Chap. n°06 : Le Hacheur.
Objectifs : A partir d’une source de tension continue fixe, obtenir une tension
dans la charge de valeur moyenne réglable
.
I. Définition et symbole.
La hacheur est un convertisseur
continu / continu.
U
1
U
2
II. Le hacheur série ou hacheur dévolteur : principe de fonctionnement.
1. Etude sur charge résistive. cf Fig. 1
E
u(V)
K
t
0
E
R
U
αT
T
K
Fermé ouvert
0 αT
T
Fig. 1 Fig. 2
2. Rapport cyclique.
L’interrupteur K s’ouvre et se ferme périodiquement. t
f
: durée de fermeture. t
o
durée
d’ouverture. Le rapport cyclique α s’écrit :
of
ff
tt t
T
t+
==
α
10
≤
≤
α
On dira que H est fermé
de 0 à αT et est ouvert
de αT à T.
3. Chronogrammes. cf Fig. 2
4. Valeur moyenne.
=>=<
T
T
dtE
T
dttu
T
u
α
0
.
1
)(
1
Eu .
α
>=
<
[
]
ET
T
E
t
T
E
u
T
αα
α
=−=>=< )0(
0
5. Valeur efficace.
TTE
T
aires
U
signalducarrédu
α
².
___
==
α
EU =
6. Conclusion.
La forme de la tension u est imposée par la commande de l’interrupteur K.
∀ la charge on aura <u>= α.E avec 0 ≤ α ≤ 1.
Donc on aura toujours 0 ≤ <u> ≤ E. => le hacheur est appelé hacheur dévolteur.
III. Etude sur charge R.L.E’.
1. Montage.
E
K
u
i
K
i
i
D
u
K
u
D
u
R
u
L
E’
A cause de la bobine (Faraday-
Lenz), le courant s’annule en retard par
rapport à la tension. Or celle-ci s’annule à
l’ouverture de K. Si on ne prévoit pas de
circuit de décharge, le courant va passer
sous forme d’arc électrique. La diode sert à
la décharge du courant : on l’appelle diode
de roue libre.
2. Fonctionnement à courant constant.
E
.
0
E
.
0
I
.
0
I
.
0
I
.
0
t(s)
t(s)
t(s)
t(s)
t(s)
u(V)
u
K
(V)
i
K
(A)
i
D
(A)
i (A)
K fermé,
D bloquée
K ouv
D pass
Ce fonctionnement est possible lorsque
l’inductance de lissage est suffisamment élevée.
L’intensité de ce courant constant est imposée par
le couple que doit fournir le moteur pour vaincre
le couple résistant.
Conduction continue si
T
R
L>>=
τ
u=E’+ri+Ldi/dt passage aux valeurs moy.
<u>=E’+<ri>+Ld<i>/dt (car <i>=Cst)
α.E =E’+<ri> et comme r faible
α.E ≈E’
Comme la vitesse d’un moteur est proportionnelle
à sa F.E.M, on peut grâce au hacheur, faire varier
la vitesse d’un moteur à courant continu.
3. Cas réel : ondulation du courant.
E
.
0
t(s)
t(s)
u(V)
i (A)
K fermé,
D bloquée
K ouv
D pass
Î
.
I
0
Taux d’ondulation : Î - I.
(u
R
négligée devant E’ et u
L
).
L.f
E.α(1-α)
Î - I =
Donc pour réduire l’ondulation, il faut
augmenter la fréquence de hachage ou
augmenter l’inductance.
N.B : pas d’ondulation si α vaut 1.
0
4. Cas d’une inductance encore plus faible : conduction interrompue.
Conduction discontinue si
T
R
L<=
τ
Lorsque l’interrupteur s’ouvre à t =αT, le courant décroît et s’annule avant que l’interrupteur
K ne redevienne passant à t =T. Entre αT et βT, I=I
D
=0, la diode qui n’est plus traversée par
du courant se bloque. Donc U=E’
La valeur moyenne de u vaut donc :
')1('
10EEdtEEdt
T
uT
T
T
βα
β
α
−+=
+>=<
IV. Le hacheur parallèle ou hacheur survolteur.
il permet d’obtenir une tension moyenne <u> à partir d’une tension continue E< <u>.
Les applications principales du hacheur parallèle sont les alimentations de puissances et le
freinage par récupération des MCC. On distingue 2 phases de fonctionnement :
• Lorsque l’interrupteur K est fermé, la diode polarisée en inverse est bloquée (car U
C
=
− u
D
) La charge est donc isolée de la source. La source fournit de l’énergie à la bobine.
• Lorsque l’interrupteur est ouvert, la charge reçoit de l’énergie de la source ET de la
bobine.
Dans ce montage, C a une capacité suffisamment élevée pour que la tension U
C
soit
considérée comme constante. u
C
(t)=U
C
.
E
L
Charge
Uc
u
K
u
D
u
L
i
L
i
K
i
D
Encore une fois, on distingue 2 modes de fonctionnement selon que le courant dans l’inductance
est interrompu ou non.
E
E’
U(V)
1. Conduction interrompue.
Elle est peu utilisée et ne sera pas développée dans ce cours.
2. Conduction ininterrompue.
• Pour 0<t<αT, l’interrupteur K est fermé et l’intensité croît linéairement.
E=
dt
di
Lu
L
L
=
donc
)0(...
1
)(
LL
it
L
E
dtE
L
ti +==
On a u
K
=0 ; i
D
=0 et u
L
=E
• Pour αT<t<T, l’interrupteur K est ouvert. La bobine se démagnétise et le courant
décroît.
E=u
L
+U
C
Uc += dt
di
LE
L
L
UcE
dt
di
L
−
=
−
=dt
L
UcE
L
ti
L
.
)(
.
1
)(
=
)()( TiTt
L
UcE
L
αα
+−
−
On a :
)0(..)(
LL
iT
L
E
Ti +=
αα
et E<Uc
u
K
=U
C
; i
L
=i
D
; u
L
=E−U
C
.
Que vaut U
C
? d’après la loi des mailles, E−u
L
−u
K
=0
Passage aux valeurs moyennes : E=<u
L
>+<u
K
> or <u
L
>=0 sur une période.
E=<u
K
>=(1−α).U
C
donc :
EUc .
)1( 1
α
−
=
u
C
U
C
u
K
U
C
i
L
i
D
1
/
4
100%
