Copie de COURS DE LA TOPOGRAPHIE 1ère année - ESBTP - bon

INITIATION A LA TOPOGRAPHIE
Génie civil BTS 1ère année
Elaboré par M. TINA Yacé Alain Pacôme, Ingénieur Géomètre – Topographe P a g e 1 | 48
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TABLE DES MATIERES
CHAPITRE I : GENERALITES SUR LA TOPOGRAPHIE ................................................................................ 5
I. OBJET DE LA TOPOGRAPHIE ET DEFINITION DES TERMES ............................................................. 5
1. Origine de la Topographie ........................................................................................................... 5
2. Objet de la Topographie .............................................................................................................. 5
3. Intérêt de la Topographie pour un pays ..................................................................................... 5
4. Définition des termes couramment utilisés ............................................................................... 6
II. UNITES DE MESURE ......................................................................................................................... 6
1. Les types de mesures en topographie ........................................................................................ 6
2. Les unités de mesure ................................................................................................................... 6
2.1. Les longueurs ........................................................................................................................... 6
2.2. Les surfaces ; aires ou superficies ........................................................................................... 6
3. Les angles ..................................................................................................................................... 7
3.1. Le radian................................................................................................................................... 7
3.2. Le degré .................................................................................................................................... 7
3.3. Le grade .................................................................................................................................... 7
3.4. Correspondance entre les différentes mesures de quelques angles caractéristiques ......... 7
3.5. Conversions .............................................................................................................................. 8
3.6. Application numérique ............................................................................................................ 8
III. FORMES ET DIMENSIONS DE LA TERRE ...................................................................................... 9
1. Historique .................................................................................................................................... 9
2. Définitions .................................................................................................................................. 10
2.1. Le géoïde ................................................................................................................................ 10
2.2. L’ellipsoïde de révolution ...................................................................................................... 10
3. Dimensions ................................................................................................................................ 10
3.1. L’ellipsoïde de révolution ...................................................................................................... 10
3.2. La sphère de courbure moyenne .......................................................................................... 11
IV. LES DIFFERENTES DIRECTIONS DE REFERENCE ET LES ANGLES FORMES PAR LES DIRECTIONS
DE REFERENCE ET UNE DIRECTION QUELCONQUE ............................................................................... 11
1. Les différentes directions de référence .................................................................................... 11
1.1. Définition ............................................................................................................................... 11
1.2. Directions de référence ......................................................................................................... 12
1.2.1. Nord géographique ............................................................................................................ 12
1.2.2. Nord magnétique ............................................................................................................... 12

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1.2.3. Nord de la projection......................................................................................................... 12
1.2.4. Le figuratif .......................................................................................................................... 12
2. Les angles formés par les directions de référence et une direction quelconque ................... 12
2.1. Les angles formés par les directions de référence ............................................................... 12
2.1.1. La déclinaison magnétique (D) .......................................................................................... 12
2.1.2. La déclinaison magnétique rapportée au quadrillage ..................................................... 12
2.1.3. La convergence des méridiens (c) ..................................................................................... 13
2.2. Variation des angles formés par les directions de référence .............................................. 13
2.2.1. La déclinaison magnétique................................................................................................ 13
2.2.2. La déclinaison magnétique rapportée au quadrillage ..................................................... 13
2.2.3. La convergence des méridiens .......................................................................................... 13
2.3. Relation entre les angles formés par les trois directions de référence ............................... 13
2.4. Angles formés par les directions de référence et une direction quelconque ..................... 14
2.4.1. L’azimut magnétique (AZm) .............................................................................................. 14
2.4.2. L’azimut géographique (AZg) ............................................................................................ 14
2.4.3. Gisement (G) ...................................................................................................................... 14
V. SYSTEMES DE COORDONNEES ...................................................................................................... 14
1. Définition ................................................................................................................................... 14
2. Système de coordonnées .......................................................................................................... 14
2.1. Les coordonnées cartésiennes géocentriques ...................................................................... 14
2.2. Coordonnées géographiques ................................................................................................ 15
2.3. Coordonnées rectangulaires ................................................................................................. 15
2.4. Coordonnées polaires ............................................................................................................ 16
2.5. Application numérique .......................................................................................................... 16
CHAPITRE II : MESURES TOPOGRAPHIQUES ......................................................................................... 17
I. MESURES LINEAIRES ET PROCEDES DE MESURE .......................................................................... 17
1. Les mesures linéaires................................................................................................................. 17
2. Les procédés de mesure des longueurs .................................................................................... 17
2.1. Mesure directe....................................................................................................................... 17
2.2. Mesure indirecte ................................................................................................................... 17
2.2.1. Mesure stadimétrique ....................................................................................................... 17
2.2.2. Mesure parallactique ........................................................................................................ 18
2.2.3. Mesure au moyen d’un IMEL (mesure optique)............................................................... 18
2.3. Mesure graphique ou calculs ................................................................................................ 18
II. MESURES ANGULAIRES ET PROCEDES DE MESURE ...................................................................... 18
1. Les mesures angulaires.............................................................................................................. 18
1.1. Angle horizontal..................................................................................................................... 18
1.2. Angle vertical ......................................................................................................................... 19

