solution Exercice hacheur exo 1 serie 2

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HACHEUR DEVOLTEUR BUCK CONVERTER
Solution de l’exercice : exercice N°1 série de td N°2
Buck Converter (ce document est compéter par celui qui
s’appelle concernant l’ondulation du courant)
1. Basse fréquence et α=0.5
De 0 à αT :
La charge est reliée à la source par le semi-conducteur principal de hachage.
1. Tension de la diode
   Donc la diode est bloquée.
2. Expression du courant
La tension de la charge est
1
Donc :   
 avec la condition initiale : i(0)=Im
D’où :
De αT à T :
La charge est court-circuitée par la diode de roue libre.
3. Tension de H
4. Courant de charge
Ce qui donne un courant de charge décroissant selon :
    Donc :
2
3

2
HACHEUR DEVOLTEUR BUCK CONVERTER
5. Courant maximal IM
De l’équation 2, nous obtenons :
6. Courant minimal Im
De l’équation 3, nous obtenons :
5
En remplaçant 5 dans 4, nous obtenons :
Par 5, nous déduisons:
7. Expression de l’ondulation de courant ΔI
L’ondulation de courant est donnée par :
8. Application numérique :
4
6
7
8

3
HACHEUR DEVOLTEUR BUCK CONVERTER
Nous avons tracé les expressions 6 et 7 sur la Figure 1 et l’évolution de l’ondulation
du courant de chargeI sur la Figure 2.
Pour α= 0,5, nous avons :
IM= 0,194 A, Im= 0,033 A et I=0,161 A
Remarque :
Pour α= 0,7 ; IM= 0,214 A, Im= 0,074 A et I=0,140 A
Et α= 0,3 ; IM= 0,153 A, Im= 0,013 A et I=0,140 A
La courbe de l’ondulation de courant est symétrique par rapport à = 0,5, ce qui est
vérifiable pour les deux valeurs 0,3 et 0,7.( A confirmer par mesure au TP2)
Figure 1 : IM et Im
Pour α=0,5
Figure 2 : ondulation de courant I
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
α
IM Im
-0,05
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
I

4
HACHEUR DEVOLTEUR BUCK CONVERTER
Figure 3 : courant et tension de charge
Figure 4 : tension et courant de la diode
Figure 5 : tension et courant du hacheur(transistor)
2. Haute fréquence et α=0.5
1. Fréquence minimale de linéarisation

5
HACHEUR DEVOLTEUR BUCK CONVERTER
L’expression du courant de charge (2 et 3) contient des exponentielles qui peuvent
être linéarisables autour de zéro par :
Le temps    ; au maximum t=T lorsque le rapport cyclique α=1.
 ceci est d’autant vrai que T/ est proche de Zéro ; i.e :
Nous tolérons une erreur de 5%, c.à.d.
Ceci est vrai si  0,28703 donc :
2. Erreur à f=1800 Hz
Si nous travaillons à f=1800Hz, alors, l’erreur commise n’est que de 2,93%:
Tout calcul fait, =2,93%.
3. Expression du courant de charge :
Avec la linéarisation, les deux expressions 2 et 3 s’écrivent :