L'essentiel de statistique descriptive

Introduction 9
Les concepts de base de la statistique descriptive 11 1
Population, individus, variable statistique (ou caractère) et modalités1 – 11
■Population et individus 11
■Variable statistique et modalités 12
Effectif et fréquence 12 – 4
■Effectif 14
■Fréquence 15
Lecture des données et représentations graphiques des distributions à une variable 13 – 5
■Variable qualitative 16
■Variable quantitative discrète 19
■Variable quantitative continue 20
Effectifs cumulés et fréquences cumulées4 – 22
■Variable quantitative discrète 22
■Variable quantitative continue 24
SOMMAIRE
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2 L’ESSENTIEL DE LA STATISTIQUE DESCRIPTIVE
Caractéristiques de position : le mode et les quantiles 22 9
Mode et classe modale1 – 29
■Mode 29
■Classe modale 30
Quantiles : défi nitions 32 – 2
■Quantile d’ordre α % 32
■Principaux quantiles 32
Quantiles : évaluation 33 – 3
■Cas d’une variable quantitative discrète 33
■Cas d’une variable quantitative continue 36
Caractéristiques de position : les moyennes 43 3
Moyenne simple et moyenne pondérée 41 – 3
Moyenne arithmétique 2 –
¯
x 44
■Défi nition 44
■Position de la moyenne arithmétique par rapport au mode et à la médiane : asymétrie 45
■Applications 46
Moyenne géométrique G 43 – 8
■Défi nition 48
■Applications 49
Moyenne harmonique H 54 – 1
■Défi nition 51
■Applications 53
Moyenne quadratique Q 55 – 4
Les caractéristiques de dispersion 54 7
Étendue 51 – 7
Indicateurs de dispersion autour de la médiane 52 – 8
■Intervalles, écarts et rapports interquantiles 58
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3
SOMMAIRE
■Boîte à moustaches 59
■Applications 59
Indicateurs de dispersion autour de la moyenne 63 – 2
■Variance 62
■Écart-type 64
■Coeffi cient de variation 65
■Applications 66
Les caractéristiques de concentration 75 3
Introduction 71 – 3
Masse des valeurs globales et répartition de cette masse 72 – 4
■Masse des valeurs globales 74
■Valeur globale relative 75
■Valeur globale relative cumulée 76
■Applications 76
Médiale 83 – 0
■Défi nition 80
■Détermination de la médiale 80
■Applications 81
Écart médiale – médiane 84 – 3
■Défi nition 83
■Applications 83
Courbe de concentration 85 – 5
■Défi nition 85
■Applications 87
Indice de concentration (ou indice de Gini)6 – 89
■Défi nition 89
■Calcul de l’indice de Gini 89
■Applications 90
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4 L’ESSENTIEL DE LA STATISTIQUE DESCRIPTIVE
Les indices élémentaires 96 5
Introduction 91 – 5
Variations absolues, variations relatives 92 – 5
■Défi nitions 96
■Application 96
D3 – éfi nitions 98
■Indice élémentaire base 1, indice élémentaire base 100 98
■Relation entre taux de variation et indice élémentaire 98
■Applications 99
P4 – ropriétés 101
■Transitivité 101
■Réversibilité 102
■Applications 102
Les indices synthétiques 107 5
Introduction 101 – 5
Défi nitions 102 – 6
■Indices de Laspeyres 106
■Indices de Paasche 108
■Indices de Fisher 109
■Application 110
Décomposition volume-prix de l’indice de la valeur 113 – 2
■Méthode 112
■Application 113
4 – Propriétés 114
■Transitivité 114
■Réversibilité 115
■Agrégation 115
Conclusion : quel type d’indice synthétique choisir ? 115 – 7
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