TD Statique Fluide

Université Hassan I de Settat
Ecole Nationale des Sciences Appliquées
de Berrechid
P a g e 1 | 6
Proposé par : Pr. S. Mesmoudi
Filière :
Années Préparatoires Intégrées
Cycle :
Semestre 3
Année
2 (2021/2022)
Travaux dirigés de Statique des Fluides
Exercice 1 :
1- Déterminer le poids volumique de l’essence sachant que sa densité est     on donne :
a. l’accélération de la pesanteur    .
b. la masse volumique de l’eau    .
2- Calculer le poids  d’un volume    litres d’huile d’olive ayant une densité
   .
3- Déterminer sa viscosité dynamique de l’huile d’olive sachant que sa viscosité cinématique
est   Stockes.
Exercice 2:
Considérons un pied humain dont la surface au sol est assimilable à un rectangle de 27 cm x
12 cm.
Ce pied appartient à un corps de masse 78 kg.
1- Calculer la pression exercée au sol dans la stature debout. (On prendra g = 9,8 m/s²).
2- En est-il de même dans la stature assis sur le sol ?
Un cerf de 120 kg dont chaque sabot peut être assimilé à un cercle de diamètre 5 cm cherche
à traverser une étendue gelée.
3- Quelle est la pression exercée par chaque sabot sur la glace ?
Exercice 3 :
Au sol à , à une pression  , la masse volumique de l’air est   .
On donne    ,   ,     .
1- Déterminer la pression en pascal  à  d’altitude dans les cas suivants :
c. L’air est supposé comme fluide incompressible.
d. L’air se comporte comme un gaz parfait compressible, isotherme à la température du
sol .
e. L’air est supposé se comporter comme un gaz parfait compressible à une température
qui varie avec l’altitude  suivant la loi     où  est en mètre.
f. L’air est supposé se comporter suivant la loi isentropique 
  (   .
2- Que peut-on conclure ?
3- Déduire de (1.f) l’expression de  et montrer que 
 puis montrer que la pression
peut s’exprimer aussi par     
 où  est un coefficient que l’on
déterminera en fonction de , , ,  et .
Exercice 4:

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Soit  
, ,  
1- Trouver une relation entre le Volume émergé V1, volume total V2 et les masses volumiques
2- Calculer le volume V2.
3- Déterminer la valeur de z pour que le réservoir soit en équilibre.
4- Étudier l’état du réservoir.
Exercice 5:
1- En appliquant la RSF pour l’essence, calculer en (mbar)  au niveau de la surface de
séparation.   :
2- En appliquant la RSF pour le mercure, calculer en (mbar)  au niveau de la surface de
séparation.   .
Exercice 6:
Entre les surfaces :
- et  il s’agit de l’essence de masse volumique
 et  il s’agit de mercure de masse volumique
La pression sur la surface libre () correspond à la
pression atmosphérique. L’accélération de la
pesanteur est     
. La branche fermée
emprisonne un gaz à une pression 
Dans la figure à droite, on considère deux
récipients A et B contenant de l’eau aux
pressions     et    
respectives.
Soient      et    la densité
du mercure. La masse volumique de l’eau est
  .

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1- En Déterminer la pression au point  en fonction de  et 
2- Déterminer la pression au point  en fonction de  et 
3- Calculer la dénivellation  du mercure du manomètre différentielle.
Exercice 7:
Appliquer la relation fondamentale de la statique
entre les points :
1- A et B en déduire la pression  (bar).
2- B et C en déduire la pression  (bar) au point C.
3- C et D en déduire le niveau de l’huile 
Exercice 8:
1- Appliquer la relation fondamentale de la statique
pour les trois fluides (eau, alcool, mercure).
2- En déduire la masse volumique du mélange eau-
alcool et celle du mercure.
3- Calculer , ,  et 
On désigne par:
A un point de la surface libre de l'huile,
B un point sur l'interface entre les deux
liquides,
C un point appartenant au fond du réservoir
D et E les points représentants les niveaux
dans les tubes piézométriques,
( ) est un axe vertical tel que  .
Un tube en U contient du mercure sur une
hauteur de quelques centimètres. On verse
dans l’une des branches un mélange d’eau-
alcool éthylique qui forme une colonne de
liquide de hauteur  . Dans
l’autre branche, on verse de l’eau pure
jusqu’à ce que les deux surfaces du
mercure reviennent dans un même plan
horizontal. On mesure alors la hauteur de la
colonne d’eau  . On donne 
 ,   ,   

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Exercice 9:
Exercice 10:
En négligeant le poids du cylindre A,
déterminer l’intensité de la force 
qui
assurera l’équilibre.
On donne
Les surfaces des cylindres A et B sont
respectivement de  et  .
- Le cylindre B a une masse de  .
Le récipient et les conduites sont remplis
d’huile de densité    .
     est l’accélération de
pesanteur.
1- Donner l’intensité et la position de la
force de pression du liquide agissante
sur la surface AB qui a    de
largeur.
2- Déterminer la force totale de pression
exercée par le liquide sur la face
inférieure BC du réservoir
3- Déterminer la force totale de pression du
liquide sur la face supérieure AD du
réservoir.
4- Calculer le poids total de l’eau dans le
réservoir.

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Exercice 11:
1- Déterminer le poids volumique de l’eau.
2- Déterminer la pression de l’eau au point G.
3- Calculer l’intensité de la poussée de l’eau sur le disque.
4- Calculer le moment quadratique 
 du disque par rapport à (G, 
).
5- Calculer le moment 
 des forces hydrostatiques agissant sur le disque.
6- Calculer la position Y de la poussée.
Exercice 12:
1- Calculer la résultante des efforts de pression 
appliquée par l’eau sur la surface AB.
2- Donner le centre de la résultante 
de pression.
3- Calculer la résultante des efforts de pression 
appliquée par l’eau sur la surface CD.
4- Donner le centre de la résultante 
de pression.
5- Calculer les deux composantes 
 et 
.
Une vanne de vidange est constituée par
un disque de diamètre d pivotant autour
d’un axe horizontal (G, 
). Le centre G
du disque est positionné à une hauteur
  ,3m par rapport au niveau
d’eau. On donne :
- la pression atmosphérique  
 ,
- le diamètre de la vanne :   ,
- l’accélération de la pesanteur  
   ,
- la masse volumique de l’eau  
Soit le barrage de la figure ci-dessous
comporte deux portes d’évacuation d’eau
AB et CD, comme l’indique la figure.
Connaissant que la porte en AB forme une
surface rectangulaire de largeur 3m et la
porte en CD forme une surface plane
triangulaire de base 4m.