Telechargé par ariss bandoss

Atomistique ENSAO

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Atomistique
Atome
• L'atome est une entité formée
d'un noyau chargé positivement
(+Ze) associé à des électrons en
nombre suffisant pour apporter
la charge complémentaire (-Ze)
• La conséquence est que
l'atome est électriquement
neutre.
loi électrostatique de Coulomb
𝐹𝑖𝑗
1 𝑞𝑖 𝑞𝑗
=
4𝜋𝜀0 𝑟𝑖𝑗2
Echelle de l’atome et ses constituants
Modèle atomique de Rutherford
Atome de Rutherford
- Le noyau atomique, est
constitué essentiellement
de particules chargées
positivement:
- Les électrons particules
chargées
négativement
tournant autour comme
des planètes autour d'une
étoile
Rutherford
Ce modèle est donc qualifié de planétaire
Ce modèle, bien qu’ayant le mérite de poser un
certain nombre de bases essentielles (noyau +
électrons), est complètement obsolète aujourd’hui
et d’autres modèles plus performants ont été
élaborés par la suite.
En 1932 Chadwick découvrit le neutron
• Le Neutron est une particule
non chargée électriquement
et de masse sensiblement
égale à celle du proton
• L’atome d’un élément est
donc composée de 3 types
de particules et toujours
électriquement neutre
Structure atomique de la matière
Propriétés des particules élémentaires
Particule
Charge
Masse
(e)
(10−24 𝑔)
Electron
-1
0,0009
Proton
+1
1,7
Neutron
0
1,7
e=1,6 10−19 𝐶
L’atome d’un élément chimique X est noté
𝐴
𝑋
𝑍
A est le nombre de masse.
A=Z+N
N est le nombre de neutrons
Z est le nombre de protons
L’ELEMENT
 Un élément est un ensemble des
atomes ayant le même numéro
atomique.
 Chaque valeur de Z définit un élément.
Exemple: Atome de l’élément Hélium (He)
Représentation symbolique des trois isotopes de l'élément Hydrogène
Z =1
N=0
A=Z+N=1
Z =1
N=1
A=Z+N=2
1
2
1
Hydrogène
« normal »
H
1
H
Deutérium
Z =1
N=2
A=Z+N=3
3
1
H
Tritium
Représentation symbolique des trois isotopes de l'élément Hélium
Z =2
N=1
A=Z+N=3
3
2
He
Z =2
N=2
A=Z+N=4
4
2
He
Z =2
N=4
A=Z+N=6
6
2
He
 Isotone : Deux atomes ayant même N mais Z différents
 Isoélectronique : Deux atomes ayant même nombre d’électrons.
 Isobare: Deux atomes ayant même A mais Z différents
Notion d’isotopie
L’isotope d’un élément est un atome avec :
-même nombre de protons (Z)
-nombre de masse différents (A)
12
6𝐶 𝐶𝑎𝑟𝑏𝑜𝑛𝑒 (𝑝 = 6 𝑛 = 6)
13
6𝐶
14
6𝐶
𝐶𝑎𝑟𝑏𝑜𝑛𝑒 𝑝 = 6 𝑛 = 7 𝑖𝑠𝑜𝑡𝑜𝑝𝑒 𝑠𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒
𝐶𝑎𝑟𝑏𝑜𝑛𝑒 𝑝 = 6 𝑛 = 8
𝑖𝑠𝑜𝑡𝑜𝑝𝑒 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑜𝑎𝑐𝑡𝑖𝑓 (𝑟𝑎𝑦𝑜𝑛𝑛𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡 𝑏𝑒𝑡𝑎)
b) Abondance naturelle des différents isotopes
• Les éléments naturels sont des mélanges d’isotopes
On appelle abondance naturelle:
« le pourcentage (%) en nombre d'atomes de chacun
des isotopes présents dans le mélange naturel (notée
Xi). »
La masse atomique naturelle (masse molaire) est la
moyenne pondérée des masses atomiques isotopiques
d'un élément X.
Exemple:
Le carbone présente deux isotopes stables
naturels : Carbone 12 et Carbone 13.
Leurs abondances naturelles sont les suivantes :
Nombre de Masse
Abondance
12
98,89 %
13
1,1%
Ces abondances seront supposées identiques
quelle que soit la provenance du Carbone étudié
qu'il s'agisse du charbon extrait dans une mine,
d'un diamant extrait du sol ou de charbon de
bois.
