Chap 12 : mouvement dans un champ uniforme
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e
TP/Activité : mouvement d’une particule dans un champ électrostatique
Une particule (électron, proton) de charge q soumise à un champ électrique uniforme
𝑬
⃗
⃗
subit une force
𝑭
⃗
⃗
dont
l'expression est la suivante : 𝐹
= 𝑞𝐸
⃗
Comment prévoir le mouvement de cette particule ?
Doc. 1 : Mouvement d’un électron envoyé avec une
vitesse v
0 horizontale dans une zone où règne un champ
électrique uniforme 𝐸
⃗
entre deux plaques d’un condensateur de
longueur L = 10 cm
Doc. 2 : Schéma de l’expérience
Données : charge élémentaire : e = 1,6×10−19 C et masse électron : m =9,11×10−31 kg.
I. Etude préliminaire
1) Ici la tension entre les deux plaques vaut U= 3000V et la distance entre elles est d= 5,2 cm.
Calculer la valeur du champ électrique sachant que 𝐸 = 𝑈
𝑑
2) Comparer le poids P et la force électrique F pour un électron. Quelle force peut-on négliger ?
3) Appliquer alors la seconde loi de Newton à cet électron pour trouver les coordonnées du
vecteur accélération.
4) Quel est l’analogue du champ électrique
𝐸
et de la charge électrique q par rapport à la chute parabolique ?
5) Que vaut l'angle α, angle du vecteur vitesse initial avec l’horizontale, dans le cas présent ?
6) Déterminer les équations horaires du vecteur vitesse et du vecteur
position.
7) En déduire que l’équation de la trajectoire de cet électron dans le champ
électrique est :
2 m v2
y (
x
) = e E
x2
Chap 12 : mouvement dans un champ uniforme
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II. Étude expérimentale : détermination de la vitesse v0
Atrium VIDEO : mvt dans un champ
8) Représenter les vecteurs
𝐹
, v
0 et
E (sans souci d'échelle) sur le schéma du doc2. La déviation des électrons
vous semble-t-elle en accord avec le sens du champ électrique ?
On a pris une photo de l'écran. Sous Latispro, on a fait le pointage de la trajectoire et on en a déduit la
trajectoire y(x) affichée ci-dessous.
Voici ce que l'on obtient :
Avec LatisPro, on vérifie alors que le faisceau d’électrons suit une trajectoire parabolique, et qu’elle a pour
équation : y (x) = a x2.
On trouve y = 3,18 x2
9) Déterminer la valeur de vO.
10) En Appliquant le théorème de l'énergie cinétique à la particule chargée, on trouve vO = 3,23×107 m.s−1
(démonstration non demandée).
Calcul du z-score avec u(v0) / v0 = 10 %.
Commenter votre résultat expérimental. Quelles peuvent être les causes de la différence entre la valeur
mesurée et la valeur théorique ?
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