LYCEE ZAHROUNI Devoir de Synthèse 1 Sciences physiques Chimie Samedi 16-12-2023 4ème SCIENCE 1&4 Profs:BOUSSADA/BEN MANSOUR : Equilibre chimique-Loi d’action de masse Physique : dipôle RL- Oscillations électriques libres Chimie : (9points) Exercice n°1 (6.5points) Expérience 1 Etude de la réaction d’estérification L’éthanoate de méthyle est un ester liquide, d’odeur fruité, utilisé dans l’industrie des parfums et des cuirs artificiels. Ce composé est préparé à partir de l’acide éthanoïque et du méthanol par une réaction d’estérification symbolisée par l’équation : CH3COOH + CH3OH CH3COOCH3 + H2O La constante d’équilibre de cette réaction est K = 4. Pour étudier cette réaction, on introduit dans un ballon sec, un mélange équimolaire d’acide éthanoïque et de méthanol, auquel on ajoute quelques gouttes d’acide sulfurique concentré de volume négligeable. On répartit le mélange homogène obtenu équitablement dans des tubes à essais secs contenant chacun initialement n0 mol d’acide éthanoïque et n0 mol de méthanol. On munit chaque tube à essais d’un bouchon surmonté d’un tube capillaire et on les plonge à t=0 dans un bain marie porté à 80°C .A des instants successifs, on sort l’un des tubes chauffé et on verse immédiatement son contenu dans un erlenmeyer contenant de l’eau glacée, on dose ensuite l’acide éthanoïque restant dans chaque tube par une solution de soude de concentration molaire CB = 1 mol.L-1 en présence de phénolphtaléine. Le volume de la solution de soude nécessaire à l’équivalence pour doser l’acide éthanoïque restant à la fin de la réaction est VBE = 4 mL 1°) Préciser l’intérêt pratique de chacune des opérations suivantes : on ajoute quelques gouttes d’acide sulfurique concentré dans chaque tube. l’ajout de quelques gouttes de phénolphtaléine. 2°) a- Dresser le tableau descriptif en avancement x relatif à la réaction d’estérification étudiée dans un tube b- Déterminer la quantité de matière d’acide éthanoïque restant à la fin de la réaction. 3°) Le taux d’avancement final de la réaction d’estérification est τf . Montrer que = 2 , puis calculer la valeur de et déduire la valeur de n0 . 4°) Dans une autre expérience, on mélange initialement 0,2 mol d’acide éthanoïque 0,2 mol de méthanol 0,3 mol d’éthanoate de méthyle et 0,3 mol d’eau.Dans quel sens évolue ce système chimique ? Justifier. Déterminer la nouvelle composition du mélange à l’équilibre. neau ( 10-2mol ) Expérience 2 Etude de la réaction d’hydrolyse On réalise dans une série de tubes à essai équipés des réfrigérants à air la réaction d’hydrolyse du méthanoate d’éthyle HCO2C2H5.La réaction étudiée a pour équation chimique: Fig.1 HCO2C2H5 +H2O ⇄ HCO2H + C2H5OH On introduit dans chaque tube a mol d’eau et b mol de méthanoate d’éthyle, et deux gouttes d’acide sulfurique concentré. A t = 0, on place les tubes dans un bain marie porté à la température ϴ.A des instants de dates différentes, on retire à chaque fois l’un des tubes, on le met dans un bain de glace et on dose l’acide restant par une solution de soude NaOH de concentration molaire C = 0,4 mol.L-1 en présence de phénolphtaléine. 1- Dresser le tableau descriptif d’évolution du système chimique contenu dans un tube à essai, en fonction des quantités de matière a, b et l’avancement x 2- L’ensemble des résultats expérimentaux, a permis de tracer les Fig.2 variations de τ (τ = x/xmax) et de neau correspondant respectivement au taux d’avancement et à la quantité d’eau présent au cours du 1 DEVOIR DE SYNTHESE 1-SCIENCES PHYSIQUES-4SC04-LYCEE ZAHROUNI-2023-2024 temps. On obtient les courbes représentées sur la fig.1 et la fig.2. a- Determiner graphiquement le taux d’avancement final τf de la réaction, a, l’avancement final xf et b. b- En déduire la constante d’équilibre K de la réaction d’hydrolyse.