Masse Molaire de l'élément :
Comme un élément est constitué d'un mélange de divers
isotopes et que les proportions de ces divers isotopes sont
constantes on va pouvoir définir pour chaque élément une
masse molaire moyenne qui tiendra compte de sa
composition.
M = S Xi Mi
Xi désignant l'abondance naturelle de l'isotope i de masse
molaire Mi.
Soit dans l'exemple du Carbone :
MC = 0,9889 * M(12C) + 0,011* (M13C)
MC = (0,9889 * 12 )+ (0,011* 13) = 12,02 g mol-1
Pour les premiers éléments de Z < 30 on constate que les isotopes
stables contiennent un nombre de neutrons sensiblement égal à celui
des protons. Z = N.
Au delà de Z = 30 les isotopes stables contiennent un nombre de
neutrons plus élevé que celui des protons : N > Z.
Diagramme de stabilité des isotopes
N
140
130
120
110
100
90
80
70
60
50
40
Zone de stabilité
Z=N
30
20
10
Z
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Energie de cohésion des noyaux
Energie Nucléaire
Aux forces nucléaires (responsables de la stabilité ou
de la cohésion du noyau) on associe une énergie
appelée énergie de cohésion (ou parfois énergie de
liaison) du noyau.
Le noyau est plus stable que ses éléments (protons
et neutrons) séparés.
lors de la formation du noyau, il y a donc libération
d'énergie.
La cohésion du noyau:
Formation d'un noyau d'hélium à partir de ses nucléons:
+
2p
=
Noyau d’Hélium
2n
M nucléons = 4,031866 u.m.a
m =0,030383u.m.a
M noyau = 4,001503 u.m.a
=> mnoyau < mnucléons
La formation du noyau d'He s'accompagne d'une
perte de masse m appelée: « Défaut de masse».
Masse - Energie
D’où :
EL = m  c²
EL : l'énergie de liaison du noyau
c : la vitesse de la lumière et
m: défaut de masse
Energie de liaison par nucléon :
L’énergie de liaison est fonction du nombre de nucléons (A).
Plus ce nombre est grand, plus l’énergie de cohésion est
grande, et donc plus le noyau est stable.
la stabilité d’un noyau ; E/A ; Energie de liaison par nucléon
Pour détruire le noyau, il faudra fournir une énergie équivalente.
Un noyau sera d'autant plus stable que son énergie de cohésion sera grande.
Cette énergie de cohésion est de l'ordre du MeV/nucléon
On peut porter sur un diagramme appelé courbe d'Aston
la représentation graphique de cette énergie moyenne de
cohésion en fonction du nombre A de nucléons.
E / A (MeV/nucléon)
56
Fe
8,8
Zone de plus grande stabilité
7,5
238
U
2
H
50
100
150
200
250
A=Z+N
Courbe d'Aston
La courbe obtenue présente un maximum vers A = 60, les
atomes correspondant étant les atomes les plus stables qui
existent.
Notion d’Ion
Un ion est une entité chargée électriquement,
on distingue :
- les cations : chargés positivement (l’atome
+
+
2+
perd des électrons) 𝐻 𝐹𝑒 𝑁𝐻4
-les anions : chargés négativement (l’atome
gagne d’électron) 𝑂𝐻− 𝐶𝐻3 𝐶𝑂𝑂−
Double nature de la lumière : Onde et Corpuscule
La lumière a un double comportement c’est à la fois une onde et un
corpuscule.
I-1 Nature ondulatoire
De nombreux phénomènes d’optique (réfraction, réflexion, diffraction)
s’explique en considérant la lumière comme une onde se propageant
dans le vide avec une vitesse c = 3.108 m/s.
c= 3.108 m/s
 =c/
On définit aussi le nombre d’onde :
 =1/
Le vecteur d’onde :
k = 2/
Aspect corpusculaire de la lumière
• une radiation lumineuse peut être considérée comme constituée de
très petites particules, appelées photons.
• Ces photons ont une masse nulle et une énergie :
E = h = hc/
• h : constante de planck
• c : vitesse de la lumière
•  : longueur d’onde
• 1900 : Postulat de Plank
• « Les échanges d’énergie entre matière et rayonnement se font par
émission ou absorption d’énergies multiples d’une quantité
élémentaire appelée quantum d’énergie »
• 1905 : Einstein
• «Un rayonnement(une onde), monochromatique (=cte) est
constitué de grains d’énergie appelés photons de masse nulle, d’une
célérité de c=3.108m/s transportant une énergie E=h, l’énergie est
quantifiée »
Emission et Absorption de la lumière par la
matière
• L'expérience montre que les atomes émettent un
rayonnement lorsqu'ils sont soumis à une excitation.
