Ecole Supérieure en Génie Electrique et Energétique Construction des Machines Electriques II 1er partie : Machines asynchrones 1) Introduction : Les moteurs à induction sont les moteurs à courant alternatif qui sont utilisés comme moteurs principaux dans la plupart des industries. Ces moteurs sont largement utilisés dans les applications industrielles, des petits ateliers aux grandes industries. Ces moteurs sont utilisés dans des applications telles que les pompes centrifuges, les convoyeurs, les concasseurs de compresseurs, les perceuses, etc. 2) Détails de construction : Le moteur à induction AC comprend deux parties électromagnétiques : • Partie fixe appelée stator • Partie rotative appelée rotor Le stator et le rotor sont chacun constitués de • Un circuit électrique, généralement composé d'un bobinage isolé en cuivre ou en aluminium, pour transporter le courant • Un circuit magnétique, généralement en acier au silicium laminé, pour transporter le flux magnétique 2-1) Le stator Le stator est la partie externe fixe du moteur, qui se compose de : • Le châssis cylindrique extérieur du moteur ou de la culasse, qui est en tôle d'acier soudée, en fonte ou en alliage d'aluminium coulé. • Le chemin magnétique, qui comprend un ensemble de tôles d'acier encoché appelées noyau de stator enfoncées dans l'espace cylindrique à l'intérieur du cadre extérieur. Le chemin magnétique est laminé pour réduire les courants de Foucault, réduisant les pertes et l'échauffement. • Un ensemble de bobinages électriques isolés, placés à l'intérieur des encoches du stator feuilleté. La section transversale de ces enroulements doit être suffisamment grande pour la puissance nominale du moteur. Pour un moteur triphasé, 3 jeux d'enroulements sont nécessaires, un pour chaque phase connectée en étoile ou en triangle. La figure 1 montre la vue en coupe d'un moteur à induction. 1 Ecole Supérieure en Génie Electrique et Energétique Construction des Machines Electriques II Figure 1 : Tôles et l’enroulement de stator 2-2) Le rotor : Le rotor est fait, comme le stator, de tôles empilées et habituellement du même matériau. Dans les petits moteurs, les tôles sont découpées en une seule pièce et assemblées sur un arbre. Dans de plus gros moteurs, chaque lamination est constituée de plusieurs sections et montée sur un moyeu (Figure 2). Pour les rotors du type bobiné, les enroulements et leurs différents aspects sont semblables à ceux du stator. Ils présentent toutefois la particularité d'être connectés à des bagues sur les quelles frottent des balais qui rendent le circuit du rotor accessible de l'extérieur. Dans le cas des rotors à cage d'écureuil, les encoches sont habituellement du type semi-ouvert, mais on utilise parfois des encoches fermées. Les enroulements sont constitués de barres court-circuitées par un anneau terminal placé à chaque extrémité du rotor. Les barres des gros moteurs sont généralement en cuivre ou, à l'occasion, en laiton. Par contre, les barres des petits moteurs sont en aluminium ; on utilise de plus en plus le coulage d'aluminium pour des moteurs de plusieurs dizaines et même de quelques centaines de kilowatts. L'aluminium coulé permet de fabriquer les anneaux terminaux en même temps que les barres qui épousent la forme de l'encoche, qui peut être tout à fait quelconque. Figure 2 : Rotor ; (gauche) roto à cage d'écureuil ; (droite) rotor bobiné. 