Les types de triangles Alexia Bodart

Bodart Alexia 3 NP B Henallux Champion Stage dans l’enseignement spécialisé T8
MIV
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Préparation d’une leçon :
Le classement des triangles
Visée(s) transversale(s)
 Se connaitre et s’ouvrir aux autres
 Apprendre à apprendre
 Développer une pensée critique et complexe
 Développer la créativité et l’esprit d’entreprendre
 Découvrir le monde scolaire et la diversité des filières et des options qui s’ouvrent
après le tronc commun et mieux connaitre le monde des activités professionnelles
 Développer des projets personnels et professionnels ; anticiper, poser des choix
Prérequis
o Les angles aigus, droits et obtus.
o Le nombre de côtés et de sommets d’un triangle.
o Vocabulaire : isométrie.
o Les caractéristiques d’un polygone.
o Les caractéristiques des quadrilatères (carré, rectangle, parallélogramme,
losange,trapèze).
o …
Discipline
Domaine
Socle
Sous-socle
Mathématiques
2. Solides et figures
2.2 Reconnaitre,
comparer,
construire, exprimer
2.2.1 Reconnaitre et
comparer des
figures. Les
différencier et les
classer
Savoirs
Savoirs-faire
Les termes usuels propres aux figures:
– côté, angle ;
– quadrilatère, quadrilatère quelconque,
trapèze, parallélogramme, rectangle, losange,
carré ;
– triangle
Reconnaitre, nommer et classer des figures,
selon les propriétés des côtés et des angles :
les triangles (triangle scalène, isocèle,
équilatéral, acutangle, obtusangle, rectangle)

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Intention(s) pédagogique(s)
Au terme de l’activité, l’activité, l’élève sera capable de reconnaitre les différentes sortes de
triangles, en partant d’abord des angles, puis selon les côtés.
Matériel
 …
 ….
 …
Références
 Les mathématiques à l’école primaire, tome 2, de X.ROGIERS, édition DE BOEK 2011
 Roegiers, X (2013) Leximath : Lexique mathématique de base. De boeck : Mont Saint-
Guibert, Belgique
 Auguste Herbin -L’alphabet plastique : une abstraction spirituelle. - Art-Histoire-Littérature
(over-blog.com)
 Crazy Triangles – Jeu pour travailler la reconnaissance et les propriétés des triangles – La
classe de Mallory
 Ateliers sur les triangles – Cycle 3 – SEGPA – Géométrie – Segpachouette
 Ateliers triangle – Machermaitresse (wordpress.com)

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Analyse matière
a) La définition d’un triangle
Un triangle est un polygone* à trois côtés. Il est
toujours convexe.
1 2 3 4
5 6 7
Un polygone (de «poly», plusieurs et «gônos», angle) est une surface plane dont le contour est une
ligne brisée fermée, ou encore une surface délimitée exclusivement par des segments de droite en
nombre fini. Ces segments s’appellent «côtés» du polygone.
b) Caractéristiques
• Le sommet d’un triangle est opposé à un côté s’il n’appartient pas à ce côté.
• L’angle d’un triangle est adjacent à un côté si ce côté est un des côtés de l’angle
• La base d’un triangle est un côté d’un triangle pris comme référence.
• La hauteur d’un triangle désigne la droite perpendiculaire à la base qui passe par le
sommet opposé.
• Tout triangle possède donc 3 bases et 3 hauteurs.
• La somme des amplitudes des angles d’un triangle est égale à 180°.
Le triangle possède toujours 2 côtés aigus.
c) Le classement des triangles
Il se fait selon deux critères : la mesure des angles et les mesures relatives des côtés.

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 Selon la mesure des angles
Définition d’angle = On appelle un angle la surface illimitée comprise entre deux demi-droites
de même origine. L’Origine est appelée le sommet de l’angle. Les demi-droites sont appelées
côtés de l’angle. L’ouverture d’un angle se mesure en degré. On nomme cette mesure,
l’amplitude d’un angle.
Nous pouvons ranger les triangles ci-dessus dans trois tiroirs.
En effet, tout triangle a au moins deux angles aigus. Le troisième angle est :
- Soit aigu (inférieur à 90°) : le triangle est acutangle (1,3,4)
- Soit droit (90°) : Le triangle est rectangle (2,5,6)
- Soit obtus (supérieur à 90°) : le triangle est obtusangle. (7)
 Selon les mesures relatives des côtés
Ici, il apparaît trois catégories de triangles qui s’emboîtent les unes dans les autres
comme des poupées russes :
- Les triangles : 1,2,3,4,5,6,7
- Les triangles à deux côtés isométriques (triangles isocèles) : 2,3,4,5
- Les triangles à trois côtés isométriques (triangles équilatéraux) : 4 -> d’office
acutangles car tous les côtés mesurent 60°.
- Les triangles qui n’ont aucun côté isométrique sont appelés triangles scalènes : 1,6,7
On ne peut plus parler de trois tiroirs. En effet, tout triangle à trois côtés isométriques
(4) a aussi (au moins) deux côtés isométriques.
Le critère « équilatéral » est un sous critère du critère du critère « isocèle ».
Triangles
1 Triangles isocèles
6 2 3 5
7
Triangles équilatéraux
4

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Cette dernière remarque suggère une définition plus précise du triangle isocèle : un
triangle est isocèle s’il a au moins deux côtés isométriques.
Un diagramme en arbre peut synthétiser ces différentes catégories :