Exercices de Thermodynamique Chimique L1 Physique-Chimie

Université Jean Lorougnon Guédé Daloa Année universitaire 2023-2024
Niveau : Licence 1 Physique-Chimie
Travaux dirigés de thermodynamique chimique
ECUE 1 : Premier principe et applications
UFR ENVIRONNEMENT
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EXERCICE 1 : Questions de cours
I. Définir le premier principe de thermodynamique chimique
II. Une mole de gaz parfait récoit au cours d’une transformation élémentaire réversible, une quantité de chaleur 
qui peut s’exprimer de trois façons différentes, suivant le choix des variables (pression P, volume V, température T) :
     ;     ou     
Exprimer les coefficients calorifiques , h,  et  en fonction des capacités calorifiques molaires ,  et les dérivées
partielles 
et 
III. Choisir deux phrases parmi les quatre proposées ci-dessous pour compléter cette définition :
Un gaz parfait est un ensemble d’atomes ou de molécules contenus dans un volume V dont :
a- Les interactions entre les atomes ou molécules sont fortes ;
b- Les interactions entre les atomes ou les molécules sont faibles ;
c- Le volume propre des atomes ou des molécules est grand devant le volume du gaz ;
d- Le volume propre des atomes ou des molécules est petit devant le volume du gaz.
IV. Pour une transformation quelconque, laquelle de ses expressions est vraie :
a-    b-    c-   d-   
V. Donner les expressions de la quantité de chaleur élémentaire  pour un gaz parfait :
a- En coordonnées (T ; V)
b- En coordonnées (T ; P)
VI. Donner l’équation d’une transformation adiabatique réversible d’un gaz parfait en coordonnées (P ; T).
VII. Donner la définition d’une transformation :
a- Isobare ;
b- Isochore ;
c- Isotherme ;
d- Réversible ;
e- Irréversible.
EXERCICE 2 : (Application du cours)
Soit la fonction     
1. Calculer 
 et  . En déduire la différentielle de 
2. Calculer 
 et  , conclure.
On considère la forme différentielle donnée par l’expression suivante :
 , où  est une constante
3. Montrer que cette forme différentielle est une Différentielle Totale Exacte.
4. Déterminer la fonction ) dont la forme précédente est sa différentielle

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EXERCICE 3 : (Application du cours)
1. Déterminer le travail mis en jeu de façon réversible et irréversible :
1.1. Lorsque 2 litres de gaz parfait maintenu à 25 °C et sous 5 atmosphères se détendent de manière isotherme pour
occuper un volume de 10 litres.
1.2. Lorsque ce gaz est ramené à son état initial à la même température.
2. Une masse de 29 g d’air est portée de 25 °C à 100 °C. Calculer la quantité de chaleur reçue par le système dans les cas
suivants :
2.1. Lorsque la transformation est isochore.
2.2. Lorsque que la transformation est isobare.
Données :   ; Masse molaire de l’aire   
EXERCICE 4 : (Approfondissement)
Un récipient fermé par un piston mobile renferme 2 g d’hélium (gaz parfait monoatomique) dans les conditions .
On opère une compression adiabatique de façon réversible qui amène le gaz dans les conditions . Sachant que
  ;  et  ,
1. Déterminer :
a. le volume final 
b. le travail échangé par le gaz avec le milieu extérieur
c. la variation de l’énergie interne du gaz
2. Déduire la variation de la température du gaz sans calculer sa température initiale.
Données :   
 ;   
Exercice 5 : (Application)
Une mole de gaz parfait à une température initiale de 298°K se détend d’une pression initiale égale à 5 atmosphères à
une pression finale égale à 1 atmosphère. Calculer la température finale du gaz  et le travail  effectué par le gaz
Dans chacun des cas suivants, :
1. Détente isotherme et réversible
2. Détente isotherme et irréversible
EXERCICE 6 : (Approfondissement)
On fait subir à une mole d’un gaz parfait, le cycle de transformation réversibles suivantes :
1   Compression adiabatique
   Chauffage isobare
   Détente adiabatique
   Refroidissement isochore
Chaque état i est défini par sa pression , sa température  et son volume  (i variant de 1 à 4). On pose :
 ,     et 
  , R étant la constante universelle des gaz parfaits et  le rapport de1s chaleurs
molaires.
1. Représenter qualitativement le cycle des transformations sur le diagramme (P, V).
2. Déterminer l’expression de :
2.1. la pression  de l’état 2 en fonction de et  ;
2.2. la température de l’état 2 en fonction de et  ;
2.3. la pression  de l’état 3 en fonction de et  ;
2.4. la température de l’état 3 en fonction de et  ;
2.5. la pression  de l’état 4 en fonction de et  ;
2.6. la température de l’état 4 en fonction de et .
3. Déterminer en fonction de n, R, ,  le travail et la chaleur mis en jeu le long de chaque
transformation. Préciser le sens des échanges.
4. En déduire la variation d’énergie interne  le long de chaque transformation et puis sur tout le cycle.