(on prendra b=15mmol) c- Montrer que la vitesse de la reaction s’ecrit: v = b.dτ/dt .Calculer sa valeur maximale 3- A une date t1 le volume de la solution ajouté pour atteindre l’équivalence est Véq =10 mL. a- Montrer que t1 ne correspond pas à un état d’équilibre chimique dynamique b- Pour que l’instant t1 correspond à un état d’équilibre, on réalise l’une des opérations suivantes : On ajoute un volume V d’acide HCO2H. On ajoute n0 mol de méthanoate d’éthyle HCO2C2H5. Préciser l’opération réalisée et calculer V ou n0 qui lui correspond. On donne : ρ (HCO2H). =1,28 g.mL-1et M(HCO2H) = 46 g. mol-1. Exercice n°2 (2,5 points) Document scientifique LA MENTHE POIVRÉE La menthe poivrée, calmante (maux de tête, coups de soleil … ) mais aussi stimulante, digestive, antispasmodique et antiseptique est bien connue pour ses bienfaits depuis des siècles. Hippocrate et Aristote l'employaient comme anaphrodisiaque (calmant, anesthésiant). Utilisée en parfumerie, son huile essentielle contient un ester très odorant: l'éthanoate de menthyle que l'on peut synthétiser en laboratoire, à partir de menthol et d'un acide carboxylique. Le menthol a pour formule semi-développée : Dans la suite de l'exercice, on le notera pour simplifier R–OH, R est le groupement encadré ci-contre. 1. À quelle famille chimique appartient le menthol ? 2. Donner le nom et la formule semi-développée de l'acide carboxylique qui, par réaction avec le menthol, permet de synthétiser l'éthanoate de menthyle. 3. À l'aide des formules semi-développées (simplifiée pour le menthol), écrire l'équation de la réaction de synthèse de l'ester. 4. Citer trois utilisations de l’éthanoate de menthyle. Physique : (11points) K Exercice n°1 (5 points) I- On considère le circuit ci-contre comprenant : - Un générateur idéal de tension de fem E R - Un conducteur ohmique de résistance R réglable. - Une bobine d’inductance L et de résistance r. E - Un oscilloscope à mémoire. ( L,r) 1°) Préciser l’influence de la bobine sur l’établissement du courant dans le circuit. i 2°) Montrer que l’équation différentielle, régissant l’évolution de la du R R + r RE tension uR aux bornes du résistor a pour expression : . + uR = dt L L 3°) a- Déduire l’expression de la tension U0 aux bornes du résistor en fonction de E, R, r lorsque le régime permanent s’établit. b- Montrer alors que r = E - 1 R U0 c- Montrer que L = τR 2 E avec la constante de temps de dipôle RL U0 DEVOIR DE SYNTHESE 1-SCIENCES PHYSIQUES-4SC04-LYCEE ZAHROUNI-2023-2024 II- On réalise les expériences suivantes : 1°) Experience 1 : Expérience (a) : Pour une valeur de la fem E=E1=10V , un résistor de résistance R=R1 =90Ω et une bobine B1 (L1 , r) Expérience (b) : Pour une valeur de la Figure 2 fem E=E1=10V, un résistor de résistance Figure 2 R=R1 =90Ω et une bobine B2 (L2 , r). On donne les courbes qui traduisent l’évolution au cours du temps de la tension aux bornes du résistor dans les deux expériences (a) et (b) de la figure 2. a- En exploitant les courbes, déterminer: - La valeur de la tension U0 aux bornes du résistor - Les valeurs des constantes de temps a et b du dipôle RL respectivement des deux expériences (a) et (b). b- Déduire les valeurs : de la résistance r et des inductances L1et L2. 