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Mathématiques 2ème
Calcul littéral
Institut des Dames de Marie
Exercices sur le calcul littéral
Exercice 1 : Calcule et réduis
𝑎) 3𝑎2 − 6𝑎2 + 𝑎2 =
) 𝑎 (−3 ) =
)3𝑎 − (
+ 𝑎) =
) 𝑎 (3 +
)=
𝑎2 + 𝑎 − 𝑎2 + 𝑎 =
)
) − 3𝑎 (−
)(
)=
)𝑎 + (𝑎 − + ) − (𝑎 + − ) =
) (3𝑎 +
)+
( 𝑎−
)=
)𝑎2 + 3𝑎2 − 𝑎2 − 3𝑎2 =
) − 𝑎 (− 𝑎 )
=
Exercice 2 : Calcule et réduis
𝑎)
−(
)
(
) 𝑎
− 3) + 3 ( − ) =
−3 )=
− 𝑎−
) 𝑎 3𝑎
)
=
=
𝑎 − (𝑎 −
)=
)3 ( + )−(
)𝑎2
)
2
+ 𝑎2
2
2
− )=
=
=
)−3 −( +
)3𝑎 − 3𝑎( −
)=
) − (−𝑎) =
1
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Exercice 3: Calcule et réduis
𝑎) 𝑎 − 𝑎2 + 3𝑎2 − 𝑎 =
)
(− 𝑎 ) 3 =
)( 𝑎 + 3 ) + (
)(
)=
+
+ ) (− ) =
) 3𝑎 +
−
+ 𝑎=
) 𝑎 𝑎 3𝑎 =
)
−(
− )+
)3 (
+ )=
)3𝑎 −
−
)
=
+ −
=
𝑎 𝑎=
Exercice 4 : Calcule et réduis
𝑎) (𝑎 + )
)(3 − )
− (−𝑎 +
+
2
) 𝑎 + 𝑎 − 𝑎
) − 𝑎 (−
)=
=
−
𝑎 =
)=
)( 𝑎+ )−( 𝑎−3 )=
)(𝑎 + 𝑎 2 )
)
−
=
+3 −
=
)(− 𝑎 ) (− 𝑎 ) (−
)3 −( + )+
)
( + 3) −
)=
( − )=
( − )=
2
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Exercice 5 : Calcule et réduis
𝑎) ( + 3 )(
)=
+
)( 𝑎 − )(3𝑎 + ) =
)(𝑎 −
)(𝑎2 − 3 ) =
)( − )( − 3) −
( + )=
) (3𝑎 − )( − 𝑎) − (𝑎 + )( − 𝑎) =
2
)3 ( − ) − [
− ( − )( + )] =
)𝑎 + (𝑎 − + ) − (𝑎 + − ) =
) (3𝑎 +
)+
( 𝑎−
)=
)𝑎2 + 3𝑎2 − 𝑎2 − 3𝑎2 =
) − 𝑎 (− 𝑎 )
=
Exercice 6 : Réduis les termes semblables
𝑎) − 𝑎 + 𝑎 =
)
+
−
=
) 𝑎 − 6𝑎 + 3𝑎 + 𝑎 =
)3 −
+3 =
) 𝑎2 + 3 − 𝑎2 +
=
)3𝑎 − 3 + 3 − 𝑎 −
)3𝑎2 + 𝑎
)
𝑎2 −
2
− 3𝑎
=
2
=
+ 3𝑎2 − 3 =
) 𝑎−6 − 𝑎+
)3 + 𝑎 + − 𝑎 −
=
=
3
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Exercice 7 : Supprime les parenthèses et réduis
𝑎) 3 − (𝑎 + ) =
)(𝑎 − ) − ( − 𝑎 ) =
)(3𝑎 −
)−( 𝑎+
− (3𝑎 −
) 𝑎−
) − (𝑎 −
)=
)=
) + (3𝑎 + ) =
) 𝑎 − − (3𝑎 +
)−
)(6 + 3 ) + ( 𝑎 −
=
)=
) −( −3 )=
)( +
+3 )−( −
)(−𝑎 +
) − (−𝑎 +
−3 ) =
)=
Exercice 8 : Calcule les produits suivants :
𝑎) 3
=
)
=
)6𝑎2 (− 𝑎) =
)(− 𝑎 ) 𝑎 (−
)
3
)=
6 =
2
)(−6𝑎 ) 𝑎
)𝑎(−𝑎
)
)−
3𝑎
)
(−
2
3
(−
2
=
=
)=
)=
) 𝑎 (− ) 𝑎 (− ) =
4