• Si on analyse plus précisément la lumière émise on
observe un spectre discontinu ou spectre de raies.
• Seules certaines fréquences caractéristiques de
l'élément étudié sont émises à l'exclusion de toute
autre.
• Chaque élément possède ainsi un spectre
caractéristique.
Absorption
•Le premier niveau d'énergie est appelé
niveau fondamental E, les autres niveaux
d'énergies plus élevées sont appelés des
niveaux excités E*.
•En "temps normal" l'électron occupe le
niveau fondamental, mais il peut "sauter"
sur un niveau excité si on lui fournit de
l'énergie (Absorption).
E*=
h
E
• Quand un atome absorbe un rayonnement de
fréquence , l'énergie correspondante h est
transférée à l'atome.
Atome + Photon
Atome excité
• Il passe dans un état excité d’énergie E*=E + h
Emission
• L’électron passe d’un niveau
d’énergie supérieur à un niveau
d’énergie
inférieur
avec
émission d’un photon h;
rayonnement de fréquence 
• Atome excité
Atome + Photon
E=E* - h
E*
h
E
Domaine des transitions électroniques
Violet :
Indigo :
Blue :
Green :
Yellow :
Orange:
Red
:
400 - 420 nm
420 - 440 nm
440 - 490 nm
490 - 570 nm
570 - 585 nm
585 - 620 nm
620 - 780 nm
Spetre d’emission d’hydrogène
Dans un tube à décharge contenant de l’hydrogène sous faible pression
(tube de Geissler), on observe la série de Balmer dans le visible (1885) :
Prisme
Collimateur
H2
Film
Gaz chauffé
Pour l ’hydrogène, on obtient le spectre d’émission ci-dessous
Résultat :
spectre d’émission d’hydrogène avec 4 Raies
(Ha ) = 410 nm (violet)
 (Hb ) = 434 nm (indigo)
(Hc ) = 486 nm (bleu)
 (Hd ) = 656 nm (rouge)
Formule empirique de Balmer-Rydberg
Que vaut h ?
• Balmer propose un modèle mathématique qui représente
les raies de H :
Formule de Balmer:
1 
1
   RH  2  2 

2 m 
1
•
•
•
•
 : nombre d’onde
 : longueur d’onde de la radiation émise
RH : constante de Rydberg ;
RH = 1,096 107 m-1
m: état excité
Formule empirique de Ritz (1908)
1 
1
   RH  2  2 

m 
n
1
Série (n)
Nom
Domaine
1
2
3
4
5
Balmer
(1885)
Paschen
(1908)
Brackett
(1922)
Pfund
(1924)
UV
Visible
IR
IR
IR
97 ;102 ;121
410;434
486;656
1094 1282
1875
2630
4050
7400
2,3,…
3,4,…
4,5,…
5,6,…
6,7,…
Lyman
(1916)
 (nm)
m
Séries de raies
Energie
n=
Pfund
Paschen
Bracket
n=5
n=4
n=3
n=2
Balmer
n =1
Lyman
Modèle atomique de Niels Bohr
• Le modèle de Niels Bohr (1885-1962)
reprend les bases du modèle planétaire
défini par Rutherford.
• Toujours fondé sur les lois de la
mécanique classique il inclut néanmoins
certains concepts tels que la quantification
des niveaux d’énergie.
• Même si ce modèle est aujourd’hui
considéré comme faux, il reste encore très
intéressant, puisqu’il conduit à des
résultats exacts dans certains champs
d’application.
