
-50
9.81012230
1
/
3
100%