2 Ecole Supérieure en Génie Electrique et Energétique Construction des Machines Electriques II 3) Introduction à la conception : L'objectif principal de la conception d'un moteur à induction est d'obtenir les dimensions physiques complètes de toutes les pièces de la machine comme mentionné ci-dessous pour satisfaire les spécifications du client. Les détails de conception suivants sont requis. 1. Les dimensions principales du stator. 2 Détails des bobinages du stator. 3. Détails de conception du rotor et de ses enroulements 4. Caractéristiques de performances. Afin d'obtenir les détails de conception ci-dessus, le concepteur a besoin des spécifications du client Puissance de sortie nominale, tension nominale, nombre de phases, vitesse, fréquence, connexion de l'enroulement du stator, type d'enroulement du rotor, conditions de travail, détails de l'extension de l'arbre, etc. En plus de ce qui précède, le concepteur doit disposer des détails concernant les équations de conception sur la base desquelles la procédure de conception est lancée, des informations concernant les différents choix de divers paramètres, des informations concernant la disponibilité de différents matériaux et les valeurs limites de divers paramètres de performance tels que le fer et pertes de cuivre, courant à vide, facteur de puissance, échauffement et efficacité. 4) Dimensions principales de la machine 4-1) Dimensions principales du stator Le diamètre de l'induit (ou alésage du stator) D et la longueur du noyau de l'induit (ou du stator) L sont connus comme les dimensions principales d'une machine tournante Figure 3 : Les dimensions principales du stator D et L 3 Ecole Supérieure en Génie Electrique et Energétique Construction des Machines Electriques II Pour calculer les dimensions principales de la machine et la puissance ainsi les performances On commence par le calcul de la puissance apparente dans l’entrefer 𝑆 = 𝑚𝐸𝑝ℎ 𝐼𝑝ℎ (1) Avec : m: nombre de phase Iph : le courant par phase Eph : fem par phase 𝐸𝑝ℎ = 4.44 𝑓 ɸ 𝑁𝑝ℎ 𝐾𝑤 𝑓= (2) 𝑝.𝑛𝑠 2 (3) Le flux magnétique est ɸ = 𝜏 𝐿 𝐵𝑎𝑣 = 𝜋𝐷 𝐿 𝑃 𝐵𝑔 (4) Avec : Bg : l’induction magnétique dans l’entrefer τ: le pas polaire Le nombre totale de conducteur du stator est : 𝑍 = 2𝑚𝑁𝑝ℎ la charge électrique spécifique est : 𝐴 = 𝐼𝑍 .𝑍 𝜋𝐷 → 𝐼𝑍 . 𝑍 = 𝐴𝜋𝐷 Le courant dans chaque conducteur égale le courant de phase parce que il y a un seul circuit : Iz=Iph Alors : 𝐴𝜋𝐷 = 2𝑚𝑁𝑝ℎ 𝐼𝑝ℎ (5) On remplace (2) (3) (4) (5) dans (1). Finalement la formule de la puissance apparente 𝑆 = (1,11𝜋 2 𝐵𝑔 𝐴 𝐾𝑤 )𝐷2 𝐿𝑛𝑆 → 𝑆 = 𝐶0 𝐷2 𝐿𝑛𝑆 (6) Avec C0 est le coefficient d’utilisation 4 Ecole Supérieure en Génie Electrique et Energétique Construction des Machines Electriques II 𝐶0 = 1,11𝜋 2 𝐵𝑔 𝐴 𝐾𝑤 (7) Avec : A : la charge de courant spécifique du stator (A/m), Alors le produit D2L égale : 𝐷2𝐿 = 𝑆𝑔 𝐶0 𝑛𝑠 (8) La longueur L est donnée : 𝐿 = 𝜆. 𝜏 Le facteur géométrique λ (coefficient de longueur) est donné en fonction de nombre de pair de pole de la machine. 𝐿 𝐿𝑃 𝜆 = 𝜏 = 𝜋𝐷 (9) Ce facteur tient en compte de la géométrie et de l’économie de la réalisation de la machine. Le diamètre D est : 3 𝑆𝑔 𝑝 D= √ 𝐶0 𝑛𝑠 𝜋𝜆 Le rendement de la machine : est : 𝑆𝑔 = 3𝑉𝑝ℎ 𝐼𝑝ℎ = 𝜂= 𝑃𝑛 𝜂 𝑐𝑜𝑠𝜑 𝑃𝑛 𝑆𝑔 𝑐𝑜𝑠𝜑 Le diamètre extérieur de stator : L’expérience de construction des machines asynchrone nous donne les valeurs standard. 