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EXERCICE 7 : (Application)
Un cylindre horizontal clos de volume invariable est divisé en deux compartiments par un piston mobile sans frottement.
Les parois du cylindre et le piston sont imperméables à la chaleur. A l’état initial (l’état d’équilibre thermodynamique
initial), le piston se trouve au milieu du cylindre. Les deux compartiments  et  contiennent un même volume 
 d’hélium (gaz parfait), à la pression   atmosphère et à la température . A l’aide d’une résistance
chauffante, on chauffe lentement le gaz du compartiment . Au bout d’un certain temps, on atteint l’état final (l’état
d’équilibre thermodynamique final) lorsque la pression du gaz contenu dans  devient  . On suppose donc
que la transformation est adiabatique réversible. On donne   
1. Déterminer à l’état final dans les compartiments  et :
1.1. La valeur des pressions ;
1.2. La valeur des volumes ;
1.3. La valeur des températures
2. Déterminer dans les compartiments  et  :
2.1. La variation de l’énergie interne
2.2. L’énergie fournie par la résistance chauffante
EXERCICE 8 : (Applications)
Calculer la température finale de l’eau liquide lorsqu’on mélange de façon adiabatique une mole de glace à  avec
4 moles d’eau à .
Données : L’enthalpie de fusion de la glace :   ;
Capacités calorifiques :  ; 
EXERCICE 9 : (Approfondissement)
Calculer l’enthalpie standard de la réaction suivante : C2H4 (g) + H2O (g) → C2H5OH (g)
a) à partir des enthalpies molaires standards de formation.
b) à partir des énergies de liaisons.
c) donner une explication aux résultats trouvés.
On donne : Δhf°,298 (C2H4,g) = 33,6 kJ.mol-1
Δhf°,298 (C2H5OH,g) = -275,9 kJ.mol-1
Δhf°,298 (H2O,g) = -242,4 kJ.mol-1
Liaisons
H-H
C-H
C-C
O-H
C-O
C=C
Δh°298 (liaison)(kJ.mol-1)
-434,7
-413,8
-263,3
-459,8
-313,5
-611,8
EXERCICE 10 : (Approfondissement)
1. Ecrire la réaction de combustion de la cire à chandelle  à T = 298 K et P = 1 bar. L’eau formée est à l’état
gazeux.
2. Calculer l’enthalpie de combustion de ce composé en appliquant :
- La méthode de la combinaison des réactions ci-dessous.
- La méthode des enthalpies standards de formation.
3. Calculer la quantité de chaleur dégagée par la combustion d’une bougie de  ainsi que le volume d’air nécessaire
sachant qu’il contient 20% (en mole) de dioxygène.
Données : Masses molaires () :  ;  

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EXERCICE 11 : (Approfondissement)
On désire calculer l’enthalpie standard de formation de l’eau à l’état gazeux à 
Sachant que l’enthalpie standard de formation de l’eau à l’état liquide est égale à  à 25°C,
1. Calculer l’enthalpie standard de formation de l’eau à l’état gazeux à 25°.
2. En déduire l’enthalpie standard de formation de l’eau à l’état gazeux à .
Données :
-Chaleur latente de vaporisation :  à ,
-Enthalpie de vaporisation de l’eau à 25°C : 
-Masse molaire  ;
-Capacité calorifique () :    ;   
EXERCICE 12 : (Approfondissement)
La combustion totale d’une mole de méthanol liquide dans les conditions standard de pression et de température libère
 selon la réaction suivante :
1. Calculer la variation d’enthalpie de cette réaction à la température de  et sous la pression d’une atmosphère,
sachant que l’eau bout à  et le méthanol bout à  et que les chaleurs de vaporisation sont respectivement
et .
Données :
 ()
2. Calculer l’énergie de la liaison    dans la molécule de méthanol gazeux, sachant que les enthalpies standard de
sublimation du carbone et de vaporisation du méthanol liquide sont respectivement :
 ; 
 les enthalpies de liaison    (dans ) et    (dans ) sont respectivement :
   ;   
 les énergies de liaison    et    dans  gazeux sont respectivement :
   ;   
L’enthalpie standard de formation du méthanol liquide est :  
EXERCICE 13 : (Approfondissement)
L’enthalpie réticulaire  du fluorure de calcium  est égale à 
1. Ecrire la réaction de formation de  à partir de ses éléments simples et purs pris à l’état standard   .
2. En construisant le cycle approprié, calculer l’enthalpie standard de formation  de .
On donne les enthalpies standards des réactions à 298 K :