Chapitre II optique

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Chapitre II : Formation d’image
travers un syst
me optique
En optique gomtrique l’image d’un objet lumineux forme travers un systme
optique repose d’abord sur la connaissance du systme optique lui mme. On dfinit un
systme optique comme un ensemble de milieux transparents spars par des surfaces
polies. L’image forme peut tre de nature :
virtuelle ou relle
droite ou renverse
grande ou petite
nette, floue, contraste…
Nous conviendrons de choisir comme sens positif celui de la lumire qui se propage de la
gauche vers la droite. Nous donnons ci-dessous la signification de termes et expressions
couramment utiliss dans ce cours :
rayon lumineux : ligne droite suivie par la lumire
faisceau lumineux : ensemble de rayons lumineux issus d’une mme source
pinceau lumineux : faisceau de faible ouverture ( par rapport l’angle entre ses rayons
extrmes)
point objet : point qui met ou qui semble mettre des rayons lumineux
point image : point qui reoit ou qui semble recevoir des rayons lumineux
faisceau divergent :
faisceau convergent :
I – Formation des images – Stigmatisme :
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1. Image d’un point lumineux :
Soit un objet lumineux A qui envoi des rayons lumineux sur un systme optique S
(quelconque). On suppose que ces rayons lumineux, envoys par A, se trouvent
rfracts (ou rflchis) travers le systme S et arrivant en un point A’ (ou bien
sur un petit volume d’espace centr en A’). Le point A’, vers lequel les rayons
arrivent, est appel image de l’objet A travers le systme S.
Exemple :
1- En regardant une pice de monnaie (objet) qui se trouve au fond d’une piscine
(en supposant que l’eau est trs claire), ce que nous observons c’est seulement
l’image de l’objet. Le systme optique dans ce cas est l’eau qui se situe entre la
pice et l’œil de l’observateur.
2- Quand on utilise une loupe pour reprer une courbe de niveau sur une carte
gographique, on observe justement l’image gnralement agrandie par la loupe.
2. Stigmatisme rigoureux :
Soit un point objet A qui envoi des rayons lumineux sur un systme optique S. Si tous les
rayons sortants du systme S passent tous par un seul et mme point A’, nous dirons que
A’ est le point image de A et que A et A’ sont deux points conjugus par rapport S. S est
alors rigoureusement stigmatique pour le couple de points conjugus A et A’.
II – Etude de l’approximation de Gauss :
Gnralement le stigmatisme rigoureux est rarement vrifi pour les systmes optiques,
sauf pour certains points particuliers de ces systmes et pour le miroir plan. Toutefois nous
pourrons parler d’un stigmatisme approch dans des conditions bien prcises.
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1. Stigmatisme approch
:
On considre un couple de points conjugus objet-image ( A, A’). On parlera de
stigmatisme approch pour un systme optique S lorsque la correspondance de tous les
faisceaux sortants de S peut se faire sur une petite rgion autour du mme point image A’.
La notion de stigmatisme approch ne peut tre complte qu’avec la nature du systme
optique et celle du faisceau lumineux.
2- Conditions d’approximation de Gauss :
Hors du stigmatisme rigoureux et dans le cas ou on peut parler d’un stigmatisme approch,
certaines conditions peuvent tre appliques, ce sont les approximations de Gauss, et
peuvent tre rsums comme suit :
Objet plan, de petites dimensions et perpendiculaire l’axe principal.
Chaque point objet n’envoie que des rayons dont l’angle d’incidence est faible
Systme optique de faible ouverture.
III - R
alit
et virtualit
:
1. G
n
ralit
s :
Un point objet est rel si les rayons lumineux sont rellement issus de ce point.
Un point image est rel si les rayons convergent rellement vers ce
point.
Un point objet est virtuel si les rayons semblent provenir de ce point.
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Un point image est virtuel si les rayons qui en proviennent ne passent pas
rellement par leur point de convergence.
2- Applications :
Afin de faciliter la notion de virtualit et de ralit, nous allons distinguer entre deux types
de systmes :
α ) Systme rfractant de la lumire
En respectant le sens de propagation de la lumire de la gauche vers la droite
L’espace objet rel est celui situ en avant de la face d’entre du systme optique.
L’espace image relle est celui situ juste aprs la face de sortie du systme optique.
L’espace objet virtuel est celui situ juste aprs la face d’entre du systme optique.
L’espace image virtuelle est celui situ en avant de la face de sortie du systme optique.
β ) Systme rflchissant de la lumire
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