Guide Istra Maths CE2

programmes
2018
Guide pédagogique
CE2
Catherine VILARO
Conseillère pédagogique
Didier FRITZ
Inspecteur de l’Éducation nationale

deux
2
Édition : Anne-Gabrielle ANGER
Maquette de couverture : David BART
Illustration de couverture : Sophie HÉROUT
Exécution de la couverture : TYPO-VIRGULE
Création de la maquette intérieure : David BART
Mise en pages : TYPO-VIRGULE
Illustrations : Sophie HÉROUT (personnages, objets, animaux) ; Jacky CHOÏ et Anaïs THIBAUD
(dessins techniques).
Fabrication : Marc CHALMIN
ISBN : 978-2-01-400610-0
© Hachette Livre 2020, 58 rue Jean-Bleuzen, CS70007, 92178 Vanves Cedex
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du droit de copie (20, rue des Grands-Augustins 75006 Paris), constituerait donc une contrefaçon sanctionnée par les articles 425 et
suivants du Code pénal.

trois 3
Présentation de la méthode
À l’entrée de la dernière année du cycle 2, les élèves
ont acquis les bases mathématiques indispensables à
la compréhension du système décimal de position, du
sens et de la technique de l’addition et de la soustrac-
tion. Ils ont déjà observé les fi gures géométriques et
ont débuté l’apprentissage progressif de la résolution
de problèmes.
L’objectif de ce guide pédagogique est d’aider l’ensei-
gnant(e) à se repérer clairement dans la construction
des apprentissages mathématiques et à se sentir à
l’aise dans leur élaboration. Il se veut un outil concret
et effi cace pour faciliter la tâche de l’enseignant(e) de
CE2.
La conception de l’ouvrage vise à développer les atti-
tudes attachées aux mathématiques :
– chaque leçon commence par une phase de
recherche à partir de manipulations concrètes puis
d’ une phase de découverte dans le fichier permet-
tant à l’élève de construire et de développer son rai-
sonnement ;
– l’élève construit sa capacité à l’abstraction par
une approche progressive fondée sur des situations
proches de son vécu ou qu’il est capable de s’appro-
prier par son imagination ;
– l’acquisition d’attitudes de rigueur et de précision
est omniprésente, notamment dans le travail de géo-
métrie, mais aussi dans la structuration du raisonne-
ment et de la communication des résultats.
La différenciation
Au cours de leur scolarité au cycle 2, les élèves ont
atteint des degrés divers de connaissances élémen-
taires, certains d’entre eux révélant une plus grande
fragilité, ou des connaissances moins stables, d’où la
nécessité fondamentale de la différenciation.
Ce fi chier s’inscrit pleinement dans cette logique. Pour
cela, chaque leçon se construit sur deux séances :
– la première séance s’appuie sur une trame collec-
tive à partir de situations concrètes ( manipulations) et
de recherche (« Découvrir » dans le fi chier) suivie d’un
ou plusieurs exercices d’application (« Appliquer ») ;
– la seconde séance est constituée d’exercices et de
problèmes organisés en deux parcours types pour
deux niveaux :
• le Parcours A est plus particulièrement destiné aux
élèves les plus fragiles et à ceux dont les connais-
sances manquent de stabilité. La mise en application
de la notion étudiée est mise en œuvre de manière
plus progressive et permet de construire plus lente-
ment le passage du concret à l’abstrait ;
• le Parcours B se donne pour objectif d’installer l’ap-
prentissage, de le mettre en œuvre et de l’appro-
fondir.
En fonction de chaque leçon et des diffi cultés obser-
vées, l’enseignant(e) peut aussi adapter et choisir
d’autres parcours en favorisant un cheminement
dans les exercices de l’un et l’autre niveau.
Ces parcours complémentaires sont d’ailleurs propo-
sés dans ce guide pédagogique.
Cette conception doit ainsi favoriser le travail de dif-
férenciation et permettre à l’enseignant(e) de gérer
sa classe en plusieurs groupes, avec, par exemple :
– le groupe des élèves en diffi culté qui travaillent sur le
Parcours A avec l’aide directe de l’enseignant(e) ;
– le groupe des élèves aux connaissances instables qui
travaillent de manière autonome sur le Parcours A, ou
sur un parcours précisé par l’enseignant(e) ;
– le groupe des élèves avancés qui travaillent en auto-
nomie sur le Parcours B.
Les domaines d’apprentissage
Chaque domaine d’apprentissage fait l’objet d’un tra-
vail méthodique et progressif, amenant les élèves à
la compréhension des situations et des mécanismes
mathématiques.
La numération
La numération fait l’objet d’un travail progressif
visant à une compréhension explicite de la numéra-
tion décimale de position et de sa structuration, en
reprenant la même logique de construction sur des
nombres de plus en plus grands.
Le calcul
Le travail se poursuit sur l’addition et la soustraction,
opérations déjà maîtrisées depuis le CE1 et qui seront
renforcées.
La multiplication fait l’objet d’un travail alliant com-
préhension et automatisation du mécanisme opéra-
toire.
La division est abordée à partir des problèmes de par-
tage et son calcul se fait en ligne en lien avec la multi-
plication.
Le calcul mental – Le calcul en ligne
Le calcul mental fait l’objet d’un travail quotidien et
systématique. La table des matières du calcul mental
témoigne de sa progression tout au long de l’année.
Il est en effet important que les élèves acquièrent des
procédures de calcul rapide et qu’ils aient automatisé
les répertoires additif et multiplicatif.