5 Ecole Supérieure en Génie Electrique et Energétique Construction des Machines Electriques II Tableau 2 : le rapport entre le diamètre extérieur et intérieur de la machine Asynchrone Le pas polaire est : τ= πD 2P L’enroulement statorique : 4.2) 4-2-1) Caractéristique des enroulements : Nombre de spires par phase dans le stator 𝐸𝑝ℎ 𝑁 = 4.44 𝑓ɸ 𝑚 𝐾𝑤 Avec : kw factor d’enroulement Les conducteurs de stator : la densité de courant dans l’enroulement statorique J est généralement entre 3 à 5 A/mm2. La section du chaque conducteur de stator est : 𝑆𝑐𝑜 = 𝐼𝑝ℎ 𝐽 4 𝑆𝑐𝑜 𝜋 Diamètre de conducteur 𝑑𝑐𝑜 = √ 6 Ecole Supérieure en Génie Electrique et Energétique Construction des Machines Electriques II Tableau 3 : diamètre du fil de bobine normalisé 4-2-2 Encoche statorique : La forme des encoches a un effet important sur les performances de fonctionnement du moteur ainsi que sur le problème d'installation de l'enroulement. Les encoche peuvent être complètement ouvertes ou semi-fermée, figure 4. 7 Ecole Supérieure en Génie Electrique et Energétique Construction des Machines Electriques II Figure 4 : encoches semi-fermée et ouvertes. La géométrie de l’encoche dépend principalement du niveau de puissance de la MAS (couple) et donc du type de fil magnétique - à section ronde ou rectangulaire - à partir duquel les bobines des enroulements sont constituées. Pour les bobines à fil rond (enroulement aléatoire) d’une MAS de petite puissance (inférieure à 100 kW en général), les bobines peuvent être introduites dans les encoches fil par fil et ainsi les ouvertures des encoches peuvent être petites (Figure 7 a). Pour les bobines préformées (dans les grands MAS), constituées, en général, de fil de section rectangulaire, des encoches ouvertes ou semi-ouvertes sont utilisées (Figure 7 b, c). En général, les encoches peuvent être rectangulaires, trapézoïdales droites ou trapézoïdales arrondies. Les encoches ouvertes et semi-ouvertes ont tendance à être de forme rectangulaire (Figure 7 b, c) et les encoches semi-fermées sont trapézoïdales ou trapézoïdales arrondies (Figure 7 a). Dans une MAS, seules les encoches d'un côté sont ouvertes, tandis que de l'autre côté, elles sont semi-fermées ou semi-ouvertes. Figure 7 : Géométrie des encoches pour localiser les enroulements de bobine a.) semi-fermé b.) semi-ouvert c.) ouvert. Pas d’encoche : 𝜏𝑆 = 𝜋𝐷 𝑆𝑠 Avec : Ss : nombre d’encoche dans le stator Ss= m.p.q Avec : 8 Ecole Supérieure en Génie Electrique et Energétique Construction des Machines Electriques II m nombre de phase ; q : nombre d’encoche par pole par phase ; p : nombre de pair de pole Alors 𝜏𝑆 = 𝜏 mq Nombre de conducteurs par encoche statorique : 𝑍𝑠 = 6𝑁𝑆 𝑆𝑆 Les dimension d’encoche Des encoches trapézoïdales ou rondes sont recommandées dans certains cas. Comme nous avons maintenant, le nombre de conducteurs par encoches (Zs ), le nombre de conducteurs en parallèle (a) avec le diamètre de ces conducteur (dco), on peut calculer la section utile de l’encoche (Senc) On adopte le facteur de remplissage de l’encoche Kfil . Pour un conducteur rond, Kfil ≈ 0.35 à 0.4 pour les machines avec P ˂ 10 kW et Kfil ≈ 0.4 à 0.44 pour les machines avec P ˃10 kW Figure 8 : Géométrie de l’encoche statorique. Section utile de l’encoche Senc 9 Ecole Supérieure en Génie Electrique et Energétique Construction des Machines Electriques II 𝑆𝑒𝑛𝑐 = 2 𝜋𝑑𝑐𝑜 𝑎𝑍𝑠 4 𝐾𝑓𝑖𝑙 Avec : a : l e nombre de conducteurs en parallèle Largeur et hauteur de l’encoche Les valeurs 𝑏𝑜𝑠 , ℎ𝑜𝑠 ℎ𝑤 sont fixées par les expériences précédentes (Figure 8) 𝑏𝑂𝑆 = 2 à 3 mm ≤8𝛿 ℎ𝑜𝑠 = 0.5 à 1 mm ℎ𝑤 =1 à 4 mm Largeur de la dent statorique bts: Supposant que tout le flux de l’entrefer passe à travers la denture du stator, on peut écrire : 𝐵𝛿 𝜏𝑠 𝐿 = 𝐵𝑑𝑠 𝑏𝑡𝑠 𝐿𝐾𝑓𝑒 𝐾𝑓𝑒 : Désigne le facteur de remplissage des tôles statoriques qui tient compte de l’isolation de ces tôles. 