NTG 73

SERVICE DE GEODESIE
ET NIVELLEMENT
NOTES TECHNIQUES
NT/G 73
S
G
N
2
7
8
1
2
PROJECTION CARTOGRAPHIQUE
GAUSS - LABORDE
Algorithmes
1ère édition
Janvier 1995
 I N S T I T U T G E O G R A P H I Q U E N A T I O N A L
2 - 4 , A V E N U E P A S T E U R - 9 4 1 6 5 S A I N T M A N D E C E D E X

ALGORITHMES NECESSAIRES
A LA
PROJECTION CARTOGRAPHIQUE
GAUSS - LABORDE
SOMMAIRE NOMBRE de PAGES
ALG0001 2
ALG0002 3
ALG0034 3
ALG0035 3
ALG0046 6

ALG0001 1/2
CALCUL DE LA LATITUDE ISOMETRIQUE.
Numéro : ALG0001.
Description :
Calcul de la latitude isométrique sur un ellipsoïde de première excentricité
e au point de latitude ϕ.
Variables :
- paramètres en entrée :
ϕ : latitude.
e : première excentricité de l’ellipsoïde.
- paramètre en sortie :
L : latitude isométrique.
Schéma séquentiel :
E : ϕ , e.
S : L
E
L = ln( tan ( π
4 + ϕ 2 )
⋅ ( 1 − e ⋅ sin ϕ
1 + e ⋅ sin ϕ )
e
2 )
S

ALG0001 2/2
CALCUL DE LA LATITUDE ISOMETRIQUE.
Jeux d’essai :
ϕ
ϕ ϕ
ϕ (rad) 0,872 664 626 00 -0,300 000 000 00 0,199 989 033 70
e0,081 991 889 98 0,081 991 889 98 0,081 991 889 98
L
LL
L1,005 526 536 49 -0,302 616 900 63 0,200 000 000 009
Remarque :
On notera L
LL
L(ϕ
ϕϕ
ϕ,e) la valeur de la latitude isométrique sur l’ellipsoïde de
première excentricité e au point de latitude ϕ
ϕϕ
ϕ.

ALG0002 1/3
CALCUL DE LA LATITUDE A PARTIR DE LA LATITUDE ISOMETRIQUE.
Numéro : ALG0002.
Description :
Calcul de la latitude ϕ à partir de la latitude isométrique L.
Variables :
- paramètres en entrée :
L: latitude isométrique.
e : première excentricité de l’ellipsoïde.
ε: tolérance de convergence.
- paramètre en sortie :
ϕ: latitude en radian.