Niels Bohr
Il assimile l’atome à un système planétaire :
Deux forces s’appliquent sur un électron
La force d’attraction par le noyau
Fa = (1/40) (qq’/r²)
 La force centrifuge, colinéaire et opposée à la
première :
Fc = (mv²) / r = - Fa
Donc :
mv 2
1 qq '

2
r
4  0 r
Calcul de l ’énergie totale de l ’électron :
ET = EC + EP
 EC: l ’énergie cinétique de l ’électron
EC = 1/2 (mv2)
 EP : l ’énergie potentielle de l ’électron
Ep = - (1/4o ) e2/r
2
mv
1 qq '

2
r
4  0 r
Ep = - (1/4ε0 ) e2/r = - 2 EC
L'énergie totale de liaison de l'électron
au proton est donnée par l'expression:
ET = - (1/80 ) e2/r
Quantification du moment cinétique
Pour définir les diverses orbites, Bohr a
supposé que le moment cinétique m v r de
l'électron était quantifié et ne pouvait
prendre que certaines valeurs multiples de
h / 2 .
m.v.r = n . h / 2 
Les deux relations:
mvr =n(h/2)
et
e2
v2
2  m
4  0 r
r
1
Permet d’écrire que:
h

0
2
rn
2
 me
2
rn =
0,53.n2
Å
4
et
et
me
En   2 2 2
8n h  0
En= - 13,6
1
n2
eV
Application du modèle de Bohr aux hydrogénoïdes
* Définition:
On appelle "hydrogénoide", tout atome qui a
perdu tous ses électron sauf un.
Exemple:
2
+
He
;
3
2+
Li ;….;
(Z-1)+
ZX
L'étude de ce types d'atomes revient à remplacer la
charge du noyau (+e) de l'hydrogène par (+Ze) de
l'hydrogénoide.
Rayon:
rn = 0,53.n2/z (Å)
Energie:
2
z
En = - 13,6
n2
(eV)
Atome d’hydrogène selon le modèle de Bohr
• Le modèle de Bohr postule qu’il existe différents
niveaux d’énergie pour un même atome.
• Ces niveaux d’énergie correspondent à des «couches»
𝑛 = 1: 𝐾
𝑛 = 2: 𝐿
𝑛 = 3: 𝑀
𝑛 = 4: 𝑁
• Ces couches sont saturables: Le nombre d’électrons
maximum qu’une couche peut accueillir est donnée
2
par la relation 2𝑛 ( couche K 2 électrons- couche L 8
électrons…)
Par convention, le niveau d’énergie Zéro (0)
correspond à l’état où l’électron ne subit aucune
interaction avec le noyau (r=∞), c’est-à-dire (n=∞)
Par conséquent, les niveaux d’énergie sont
négatifs (système lié).
• La couche la plus externe non saturée est appelée
couche de valence. C’est elle qui est impliquée
dans la formation des liaisons
• Les couches les plus proches du noyau
correspondent aux niveaux d’énergie les plus
basses.
Pour l’atome d’hydrogène
Energies et Rayons
des couches
𝑅𝑛 = 𝑎0 × 𝑛2 = 0,53. 𝑛2 Ǻ
13,6
𝐸𝑛 = − 2 𝑒𝑉
𝑛
n: nombre quantique principal,
entier non nul
Le modèle de Bohr est basé sur l’interprétation des
spectres de raie d’absorption et d’émission de l’atome
d’hydrogène.
Spectre de la lumière
Spectre d’absorption d’Hydrogène
Etude du nuage électronique
• Quand un électron s’éloigne du noyau
: il passe d’un niveau bas en énergie à
un niveau haut en énergie il absorbe
alors de l’énergie.
• Quand l’électron se rapproche du
noyau : il passe d’un niveau haut en
énergie à un niveau plus bas il émet
alors de l’énergie.
• Il y a interaction entre matière et
rayonnement. La matière émet ou
absorbe un quantum d’énergie noté
ℎ𝜈 = 𝐸
Relation entre énergie et rayonnement
• E représente l'énergie (en Joules)
• h la constante de Planck (ℎ =
6,622. 10−34 𝐽𝑠 −1 )
• 𝜈 la fréquence du rayonnement (𝑠 −1 )
• c la vitesse de la lumière (𝑐 = 108 𝑚. 𝑠 −1 )
• λ la longueur d'onde de la radiation émise (m)
ℎ𝑐
𝐸 = ℎ𝜈 =
𝜆
Spectre d’émission
Le spectre d'émission est obtenu par apport
d’énergie (chauffage, décharge électrique) puis
désexcitation.
Chaque atome possède un spectre qui lui est
propre.
En absorbant cette énergie, l’atome passe d’un
état fondamental (de basse énergie) à un état
excité (de haute énergie).
Lors de son retour à l’état fondamental (état
le plus stable), l’atome émet des radiations
monochromatiques formant le Spectre
d’émission discontinu ou Spectre de Raies
d’émission.