𝑏𝑡𝑠 = 𝐵𝛿 𝜏𝑠 𝐵𝑑𝑠 𝐾𝑓𝑒 Avec , Bds = 1.5 à 1.65 T La densité de flux de l'entrefer Bg est recommandée dans les intervalles Bg=(0.5-0.75) T pour 2p= 2 Bg=(0.65-0.78) T pour 2p= 4 Bg=(0.7-0.82) T pour 2p= 6 Bg=(0.75-0.85) T pour 2p= 8 10 Ecole Supérieure en Génie Electrique et Energétique Construction des Machines Electriques II Largeur minimale de l’encoche 𝒃𝒔1 bs1 = π(D+2hos +2hw ) − 𝑆𝑠 bts Largeur maximale de l’encoche 𝒃𝒔2 𝜋 2 𝑏𝑠2 = √𝑏𝑠1 + 4𝑆𝑒𝑛𝑐 tan( ) 𝑆𝑠 Hauteur utile de l’encoche 𝒉𝒔 2𝑆𝑒𝑛𝑐 𝑠1 +𝑏𝑠2 ℎ𝑠 = 𝑏 La hauteur de l’armature du stator 𝒉𝒄𝒔 (figure 8) 𝐷𝑒𝑥𝑡 −(D+2(ℎ𝑜𝑠 +ℎ𝑤 +ℎ𝑠 )) 2 ℎ𝑐𝑠 = 4-3- Dimensions principales du rotor : Diamètre de rotor est : 𝐷𝑟 = 𝐷 − 2g Avec lg : Longueur de l'entrefer g = 0.2 + 2√𝐷𝐿 Encoches de rotor : Pour les rotors à cage il faut être prudent dans le choix de la correspondance entre les nombres d'encoches du stator et du rotor pour réduire le couple parasite, les pertes supplémentaires, les forces radiales, le bruit et les vibrations. Sur la base de l'expérience passée, le nombre le plus adéquat de combinaisons d'encoches de stator et de rotor sont donnés dans le tableau 3. 11 Ecole Supérieure en Génie Electrique et Energétique Construction des Machines Electriques II Tableau 4 : Nombre d’encoches du stator et rotor. Il y’a quatre formes de fente typiques de la figure 15.6, celle de la figure 15.6c est adoptée. Figure 9 : formes typiques des encoche d’un rotor à cage. Le courant de la barre de rotor : Il se calcul ainsi : 𝐼𝑏 = 𝐾1 2𝑚𝑁𝑠 𝐾𝑊 𝐼𝑛 𝑆𝑠 Avec K1=1, mmf du rotor et du stator auraient des grandeurs égales. En réalité, mmf du stator est légèrement plus grand. 12 Ecole Supérieure en Génie Electrique et Energétique Construction des Machines Electriques II 𝐾1 ≈ 0.8 cos 𝜑 + 0.2 Section de la barre de rotor : La densité de courant dans les barres du rotor peut être comprise entre 4 et 7 A/mm2 𝐼 La section de chaque barre 𝐴𝑏 = 𝐽𝑏 𝑏 Courant dans l’anneau de court-circuit : Le courant transporté par les barres serait proportionnel à leurs fems instantanées qui dépendent à leur tour de la position des barres dans le champ magnétique La figure 10 montre l'onde représentant le courant en barres. On observe à partir de la figur 10 (c) qu'au point où le courant est maximum dans les barres, le courant est nul dans l'anneau d'extrémité mais le courant de l'anneau est maximum là où le courant dans les barres est nul. le courant dans les anneaux d'extrémité est également sinusoilal, 13 Ecole Supérieure en Génie Electrique et Energétique Construction des Machines Electriques II la figure 10 : Onde représentant le courant en barres. 𝐼 Il est donné par : 𝐼𝑎𝑛𝑛 = 2 sin𝑏 𝑝𝜋 𝑆𝑠 Densité de courant dans l’anneau de court-circuit : Sa valeur Jann est choisie à partir de l’intervalle de tolérance suivant : Jann = (0.75 à 0,8) Jbar Section de l’anneau de court-circuit : 𝑆𝑎𝑛𝑛 = 𝐼𝑎𝑛𝑛 𝐽𝑎𝑛𝑛 4-3-2 Dimensionnement de l’encoche du rotor Nous pouvons maintenant procéder au dimensionnement des encoches du rotor en fonction des variables définies sur la figure 11. Figure 11 : Géométrie de l’encoche du rotor Pas d’encoche du rotor : 𝜏𝑟 = 𝜋(𝐷 − 2𝑔) 𝑆𝑟 Largeur de la dent du rotor : 𝑏𝑡𝑟 = 𝐾 𝐵𝑔 𝐹𝑒 𝐵𝑡𝑟 . 𝜏𝑟 Diamètre maximum de l’encoche du rotor : 14 Ecole Supérieure en Génie Electrique et Energétique Construction des Machines Electriques II 𝑑1 = 𝜋(𝐷𝑟𝑒 − 2ℎ𝑜𝑟 ) − 𝑁𝑟 𝑏𝑡𝑟 𝜋 + 𝑆𝑟 15
