Operateurs

OUAAQIL MOSTAFA
I - Coordonnées Cartesiennes :
II - Coordonnées Cylindriques :
x
y
z
x
y
z
M
o
i
j
k
o
M
dx
dy
dz
x
y
z
M
o
θ
r
e
e
z
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x
y
z
M
o
θ
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z
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x
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z
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z
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y
A
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x
A
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y
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x
f
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x
y
z
x
y
z
z
y
x
...
...
.
....
..
2
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2
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2
2
2
2
2
2
2
2
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z
rzr
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z
z
r
zr
zr
zr

OUAAQIL MOSTAFA
(V)
(S) surface fermée
entourant le volume (V)
(C)
(S)
dS
dl
(S) surface s’appuyant
sur le contour (C)
III - Coordonnées Sphériques :
x
y
z
M
r
e
e
e
o
θ
φ
r
x
y
z
M
o
dφ
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dr
r sinθdφ
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2222
2
2
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2
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1
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.
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1
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1
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cos sin
sinsin .sin..
cossin .
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...
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2
1
0
0
S V
S V
C S
(C) (S)
(S) (V)
zyx
dVAAdS
dVfgraddSf
fdSdlf
dS.Adl.A
.dVAdivdS.A
C.A.BB.A.CCBA
ArotAAgradA.grad.A
B.grad.AA.grad.BArotBBrotAB.Agrad
z
A
.B
y
A
.B
x
A
.BA.grad.Bavec
B.grad.AA.grad.BB.AdivA.BdivBArot
Brot.AArot.BBAdiv
Arotf.AfgradAf.rot
Af.divfgrad.AAf.div
fgradg.ggradf.f.ggrad
AAdivgradArotrot Arotdiv
ffgraddiv fgradrot
:lrotationneduFormule
:gradientduFormule
:KelvindeFormule
:Ampère-Stoxde Théorème
:kyOstrogradsGreende Théorème
12)
11)
10)
9)
8)
7)
6)
5)
4)2)
3)1)