2°) Expérience 2 : Pour une valeur de la fem E=E2 ,la bobine B1 (L1 , r) et pour deux valeurs uR2 différentes de la résistance R: R1 =90Ω et R2. uR1 On donne les courbes qui traduisent l’évolution au cours du temps des tensions uR1 (t) et uR2 (t) figure 3. a- En exploitant ces courbes, donner en régime permanent les valeurs U01 et U02 correspondant respectivement aux tensions uR1 (t) et uR2 (t) Figure 3 b- En déduire la valeur de la fem E=E2. c- Déterminer la valeur de R2. Exercice n°2 (6points) Partie A On réalise le circuit série schématisé dans la figure 1, Lorsque le condensateur est complètement chargé et à t0 = 0, On ouvre K1 puis on ferme K2. (R=200Ω) Un dispositif approprié permet d’enregistrer les courbes donnant les variations de la tension uc aux bornes du condensateur et de la tension uR aux bornes du dipôle résistor (figure (2)). K2 K1 Figure 2 i E 1 L,r C R Figure -1- 1- Etablir l’équation différentielle réagissant l’évolution de la tension uc(t). 2-a-Qu’appelle-t-on le type d’oscillations observées. c- Donner une interprétation énergétique permettant de justifier la nature des oscillations. 3 DEVOIR DE SYNTHESE 1-SCIENCES PHYSIQUES-4SC04-LYCEE ZAHROUNI-2023-2024 c- Justifier le signe de la tension uR au début de la décharge. d- Entre les instants t1 T et t 2 T le condensateur se charge ou se décharge. Justifier. 4 2 3-a-Calculer la valeur de la tension aux bornes de la bobine à l’instant de date t = 0. b- Déterminer graphiquement la valeur de di dt t 0 . Déduire la valeur de l’inductance L. 4- En admettant que la pseudo-période a pour expression T = 2π LC . Déterminer la valeur de la capacité C. 5-a- Montrer que le circuit est un système non conservatif. b- Déterminer l’énergie perdue entre les instants de date t1 T T . et t 2 4 2 c- Pour obtenir une décharge sans changement de signe de la tension uC aux bornes du condensateur, quel changement doit-on faire ? Partie B- - - indépendante de la partie A On considère le circuit électrique schématisé dans la figure ci-contre, comportant :un générateur de tension K2 continue (G), de f.é.m U0 et de résistance interne négligeable ;un K1 condensateur (c) de capacité C et d’armatures A et B ;une bobine (B) d’inductance L et de résistance négligeable ;deux interrupteurs K1 et K2 . UC 1. K2 étant ouvert, on ferme K1. Après une brève durée, le condensateur UG Qmax E A porte une charge maximale Q0 et emmagasine une énergie (c) B (G) (B) électrostatique E0. a- Donner l’expression de Q0 en fonction de U0 et C. b- Donner l’expression de E0 en fonction de Q0 et C. 2. Le condensateur étant chargé ; à t = 0 on ouvre K1 et on ferme K2. A t quelconque, l’armature A du condensateur porte une charge q. a- Exprimer l’énergie électromagnétique E en fonction de L, C, q et i. 2 Q b- Montrer, sans faire aucun calcul que cette énergie se conserve et elle est égale à 0 . 2C c- Déduire l’équation différentielle des oscillations électriques. d- Déterminer l’expression de la période propre T0 en fonction de L et C. e- Donner l’expression de la charge q en fonction du temps. E 3. Montrer que l’expression de cette énergie EL en fonction du temps s’écrit : EL 0 1cos 4 t 2 T0 4. Une étude expérimentale a permis de tracer les courbes (1) et (2) (ci-dessous) traduisant respectivement les variations de l’énergie magnétique EL en fonction de i et en fonction du temps. a- En exploitant la courbe (1), déduire les valeurs de L et de E 0. b- En exploitant la courbe (2), déduire la valeur de T0. 5. Déterminer alors C, Q0 et U0. EL(10-3)J EL (10-3J) 2 2 1 1 t (10-4s) i(A) 0,1 Courbe (1) 4 0,2 2 Courbe (2) DEVOIR DE SYNTHESE 1-SCIENCES PHYSIQUES-4SC04-LYCEE ZAHROUNI-2023-2024