quatre
4
Avec ce travail régulier, les élèves sont ainsi amenés
aux automatismes qui les libèrent des tâches de calcul
au profi t de l’élaboration du raisonnement.
Nous conseillons aux enseignants de proposer ces
temps de calcul mental sur un temps différé de celui
de la séance de mathématiques, ce dernier ayant sa
propre progression.
La séance de mathématiques sera ainsi plus courte. Ce
qui permettra de garder davantage l’intérêt et l’atten-
tion des élèves.
Le calcul en ligne engage l’élève à élaborer ou choisir
des stratégies de calcul à l’oral et à l’écrit. Il est abordé
lors de séances spécifi ques dans le fi chier, puis repris
en calcul mental.
La géométrie
En géométrie, les élèves seront amenés à la rigueur de
la description et de la construction des figures.
Après avoir tracé et nommé les fi gures élémentaires
de manière globale au CE1, ils ont maintenant à les
décrire en utilisant des critères précis de mesure de
côtés et de repérage de l’angle droit.
La présentation à l’italienne facilite les tracés et
mesures, permet la rigueur et la précision du travail
géométrique.
La résolution de problèmes
La résolution de problème constitue un élément fon-
damental de la méthode, du fait notamment de
son rôle dans la mise en œuvre concrète des notions
mathématiques acquises.
Elle est présente dans l’ouvrage à plusieurs niveaux :
– En début de chaque leçon, pour découvrir une nou-
velle notion ou approfondir une connaissance anté-
rieure ;
– Appliquer la notion mathématique découverte ;
– S’entraîner, réinvestir et transférer des notions étu-
diées (problèmes à 1 ou plusieurs étapes) ;
– Travailler des points précis en résolution de pro-
blèmes comme « Découvrir les étapes de la résolu-
tion », « Lire et comprendre des énoncés présentés
sous différentes formes», « Choisir les informations
utiles », « Choisir la bonne opération » ;
– Découvrir et s’entraîner sur les problèmes de réfé-
rences, leurs structures, leur schématisation, leur voca-
bulaire particulier, en lien avec les problèmes de la vie
courante (problèmes sur les quantités, les grandeurs et
mesures) ;
– Développer la capacité des élèves à chercher dans
« Les problèmes pour apprendre à chercher » permet-
tant aux élèves de s’engager dans une démarche de
résolution de problèmes en émettant des hypothèses,
en les testant, en essayant plusieurs pistes, en exposant
et en partageant leur démarche de recherche.
Chaque demi-période se conclut par une page « Révi-
sions » qui permet de vérifi er les acquis des élèves et
de préparer l’évaluation sommative.
Ces révisions constituent un point d’appui pour cibler
les diffi cultés rencontrées par certains et organiser leur
prise en charge lors des activités pédagogiques com-
plémentaires ou lors des groupes de besoin.
Ce guide pédagogique décrit avec précision les objec-
tifs de chaque séance et leur place au regard des Ins-
tructions offi cielles et du Socle commun de connais-
sances et de compétences.
Le déroulé de chaque séance est décrit dans chacune
de ses phases :
– le calcul mental ou la numération orale ;
– les phases de travail préparatoire et manipulatoire ;
– la mise en place des groupes d’élèves en fonction
des parcours proposés ;
– les objectifs pédagogiques des exercices et des pro-
blèmes du fi chier avec leurs corrections ;
– des propositions de remédiation en fonction des dif-
fi cultés précises rencontrées par les élèves.