Fréquences de ces raies :
1
1
1
𝜈 = = 𝑅𝐻
− 2
2
𝜆
𝑛𝑓
𝑛𝑖
1
1
1
𝜈 = = 𝑅𝐻
− 2
2
𝜆
𝑛𝑓
𝑛𝑖
𝑅𝐻 c’est la constante de Rydberg, pour un
7 −1
hydrogénoïde 𝑅𝐻 = 1,09. 10 𝑚 .
𝑛𝑓 et 𝑛𝑖 sont les nombres quantiques
principaux des niveaux initial (ou de départ)
et final (ou d’arrivée).
Spectre d’émission de l’atome d’hydrogène
Limites du modèle de Bohr
Il n’explique pas toutes les raies des spectres
d’émission des atomes polyélectroniques.
Incompatibilité avec un principe naturel et
fondamental (principe d’incertitude d’Heisenberg)
Ce principe obligea les scientifiques à abandonner
l’idée de trajectoire pour un électron.
Principe d’incertitude d'Heisenberg
Pour une particule de masse très faible (cas
des particules constituantes de l’atome), il
n’est pas possible de déterminer,
simultanément et avec précision, sa position
et sa vitesse.
• Ce principe indique, qu’à l’échelle microscopique il est impossible de
mesurer simultanément et avec certitude la position d’une particule
et sa quantité de mouvement :
x. px  h/2
• h : constante de plank
• Il s’agit toujours d’une incertitude que l’on évalue approximativement.
Conséquence de ce principe
La mécanique quantique va se substituer à
la mécanique classique en définissant
l’électron par son énergie et sa probabilité
de présence en un point de l’espace
L’électron en mécanique quantique MQ
• Fonction d’onde ou fonction d’état
• La dualité entre l’aspect corpusculaire et l’aspect ondulatoire des
phénomènes associés à l’étude de la matière conduit à abandonner la
notion d’orbite (qui décrit le mouvement de l’électron) et à postuler
l’état dynamique d’un corpuscule qui est défini par une fonction psi,
 (x ,y,z), dite fonction d’onde ou fonction d’état.
• * (x ,y,z) (x ,y,z)dv = 2dv
représente la probabilité de
trouver la particule dans un élément de volume dV ou d autour des
coordonnées x,y,z.
La probabilité de trouver la particule dans l’espace est :
2
P  Ψ dv  1

espace
avec dP = 2dv et dv = dx.dy.dz
 (x ,y,z) doit être normée
(x ,y,z) n’a pas de signification physique,
seul 2 a une signification physique.
L’électron n’est plus à tel ou tel endroit mais
l’électron a une certaine probabilité d’existence à
tel ou tel endroit
Equation de Schrödinger
C’est une équation fondamentale de la
mécanique quantique, adaptée aux particules
de masse très faible (cas de l’atome).
Sa résolution permet d’obtenir les valeurs
d’énergie accessibles à l’électron et les
fonctions mathématiques pouvant régir le
comportement de l’électron.
Calcul de  : L’équation de Schrödinger
On dispose maintenant de la définition de , et de sa propriété d’être normée.
Il reste à en calculer l’expression mathématique.
Cela se fait grâce à l’équation de Schrödinger (1926) :
H ()  E.
Les termes en bleu sont les inconnues :la fonction d’onde  et son énergie E
associée.Ce qui est connu est l’hamiltonien H du système, qui est l’opérateur en
mécanique quantique de l’énergie mécanique (somme de l’énergie cinétique +
énergie potentielle du système, utilisée en mécanique classique)
L’expression mathématique de H est parfaitement connue, quelque soit le
système (atome, molécule,…), même si elle peut être complexe.
L’équation de Schrödinger n’a de solutions que pour
certaines valeurs d’énergie ( énergie quantifiée)
appelées énergie propres
Et pour certaines fonctions associées, appelées
orbitales atomiques (OA) , permettent d’accéder à
la probabilité de présence de l’électron en un point
de l’espace (mais pas à sa position exacte).
Pour une valeur d’énergie propre, il est possible
d’avoir plusieurs ORBITALES ATOMIQUES
qui vérifient l’équation de Schrödinger
On parle d’Orbitales Atomiques dégénérées.
Application du Modèle quantique à
l’atome d’Hydrogène
Solution de l’équation de Schrödinger
Energies propres
13,6
𝐸𝑛 = − 2 𝑒𝑉
𝑛
Même résultat que celui obtenu par le modèle de
Bohr
Energie quantifiée.
