VIII - Air atmosphérique - mélange d'air sec et de vapeur d'eau

Météorologie Générale TSM
Promotion TSM2019
Année scolaire 2019-2020
Chapitre VIII
L’air atmosphérique : Mélange d’air
sec et de vapeur d’eau

ChapVIII: Air atmosphérique - mélange d’air sec et de vapeur d’eau
Météorologie Générale TSM Page 2
2019-2020
CHAPITRE VIII : L’AIR ATMOSPHERIQUE ; MELANGE D’AIR SEC ET DE
VAPEUR D’EAU
VIII.1 Loi de Dalton
VIII.2 Notion d’humidité
VIII.3 Equation d’état de l’air humide : Température Virtuelle
VIII.4 L’air saturé
VIII.5 L’humidité relative
VIII.6 L’humidité spécifique
VIII.7 La température du point de rosée
VIII.8 Dépouillement du radiosondage et Utilisation de l’Emagramme
761
a- Lignes d’égal rapport de mélange de saturation
b- Transformation adiabatiques de l’air saturé
c- Température pseudo-adiabatique potentielle du thermomètre
mouillé
d- Les gradients adiabatiques
e- Dépouillement du radiosondage et Utilisation de l’Emagramme
761

ChapVIII: Air atmosphérique - mélange d’air sec et de vapeur d’eau
Météorologie Générale TSM Page 3
2019-2020
Aux températures habituellement rencontrées dans l’atmosphère, l’air sec et la
vapeur d’eau sont considérés tous deux comme des gaz parfaits. Leur mélange vérifie
la loi de DALTON.
VIII-1 Loi de DALTON : Tension de vapeur
On considère une masse m1 d’un gaz 1 occupant un volume V
à la température T
il est soumis à une pression P1 telle que P1.V = m1.R1.T
On considère une masse m2 d’un gaz 2 occupant le volume V
à la température T
Il est soumis à une pression P2 telle que : P2.V=m2.R2 .T
On mélange maintenant les deux gaz dans le volume V, et
toujours à la même température T. on peut vérifier
expérimentalement, comme l’a fait DALTON, que la pression du
mélange est : P=P1+P2
P est la pression ‘’totale’’ du mélange,
P1 et P2 sont les pressions ‘’partielles’’ des constituants du mélange.
Dans un volume d’air atmosphérique, la pression apparaît donc comme la somme des
pressions partielles de l’air sec et de la vapeur d’eau :
P=Pa+e Pa=a.Ra.T est la pression partielle de l’air sec ;
e=v.Rv.T est la pression partielle de la vapeur ou tension de vapeur.
Dans la littérature, on trouve plusieurs formules empiriques suivant la précision
recherchée de la valeur de la tension de vapeur saturante : l’équation de Tétens,
l’équation de Buck, l’équation de Antoine ….
Le mélange de gaz est généralement homogène, toutefois compte tenue de
l’immensité de l’atmosphère, cette répartition n’est pas le même.
VIII-2 Notion d’humidité
On appelle ainsi le mélange : air sec + vapeur d’eau non saturante. Il n’y a donc pas
d’équilibre entre les phases gazeuses et liquide, et toute présence d’eau liquide dans
h1
h2
h1+h2

ChapVIII: Air atmosphérique - mélange d’air sec et de vapeur d’eau
Météorologie Générale TSM Page 4
2019-2020
une particule d’air humide donnera lieu à un phénomène d’évaporation (sauf en cas
de saturation de l’air). L’air humide est donc encore capable d’absorber de la vapeur
d’eau.
Rapport de mélange
Considérons une masse mh d’air humide, occupant le volume V à la température T
sous la pression P.
mh, est constituée par le mélange d’une masse ma d’air sec, et d’une masse mv de
vapeur d’eau : mh=ma+mv.
Par définition, on appelle rapport de mélange de l’air humide, le rapport :
a
v
m
m
r
en gramme de vapeur d’eau par gramme d’air sec.
‘’r’’ exprime la richesse de l’air, en vapeur d’eau ; il représente la masse de vapeur
d’eau associée à l’unité de masse d’air sec.
‘’r’’ exprimé en g/g est nettement inférieur à l’unité. En dehors des basses couches et
des régions chaudes de l’atmosphère, il reste généralement inférieur à 10-2.
Pour des raisons de commodité, en pratique, on exprime ‘’r’’ avec une unité mille fois
plus petite, en grammes de vapeur par kilogramme d’air sec, on évite ainsi les
nombres décimaux.
A partir de la définition précédente, on établit aisément la relation fondamentale :
)/(
622,0
gg
epe
r
VIII-3 Equation d’état de l’air humide : Température virtuelle
L’air humide étant assimilé à un gaz parfait, ses paramètres d’état (P, T) doivent en
principe vérifier l’équation d’état :
P=h.Rh.T où h est la masse volumique de l’air humide ;
Dans cette équation, Rh est, on le sait, une constante qui dépend de la nature du gaz ;
or pour l’air humide, la composition est variable, et Rh n’a donc pas de valeur fixe.
Dans ces conditions, on démontre que R est une moyenne pondérée de Ra et Rv en
utilisant la loi de Dalton P=Pa+e, on démontre la relation suivante :

ChapVIII: Air atmosphérique - mélange d’air sec et de vapeur d’eau
Météorologie Générale TSM Page 5
2019-2020
T
rr
RP
rr
R
r
R
R
R
rRrR
R
ah
a
a
v
a
va
h
.
1608,11
..
:écrits' humideair l' deétat d'équation l' Ainsi,
1608,11
1
1
1.
:prendOn
En pratique, le terme ‘’correctif’’ entre parenthèse est généralement ‘’affecté’’ à la
température ‘’virtuelle’’ TV telle que :
rr
TTV
1608,11
et l’équation d’état s’écrit simplement : P= h.Ra.TV .
Etant donné la petitesse de r par rapport à l’unité, on utilise souvent la relation
approximative :
TV  (1+0,608r).T
L’écart TV – T  0,608rT est généralement de l’ordre du degré. Il prend de l’importance
dans les régions chaudes et humides de l’atmosphère.
VIII-4 L’air saturé
Il s’agit du mélange air sec + vapeur d’eau saturante. D’après la définition de la vapeur
saturante, celle-ci doit se trouver en équilibre avec des gouttelettes d’eau (ou des
cristaux de glace), par exemple en suspension dans l’atmosphère. C’est dire en
général l’air saturé correspond à l’air nuageux.
 Rapport de mélange de l’air saturé
Lorsque dans une particule, la vapeur est saturante, on montre que cette particule ne
peut absorber davantage de vapeur sans changer d’état.
On définit ainsi le rapport de mélange de saturation ‘’rw’’, comme la masse
maximale de vapeur d’eau qu’il est possible d’associer à l’unité de masse d’air
dans cette particule.
On notera que rw est une fonction de la pression, et de la température par
l’intermédiaire de ew(t). nous l’écrirons désormais :
)/(
622,0
)(
)(
),(
gg
ep
e
r
tw
tw
tP
w
r