1ere séquence maths 2nd C/ LY.BI.FO par Bienvenu TEDJOU(PLEG) Page 1
Ministère des Enseignements Secondaires Année Scolaire 2022/2023
LYCEE BILINGUE DE FOKOUE Evaluation séquentielle N° 1
B.P : 05 FOKOUE Classe : 2nd C
Département de Mathématiques Durée : 3h ; Coef : 05
Examinateur : TEDJOU BIENVENU (PLEG)
NB : la clarté, la lisibilité et toutes les étapes de calculs seront prises en compte. L’épreuve est numérotée sur deux pages
A. EVALUATION DES RESSOURCES :[15,5]
EXERCICE 1 : [03]
1- On donne : =
÷
×
; ; =
⎷⃓⃓⃓⃓⃓⃓⃓⃓⃓
73+
⎷⃓⃓⃓⃓⃓⃓⃓⃓⃓
57+43+31+21+14+1+√9
a- Ecrire sous forme d’une fraction irréductible [1]
b- Calculer en laissant entrevoir votre démarche [1]
2- Ecrire l’expression =√
√+√
√ sans radical au dénominateur [1]
EXERCICE 2 : [05]
1 – soit ABC un triangle et M, N deux points du plan tels que
⃗
=−
⃗
et
⃗
=−
⃗
a- Faire la figure et pace les points M et N [0,75]
b- Démontrer que les droites () et () sont parallèle [0,5]
2 - Soit (⃗ ,⃗) une base orthonormé de . On définit les vecteurs
⃗
, ⃗ et
⃗
par :
⃗
=2⃗−⃗ , ⃗=−3
⃗
+3⃗ et
⃗
=3−2√2⃗−(3+2√2)⃗
a- Déterminer les coordonnées de
⃗
et ⃗ dans la base (⃗ ,⃗) [0,5]
b- calculer (
⃗
;⃗), puis Montrer que (
⃗
,⃗) est une base de [0,5]
c- Montrer que
⃗
est un vecteur unitaire. [0,75]
d- Déterminer les coordonnées de ⃗ ⃗ dans la base (
⃗
,⃗) [1]
3-Soient les vecteurs ⃗=−2⃗+3⃗ et ⃗= ⃗−3⃗ (∈ℝ) dans la base (⃗,⃗). Déterminer
la valeur de pour que les vecteurs ⃗ et ⃗ soient colinéaires [0,5]
4- Soient (2;3),(−3;1) (1;−1) . déterminer les coordonnées du centre de gravité H du
triangle [0,5]
EXERCICE 3 : [03,5]
1- On donne =2√6−5
a- Determine le signe de [0,5]
b- Calcule et en dediure une ecriture simple de 30−12√6 [0,75]
2- Resourdre dans ℝ les equations suivants :
a- –+5=3−1 b) –|4+1|=−2 c) –9+11=−6 [1,5]
3- Soit ]−2;9[ . determiner deux reels tels que : |−|≤ [0,75]
EXERCICE 4 : [04]
1- et sont deux nombres tels que : 1<<3 4<<7
.Determiner un encardrement de
2−3 et de celui de [1]
2- On donne le nombre =(√2−1)−(√2+1)
.montrer en detaillant les etapes de calcue
que : =−14 [1]
EPREUVE DE MATHEMATIQUES
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3- On donne =0,621621621621621621621…
a- Justifie que est un nombre rationnel [0,25]
b- Quel est la periode et la longueur de la periode de la partie decimal de ? [0,5]
c- Donner le 87 chiffre de la partie decimale de apres la virgule [0,25]
d- Montrer que 10− est un entier naturel que l’on precisera [0,5]
e- En deduire que = ou a et b son deux entiers naturels non nuls à determiner [0,5]
B-EVALUATION DES COMPETENCES : [04,5]
Le train NGAOUNDERE-YAOUNDE doit partir de la gare de GAOUNDERE à 17h30min avec
800 passagers dont 370 femmes. Le responsable souhaite que le train possède un nombre
identique de passagers (c’est à dire le même nombre de femme ; même nombre d’hommes dans
chaque wagon). Le quart de ces passagers a un bordereau de billet de première class qui coute
12 000FCFA et le reste des passagers a une bordereau de billet deuxième classe qui coute
10 000FCFA. Arrivé à la gare de NANGA EBOKO, les cinq huitième des passagers de la
première classe et les trois cinquième des passagers de la deuxième classe descendent du
train
TACHES :
1- Déterminer le nombre maximal de femme et d’hommes dans un wagon? [1,5]
2- Déterminer la fraction représentant le nombre de passagers qui descendent à la gare de
NANGA EBOKO ? [1,5]
3- Déterminer la somme totale issue de la vente des billets aux passagers de deuxièmes
classes qui arriveront à YAOUNDE [1,5]
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