Dans le cas de l’atome d’hydrogène, elle ne
dépend que du nombre quantique principal « n »
(n > 0)
Fonctions propres
ou
Orbitales Atomiques OA
Dépendent de 3 nombres quantiques :
n : nombre quantique principal n (entier) n > 0
l : nombre quantique secondaire l (entier)
0≤𝑙 ≤𝑛−1
m : nombre quantique magnétique m (entier relatif)
Nomenclature des OA
n avec une lettre associée à l
Valeur de l
Lettre associée
Exemple 2s 3p
0
s
1
p
2
d
3
f
Caractérisation d’un électron dans une OA
Un niveau énergétique (ou une couche) est caractérisé
par un seul nombre quantique : le nombre quantique
principal n.
Un sous niveau (ou une sous couche) est caractérisé
par deux nombres quantiques: n et l.
Une orbitale atomique est caractérisée par les trois
nombres quantiques: n , l et m.
Un électron dans une OA est caractérisé par 4 nombres
quantiques, n, l et m plus un quatrième nombre: le
nombre quantique de spin
Forme et symétrie des premières OA
Les OA sont des modes de vibration en 3D de l’atome (analogie avec les
modes de vibration en 2D de la peau de tambour, visible grâce au figures
décrites par le sable)
Représentation graphique des fonctions
n ,l , m
Exemple: l’orbitale « s ».
La condition l = 0 implique ml = 0.
Donc la fonction d’onde s’écrit :
n ,l , m
n , 0, 0 ou ns
Dans ce cas, la densité de probabilité de présence
2
de l’électron à la surface d’une sphère de rayon r
est la même dans toutes les directions de
l’espace.
L’orbitale est dite de symétrie sphérique.
•Remarque : le signe + indiqué le signe de la fonction d’onde
ns
Description des orbitales « p ».
•Les orbitales p (l = 1) peuvent être
représentées par deux lobes à peu près
sphériques, accolés, ayant pour axes de
symétrie les axes x, y et z du trièdre de
référence.
•On les appelle donc "n px", "n py" et "n
pz" selon la valeur de ml .
Nombre de spin et cases quantiques
• Un électron est caractérisé par une grandeur appelée : spin
de l’électron. Cette grandeur ne peut prendre que 2 valeurs
1
1
possibles pour un électron 𝑆 = 2 𝑜𝑢 − 2
Deux électrons ayant même valeur de spin sont dit: électrons
à spins parallèles.
Deux électrons ayant des valeurs différentes de spin sont dit:
électrons à spins antiparallèles.
Pour chaque OA, on va associer des cases quantiques qui
recevront les électrons. Leur nombre est égal au nombre de
valeurs possibles du nombre quantique magnétique m.
Les Orbitales Atomiques par niveau
Orbitale Atomique – Dégénérescence et
Nombre d’électrons
Type
d’OA
l
m
dégénérescence
Nombre
d’électrons
s
0
0
1
2
p
1
-1, 0, 1
3
6
d
2
-2, -1, 0, 1, 2
5
10
f
3 -3,-2,1,0,1,2,3
7
14
Règle de Klechkowsky
Le remplissage des orbitales atomiques par
les électrons se fait selon :
1) 𝑛 + 𝑙 𝑐𝑟𝑜𝑖𝑠𝑠𝑎𝑛𝑡
2) à égalité 𝑛 𝑐𝑟𝑜𝑖𝑠𝑠𝑎𝑛𝑡
1𝑠 2𝑠2𝑝 3𝑠3𝑝 4𝑠3𝑑4𝑝 5𝑠4𝑑5𝑝 6𝑠4𝑓5𝑑6𝑝 7𝑠5𝑓6𝑑7𝑝
Exemples
Exemple 1: Un élément de numéro atomique Z=3
Ses trois électrons occuperont les deux premières orbitales
atomiques. 2 électrons sur la 1s et un électron sur la 2s:
1𝑠 2 2𝑠1 couche de valence 2𝑠1
Exemple 2: Un élément de numéro atomique Z=15
2
2
6
2
3
2
3
1𝑠 2𝑠 2𝑝 3𝑠 3𝑝 couche de valence 3𝑠 3𝑝
Cette écriture de la suite des OA, selon la règle de
Klechkowsky, remplies des électrons de l’atome est
appelée la configuration électronique
Principe d’exclusion de Pauli
2 électrons ne peuvent pas être caractérisé par
les mêmes nombres quantiques (m, l, n, s).