cinq 5
Organisation des séances
Déroulement de la séance 1
Donner du sens aux apprentissages pour les élèves
En début de séance, expliquer rapidement aux élèves ce
qu’ils vont apprendre et en quoi cet apprentissage va leur
être utile.
Calcul mental
Le temps de calcul mental, différé de la leçon de mathé-
matiques, s’effectue en 2 étapes : à l’oral puis à l’écrit sur
l’ardoise.
À l’oral, les exercices de calcul automatisé (comme les
tables d’addition et de multiplication) devront être
conduits sur un rythme soutenu.
Pour ce genre d’exercices, nous recommandons d’utiliser
le procédé « La Martinière » dont le principe est le suivant :
– énoncer deux fois la consigne (ex : « 8 × 5 ; 8 × 5 ») ;
– donner aux élèves un très court temps de réfl exion ;
– énoncer ensuite les consignes : « Écrivez, levez l’ardoise ».
Il convient de rester strict sur le rythme : on écrit au signal,
puis on lève l’ardoise au signal. La correction collective
est immédiate.
En ce qui concerne le calcul non automatisé, deman-
der aux élèves de proposer leur solution et d’expliquer
leur stratégie. Il est important de favoriser les échanges
entre les élèves et de leur faire prendre conscience des
procédures les plus économes (en temps par exemple) et
sources de moins d’erreurs. Ces procédures peuvent être
proposées par l’enseignant(e).
Découvrir la nouvelle connaissance/compétence
mathématique
Une phase de découverte sur des situations concrètes
vécues (manipulations) et/ou représentées est proposée
aux élèves en lien avec la compétence visée.
Dans le fichier de l’élève, la situation de découverte est
étudiée en oral collectif et/ou par écrit en binômes ou
encore individuellement.
Projeter la situation de découverte (TNI, vidéoprojecteur)
ou demander aux élèves d’ouvrir leur fi chier à la page
indiquée.
L’enseignant(e) ou un élève lit la situation. L’enseignant(e)
s’assure que tous les élèves la comprennent.
Certaines questions seront traitées en oral collec-
tif, d’autres le seront d’abord en individuel écrit ou en
binômes avant la synthèse orale collective.
La mise en commun après une recherche écrite individuel-
lement ou par binôme peut se faire après chaque étape de
la découverte ou à l’issue de toute la phase de découverte.
Appliquer ce que l’on vient de découvrir
Sur le fi chier, les élèves s’exercent sur la notion décou-
verte précédemment.
Verbaliser le nouvel apprentissage
En fi n de séance, en oral collectif, demander aux élèves
ce qu’ils ont appris et retenu. Un exemple de réponse
possible est proposé dans ce guide.
Dans le mémo, les élèves lisent le référent didactique
portant sur la notion mathématique découverte.
Déroulement de la séance 2
Calcul mental
Un temps de calcul mental est mené en « activité décro-
chée » de la leçon de mathématique du jour ; son objectif
est de rappeler les stratégies et procédures découvertes
lors de la séance précédente et de s’entraîner.
Des cases situées en haut des pages du fi chier sont pré-
vues pour la trace écrite du calcul mental.
Rappel sur l’apprentissage de la séance précédente
L’enseignant(e) demande aux élèves ce qu’ils ont appris
lors de la précédente séance en mathématiques.
Un exemple de réponse attendue est proposé qui reprend
l’objectif d’apprentissage.
Donner du sens aux activités proposées aux élèves
Expliquer aux élèves que cette séance est consacrée prin-
cipalement à s’exercer pour renforcer ce qu’ils ont appris
à la séance précédente.
Une phase de travail oral collectif sera suivie d’un temps
d’entraînement individuel écrit.
S’entraîner individuellement
Les élèves réalisent les exercices sur leur fi chier de mathé-
matiques. Les élèves peuvent s’aider de leur mémo et du
matériel de manipulation qu’ils ont à leur disposition :
matériel détachable du fi chier rangé dans une enveloppe
et/ou matériel présent dans la classe.
L’enseignant(e) peut prendre en soutien un petit groupe
d’élèves en diffi culté.
Sur le fi chier de l’élève, deux parcours différents sont pro-
posés : le « parcours A », plus simple que le « parcours B ».
En fonction des diffi cultés des élèves repérées lors de la
séance précédente et lors du déroulement de celle-ci, il
est possible de diversifi er les parcours.
Pour chaque leçon, des parcours différenciés sont pro-
posés dans le guide de l’enseignant( e) en fonction des
besoins des élèves.
• « Parcours A » complet uniquement pour les élèves en
difficulté.
• « Parcours B » complet uniquement pour les élèves
performants.
•
Autres parcours pour les élèves qui ont besoin de travail-
ler plus particulièrement certaines compétences ciblées
par l’enseignant (e). Ces parcours sont proposés dans ce
guide pédagogique en fonction des compétences précises
à travailler.