Prof : EL OUARDI
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Prof : EL OUARDI Première Année Collège S1
•Cours et Exercices
Contenu de chaque chapitre
•Les objectifs d’apprentissage
•Les Pré-requis
•Les Outils didactiques
•La Gestion du temps
•Les Activités
•Exemples d’applications avec solutions.
•Les Exercices
1APIC/S1
Année scolaire : .................
PREMIÈRE ANNÉE COLLÈGE S1
Prof : EL OUARDI
Mathématiques
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Table des matières
COURS 1LES OPÉRATIONS SUR LES NOMBRES ENTIERS ET DÉCIMAUX PAGE 5
IVocabulaire : ............................................................. 5
II Suites d'opérations sans parenthèses : ....................................... 7
1Expression comportant des additions et des soustractions : .............. 7
2Expression comportant des multiplications et des divisions : ............. 8
3Priorité opératoire : ................................................. 9
III Suites d'opérations avec parenthèses : ..................................... 10
IV Distributivité ........................................................... 12
COURS 2NOMBRES EN ÉCRITURE FRACTIONNAIRE PAGE 15
IUne fraction : ........................................................... 15
II Égalité de fractions : ..................................................... 16
III Comparaison de deux fractions : .......................................... 18
1Les deux fractions ont le même numérateur : ......................... 19
2Les deux fractions ont le même dénominateur : ....................... 19
3Comparer une fraction par rapport à 1 : .............................. 20
IV Addition et soustraction de deux fractions ................................. 20
1Les deux fractions ont le même dénominateur : ....................... 20
2Les deux fraction ont des dénominateurs diérents : ................... 21
VMultiplication et division de deux fractions : ............................... 22
1Multiplication de deux fractions : .................................... 22
2Division de deux fractions : ......................................... 24
COURS 3DROITES DANS LE PLAN :
PARALLÉLISME ET PERPENDICULARITÉ PAGE 26
IPoint, droite, demi droite et segment : .................................... 26
1Notions de base : ................................................... 26
II Points alignés et milieu d'un segment ..................................... 29
1Points alignés ..................................................... 29
2Milieu d'un segment ............................................... 29
III Droites sécantes, perpendiculaires et parallèles. ............................. 30
1Droites perpendiculaires : .......................................... 31
2Droites parallèles. .................................................. 31
IV Projeté orthogonal d'un point sur une droite .............................. 34
1Projeté orthogonal ................................................. 34
2distance d'un point à une droite ..................................... 35
COURS 4LES ANGLES PAGE 36
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IVocabulaire des angles : ................................................. 36
1Angle : ............................................................ 37
2Angles particuliers : ................................................ 37
3Angles adjacents : .................................................. 38
4Angles complémentaires &Angles supplémentaires : .................. 39
5Angles opposés par le sommet ....................................... 42
II La bissectrice d'un angle ................................................. 43
COURS 5PÉRIMÈTRES ET AIRES.PAGE 48
ILe Périmètre d'une gure :: .............................................. 48
1Le Périmètre des gures usuelles : .................................... 49
II L'aire d'une gure : ...................................................... 50
1L'aire des gures usuelles : .......................................... 52
2L'unité d'aire : ..................................................... 52
COURS 6LES NOMBRES RELATIFS
PRÉSENTATION ET COMPARAISON PAGE 54
Iun nombre relatif : ..................................................... 54
II Droite graduée : ........................................................ 55
1Repérage sur une droite graduée : .................................... 56
2Distance à zéro : ................................................... 57
III Comparaison : ......................................................... 58
1Comparaison des nombres relatifs ................................... 59
COURS 7LES NOMBRES RELATIFS
SOMME ET DIFFÉRENCE PAGE 61
ISomme de deux nombres relatifs avec le même signe : : ..................... 61
II Somme de deux nombres relatifs avec deux signaux diérents : .............. 62
III Somme de deux nombres relatifs opposés : ................................. 63
IV Diérence de deux nombres relatifs : ...................................... 65
COURS 8LES NOMBRES RELATIFS
PRODUIT ET QUOTIENT PAGE 67
IMultiplication et division des nombres relatifs : ............................ 67
1Produit des nombres relatifs : ....................................... 68
2Quotient de deux nombres relatifs : ................................. 71
3Suite d'opérations et priorités ........................................ 72
COURS 9LA PUISSANCE D’UN NOMBRE RELATIF PAGE 74
IPuissance d’un nombre relatif : ........................................... 74
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II Signe d'une puissance : .................................................. 76
III Les propriétés des puissances : ............................................ 77
IV Les puissances de 10 :................................................... 78
1propriétés d'une puissance de base 10 : ............................... 78
COURS 10 LES TRIANGLES PAGE 82
IInégalité triangulaire : ................................................... 82
II Somme des angles d'un triangle : ......................................... 84
III Construction de triangles : ............................................... 85
IV Triangles particuliers : ................................................... 87
1Le triangle rectangle : ............................................... 87
2Le triangle isocèle : ................................................ 89
3Le triangle équilatéral : ............................................. 91
COURS 11 LES DROITES REMARQUABLES
DANS UN TRIANGLE :PAGE 93
IMédiatrice d'un segment : ................................................ 93
II Médiatrices d'un triangle : ............................................... 94
III Hauteurs d'un triangle ................................................... 96
IV Bissectrices D'un triangle : ............................................... 98
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Les opérations sur les
nombres entiers et décimaux
01
Objectifs d'apprentissage :
1Eectuer une suite d'opérations avec
ou sans parenthèses.
2Écrire une expression correspon-
dant à une succession donnée
d'opérations.
3Utiliser les propriétés :
•k×(a+b)=k×a+k×b
•k×(a−b)=k×a−k×b
dans les deux sens.
4Développer et factoriser une expres-
sion littérale
5Utiliser la calculatrice pour eectuer
une suite d'opérations avec paren-
thèses
Gestion du temps :
110 heures
Pré-requis :
1Les opérations sur les nombres en-
tiers et décimaux.
2Calculer la surface d'un rectangle.
Outils didactiques :
1Tableau.
2Livre scolaire.
Vocabulaire :
I
17,4 +2,3 =19,7
1ère terme
2ièmeterme la somme
L'addition :
17,4 −2,3 =15,1
1èreterme
2ièmeterme la diérence
La soustraction :
17×2=34
1èrefacteur
2ièmefacteur le produit
La multiplication :
le quotient
30÷2=15
dividende
diviseur
La division :
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
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27
28
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30
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