Puisque les électrons d’une même orbitale ont la
même valeur de n, m et l, ils doivent avoir des
1
valeurs de spins différentes. 𝑠 = ±
2
Règle de Hund
Une orbitale d’une sous-couche donnée
n’accepte un 2ème électron que si toutes les
orbitales de la même sous-couche contiennent
au moins 1 électron.
Exemple
Configuration électronique de l’azote Z=7
Et non pas
Energie de l’atome polyélectroniques
L’énergie totale E d’un atome est égale à la
somme des énergies de tous ses électrons
𝐸=
𝑒𝑗
𝑗
Mais 𝑒𝑗 l’énergie d’un électron j = ?
𝑍2
𝑒𝑗 = −13,6 2 (𝑒𝑉)
𝑛
?
Idée de Slater
Approximation de Slater
Dans le cas d’un atome polyélectronique, on se dans
l’approximation dite hydrogénoïde ou approximation
de Slater.
Chaque électron d’un atome polyélectronique est
décrit indépendamment des autres par une fonction
d’onde analogue à celle de l’hydrogène.
L’énergie de chacun des électrons prend alors la forme
des énergies de l’hydrogène ou des ions à un seul
électron, mais Z y est remplacé par:
Zeff = Z - 
Approximation de Slater
𝜎=
𝜎𝑗𝑖
Où 𝜎𝑗𝑖 exprime l’écran produit parun électron j sur l’électron i
considéré.
Pour calculer Zeff, on classe les électrons en groupes comme
suit:
[1s] [2s,2p] [3s,3p] [3d] [4s,4p] [4d] [4f]….
Approximation de Slater
On retranche de la charge réelle du noyau:
𝜎𝑗𝑖 = 0
pour tout électron appartenant à un groupe j > i
𝜎𝑗𝑖 = 0,35
pour j = i sauf pour 𝜎11 = 0,31
Si j < i
Si l’électron i est s ou p
𝜎𝑗𝑖 = 0 ,85 pour tout électron de nombre quantique (𝑛𝑖 -1) et 𝜎𝑗𝑖 =1 pour
tout électron des couches plus profondes
Si l’électron i est d ou f
𝜎𝑗𝑖 =1
Tableau périodique
1𝑠 2𝑠2𝑝 3𝑠3𝑝 4𝑠3𝑑4𝑝 5𝑠4𝑑5𝑝 6𝑠4𝑓5𝑑6𝑝 7𝑠5𝑓6𝑑7𝑝
Pour des raisons d’esthétique, nous allons ranger à part les
éléments correspondants aux remplissages de la 4f et la 5f
1𝑠 2𝑠2𝑝 3𝑠3𝑝 4𝑠3𝑑4𝑝 5𝑠4𝑑5𝑝 6𝑠5𝑑6𝑝 7𝑠6𝑑7𝑝
On a 3 Types de structure :
ns pour n=1
ns np pour n=2 et 3
ns (n-1)d np pour n=4, 5, 6 et 7
1𝑠 2𝑠2𝑝 3𝑠3𝑝 4𝑠3𝑑4𝑝 5𝑠4𝑑5𝑝 6𝑠5𝑑6𝑝 7𝑠6𝑑7𝑝
Pour chaque valeur de n on a une période
On a donc 7 périodes au total
Le passage d’un élément au suivant se fait par
ajout d’un proton au noyau (∆𝑍=1), cet ajout de
proton est accompagné de l’ajout d’un électron
pour préserver la neutralité électrique de l’atome
1
2
2 1
Exemple: 1𝑠 ∶ 𝐻
1𝑠 ∶ 𝐻𝑒 1𝑠 2𝑠 ∶ 𝐿𝑖
1𝑠 2𝑠2𝑝 3𝑠3𝑝 4𝑠3𝑑4𝑝 5𝑠4𝑑5𝑝 6𝑠5𝑑6𝑝 7𝑠6𝑑7𝑝
Des éléments qui ont même la structure
électronique dans leurs couches de valence, ont
des propriétés chimiques similaires. Ces
éléments sont rangés dans un groupe.
4𝑠3𝑑4𝑝 18 possibilités
On a donc 18 groupes
Exemples IA VIIIA IB VIIIB
1 2 3……….18
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