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2. Les procédés de mesures angulaires ........................................................................................ 20
2.1. La répétition ........................................................................................................................... 20
2.2. La réitération ......................................................................................................................... 20
2.3. Le tour d’horizon ................................................................................................................... 21
CHAPITRE III : TRANSFORMATION DE COORDONNEES ........................................................................ 22
I. COORDONNEES POLAIRES ; COORDONNEES RECTANGULAIRES ET COORDONNEES RELATIVES
22
II. TRANSFORMATION DE COORDONNEES POLAIRES EN COORDONNEES RECTANGULAIRES ....... 22
III. TRANSFORMATION DE COORDONNEES RECTANGULAIRES EN COORDONNEES POLAIRES ... 23
1. Applications numériques : ........................................................................................................ 26
2. TRAVAUX DIRIGES ..................................................................................................................... 27
CHAPITRE IV : NIVELLEMENT ................................................................................................................. 29
I. DIFFERENTS TYPES DE NIVELLEMENT ........................................................................................... 29
1. Définitions .................................................................................................................................. 29
2. Différents types de nivellement ............................................................................................... 29
II. LE NIVELLEMENT DIRECT ............................................................................................................... 29
1. Définition ................................................................................................................................... 29
2. Principe ...................................................................................................................................... 30
3. Différents types de nivellement direct ..................................................................................... 30
3.1. Nivellement direct par rayonnement ................................................................................... 30
3.1.1. Définition ........................................................................................................................... 30
3.1.2. Mode opératoire ................................................................................................................ 31
3.2. Nivellement direct par cheminement ................................................................................... 32
3.2.1. Définition ........................................................................................................................... 32
3.2.2. Pratique du cheminement ................................................................................................. 32
3.2.3. Types de cheminements .................................................................................................... 33
3.3. Nivellement direct mixte ....................................................................................................... 35
3.3.1. Définition ........................................................................................................................... 35
3.3.2. Principe .............................................................................................................................. 35
4. Calcul de nivellement direct ...................................................................................................... 36
4.1. Calcul du rayonnement ......................................................................................................... 36
4.1.1. Définition ........................................................................................................................... 36
4.1.2. Calcul des altitudes des points rayonnés .......................................................................... 36
4.2. Calcul d’un cheminement en antenne .................................................................................. 37
4.2.1. Procédé de calcul ............................................................................................................... 37
4.2.2. Calcul .................................................................................................................................. 37
4.3. Compensation d’un cheminement encadré ou fermé ......................................................... 37
4.3.1. Ecart de fermeture altimétrique ....................................................................................... 37

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4.3.2. Tolérance altimétrique ...................................................................................................... 38
4.3.3. Compensation .................................................................................................................... 38
4.4. Calcul d’un cheminement encadré ....................................................................................... 39
4.4.1. Etapes ................................................................................................................................. 39
4.4.2. Calcul .................................................................................................................................. 40
4.5. Calcul d’un cheminement fermé ........................................................................................... 41
4.6. Calcul du nivellement direct mixte ....................................................................................... 42
4.6.1. Calcul du nivellement direct mixte (cheminement encadré + rayonnement) ................. 42
4.6.2. Calcul du nivellement direct mixte (cheminement fermé + rayonnement) ..................... 44
III. LE NIVELLEMENT INDIRECT ....................................................................................................... 46
1. Définition ................................................................................................................................... 46
2. Principe ...................................................................................................................................... 46
3. Comparaison Nivellement direct et indirect ............................................................................ 47

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CHAPITRE I : GENERALITES SUR LA TOPOGRAPHIE
I. OBJET DE LA TOPOGRAPHIE ET DEFINITION DES TERMES
1. Origine de la Topographie
La terre est la base de l’économie d’où l’idée de partage de celle-ci depuis l’antiquité. L’idée
de partage de cette terre, donc la volonté d’individualiser la propriété foncière a nécessité la
connaissance de ses dimensions (limites, formes, surfaces) et sa valeur.
D’où la naissance de la géométrie. Celui qui mesure la terre est un Géomètre. Mais à
l’origine c’étaient des prêtres qui mesuraient la terre parce qu’ils étaient considérés comme
des hommes honnêtes.
De nos jours, le souci de Découvrir, Conquérir, Aménager, Exploiter, Evaluer, Repérer,
Partager en somme Décrire la te rre, fait recourir à un ensemble de disciplines ou groupe
de techniques baptisées Sciences Géographiques ou Topographie au sens large du
terme. Ce sont : la Géodésie, l’Astronomie, la Topographie, la Topométrie, la
Photogrammétrie, la Cartographie, etc.
2. Objet de la Topographie
La Topographie, association de Topos = terre et de Graphein = décrire, est la science qui
donne les moyens de représentation graphique et / ou numérique d’une portion de la
surface terrestre et des détails qui s’y trouvent.
Elle a deux objectifs essentiels :
- La représentation sur papier (graphique) et / ou numérique des détails d’un lieu
donné.
- L’implantation sur le terrain d’un projet conçu sur du papier et/ ou numérique.
3. Intérêt de la Topographie pour un pays
✓ Au plan politique, la cartographie permet la reconnaissance et le respect des limites
territoriales
✓ Au plan économique, le plan ou la carte est un élément de décision. Elle est donc en
amont et en aval de tout développement.
✓ Au plan juridique, la Topographie, par le cadastre qui est un service foncier garantie
les propriétés individuelles.
✓ Au plan stratégique, la cartographie permet la confection des cartes militaires.