Exercices de Cinématique - Terminale Scientifique

« Le P raticien »
Sciences physiques
Terminales Scientifiques
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Prof
: TEKPOLO Crédo
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La physique porte en elle des lois universelles.
 CINEMATIQUE
 LOI FONDAMENTALE DE LA DYNAMIQUE
 MOUVEMENT DE PARTICULES (Champ de pesanteur
terrestre – Champ électrostatique)
 RESSORTS
 CHAMP MAGNETIQUE
 AUTO –INDUCTION ; CIRCUIT RLC
 OPTIQUE : LENTILLE – PRISME – RESEAU
 NIVEAUX D’ENERGIE
 RADIOACTIVITE

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Exercice 1 :
Un point M est mobile sur un axe . Son accélération est à
chaque instant 2m/s², son abscisse initiale est 9m et sa vitesse initiale
- 10 m/s.
1. Ecrire l’équation du mouvement.
2. Déterminer l’abscisse minimum de M et l’instant correspondant
3. Calculer l’intervalle de temps qui s’écoule entre l’instant initial et
les deux passages à l’origine des abscisses.
4. Calculer la vitesse de M aux deux passages à l’origine des
abscisses.
5. Calculer la vitesse de m lorsqu’il passe à l’abscisse 3m.
Exercice 2:
Un mobile M supposé ponctuel, est assujetti à sa déplacer sur une
droite . son accélération est constante. A l’instant   , il se
trouve au point d’abscisse   et est animé d’une vitesse
 . A l’instant   , M se trouve au point d’abscisse
 et est animé d’une vitesse   .
1. Déterminer l’accélération du mouvement, la vitesse et l’abscisse à
l’instant zéro. Ecrire l’équation horaire du mouvement.
2. Déterminer l’instant où le mobile change de sens. Quelle est alors
sa position ?
3. Un deuxième mobile M’ se déplace sur la même droite d’un
mouvement uniforme. Aux instants   et   , il se trouve en
des points d’abscisses respectives 
′ ′
Déterminer l’équation horaire du mouvement de M’.
4. A quel instant les deux mobiles se croiseront – ils ? En déduire le
lieu du croisement.
CINEMATIQUE

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Exercice 3:
Un mobile se déplace sur une trajectoire rectiligne. L’expression de
l’accélération du mouvement en fonction du temps est    .
Sachant qu’à la date   , la vitesse de ce mobile est  et son
abscisse est de , écrire sa loi horaire.
1. Soient deux axes rectangulaires  et . Un point mobile
M se déplace dans le plan xOy. Ses projections m et m’ sur les axes
 et  ont les mouvements définis par :
    .
a) Quelle est l’équation cartésienne de la trajectoire. En déduire sa
forme.
b) Montrer que le mouvement de M est uniforme.
c) Calculer son accélération.
d) Si la troisième projection  de M sur un axe ,
perpendiculaire à ) et  et tel que l’ensemble forme un
repère orthonormé était   , quelle serait la forme de la
trajectoire ?
Exercice 4:
Cet exercice a pour but de montrer que dans un repère de FRENET,
l’accélération possède deux composantes  et  en prenant
l’exemple d’un mouvement circulaire uniformément varié.
Considérons un point mobile M en mouvement circulaire non
uniforme, dans le repère cartésien . Voir figure. M est repéré
à l’instant t par son abscisse angulaire  . Le rayon de la
trajectoire est R. Toutes les réponses seront données en fonction de R
et/ ou de .
1. a/ dans le repère cartésien, donner les coordonnées des vecteurs 
 et
.
b/ Dans le repère cartésien, donner les coordonnées du vecteur
position de M.

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2. a/ Dans le repère cartésien donner les coordonnées du vecteur
vitesse.
b/ en déduire, à l’aide de 1. a/ l’expression du vecteur vitesse dans la
base de FRENET.
3. a/ Dans le repère cartésien, donner les coordonnées du vecteur
accélération.
b/ En déduire à l’aide de 1. a/ que l’accélération possède dans le
repère de FRENET deux composantes, une tangentielle et l’autre
normale dont on établira les expressions en fonction de R et 
Exercice 5 :
Un solide en translation décrit une trajectoire rectiligne 
d’origine o et de vecteur unitaire i. le début du mouvement correspond
à l’instant t=0. Un point du solide est repéré par son abscisse X :
 . L’équation horaire de sa trajectoire s’écrit :
  . L’unité de longueur est le mètre et l’unité de
temps est la seconde.
1. Déterminer les valeurs des vitesse et accélération du centre
d’inertie du solide
2. Quelles sont les conditions initiales portant sur le vecteur position
et le vecteur vitesse.

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3. A quelle date le mobile passe t –il par l’origine de l’axe ? Donner le
sens des vecteurs vitesses à ces dates.
4. A quelle date la vitesse s’annule t – elle ? Sur quels intervalles de
temps le mouvement est – il accéléré ? Retardé ?
Exercice 6 :
On repère le mouvement d’un point mobile M dans le repère
orthonormal  . On appelle  son vecteur position,  son
vecteur vitesse et  son vecteur accélération.
1. Donner les relations vectorielles qui définissent  en fonction de
et  en fonction de . En déduire la relation qui lie  et  .
Dans le repère 
 où t est le
temps.
2. Montrer que le mouvement a lieu dans un plan que l’on précisera.
3. a/ Donner les équations horaires du mouvement. On appellera
 les coordonnées du point M dans le repère  .
b/ Calculer à l’instant  la distance .
4. Donner les expressions en fonction du temps des composantes
du vecteur vitesse. On utilisera la notation 
 pour
désigner la dérivée de .
5. a/ Calculer  la vitesse du point mobile à l’instant .
b/ Déterminer  la vitesse minimum de  et l’instant  auquel 
atteint cette valeur minimum.
c/ Indiquer quand le mouvement du point est accéléré et quand le
mouvement est retardé.
6. Déterminer les composantes de  à l’instant  . On précisera la
direction de  à cet instant.
7. Déterminer la valeur de l’angle α que fait le vecteur vitesse avec
l’axe (Ox) à l’instant zéro.
8. a/ Donner les expressions en fonction du temps des composantes
du vecteur accélération.