Lycée Mohammed VI
Marrakech
Sciences de l’ingénieur
TRANSMETTRE
2STE
Nom: ...........................................................................
Prénom: ..................................................................
Classe: ...........................................................................
Profs: LAMDAHBIN
HACHOUMI
Année scolaire: 2022/2023
TRANSMISSION SANS TANSFORMATION
DE MOUVEMENT
- LES ACCOUPLEMENTS TRANS.
2STE
1- Transmission en permanence: Les accouplements :
D’une manière générale, la fonction principale d’un accouplement est la transmission de puissance
entre deux arbres situés dans le même prolongement.
?
?
Arbres Séparés
Lier en permanence deux arbres
Arbres Liés
Transmettre sans modification de la vitesse un
mouvement de rotation entre deux arbres.
Accouplement
2- Types d’accouplements:
On distingue généralement 3 familles : accouplements rigides; accouplements élastiques
,accouplements positifs : qui n'acceptent pas d'élasticité en torsion.
On peut aussi distinguer les joints homocinétiques : qui ne modifient pas la loi de vitesse.
2.1- Accouplements Rigides:
- Simples et économiques.
- Exigent un parfait alignement des arbres à accoupler (n'acceptent
aucun défaut d'alignement des arbres)
- Ne filtrent pas les vibrations
Symbole Normalisé
2-1-1- Accouplements Rigides à Entraînement par Obstacle:
a- Manchon et Goupilles:
B- Manchon et Clavettes
C- Plateaux clavettes et Boulons
2-1-2- Entraînement par Adhérence:
Accouplements Elastiques:
………………………………………………………..tolèrent plus au moins certains défauts d'alignement
des arbres. amortissent et filtrent les vibrations
Symbole Normalisé
Types de défauts d’alignement entre les arbres:
a- Accouplement Flector:
Les deux manchons sont relies par l’intermédiaire d’un
élément élastique
Manchon (Coté Moteur)
Boulon
Elément Elastique en Caoutchouc naturel
Manchon (Coté Récepteur)
b- Manchon à gaine flexible:
Elément élastique gaine flexible 5 en Caoutchouc
3-2- Accouplement Flexible:
Proches des accouplements élastiques,…………………………………………………………………..
Acceptent certains défauts d'alignement à l'exception de l'écart angulaire de torsion
Ne filtrent pas les vibrations
a- Anamaech, Multi-Bea m
Elément élastique Méta lique en forme de profilés hélicoïdaux, générés par usinage d'une gorge en
hélice débouchant dans un tube cylindrique
b- Accouplement à denture interne:
Les deux plateaux sont des roues dentées à denture bombée qui engrènent avec la denture interne
d’un manchon
C- j oint d’oldham:
Accouplement non homocinétique
Arbres avec Ecart Radial
Arbres avec Ecart Angulaire
d- accouplement par joint de cardan:
Arbres avec désalignement Angulaire)
…………………………………………….angulaire variable et importante au cours du fonctionnement.
transmission homocinétique:
(ωe= ωs) est assurée par deux joints de cardan tel que:
7
3- Critères de choix d’un Accouplement:
Le choix d’une technologie d’accouplement se fait selon :
Le couple à transmettre
La vitesse atteinte
Les défauts prévisibles d’alignement des arbres
Les Vibrations de rotation dues à la transmission
Les contraintes d’environnement ; températures extrêmes, atmosphère corrosive
Puissance mécanique :
P = Cw
P: Puissance en Watt
C : Le couple en m.N
w : Vitesse angulaire en rd/s
w=
2rrN
60
N : en Tour/mn
Exercice:
Soit à transmettre une puissance de 10 Kw à 500 tr/ min
Quelle est la valeur du couple que doit supporter l’accouplement à utiliser?
C =………………….............................
..........................................……………
……………………………… daN.m
Exercice:
Le système d’étude « pompe mono-vis » (voir le dessin d’ensemble) fait partie d'une huilerie moderne.
Cette pompe permet de malaxer les olives broyées.
1- Lire le dessin d’ensemble ci-dessous, et localiser à l’aide d’un cercle un accouplement parmi les
constituants.
2- Identifier le type de cet accouplement.
TRANSMISSION SANS TANSFORMATION
DE MOUVEMENT
- LIMITEUR DE COUPLE TRANS.
2STE
Problème :
Pour les différents accouplements évoqués précédemment, la question qui se pose : En cours de
fonctionnement, que se passe t-il si l’arbre récepteur se trouve accidentellement bloqué ?
La réponse : l’un des organes de liaison sera endommagé.
Pour remédier à ce problème, on est amené à remplacer l’accouplement par un dispositif nommé :
limiteur de couple (ou manchon de sécurité).
1- Le limiteur de couple:
……………………………………………………………………………………. Lorsque la surcharge a cessé,
il y a à nouveau entraînement sans qu’il soit nécessaire d’intervenir sur le limiteur de couple.
Les surfaces de friction sont soumises à la pression d’un ressort et le couple de glissement est
prédéterminé par le réglage de la force du ressort.
Symbole Normalisé
2- Technologie du limiteur de couple (Exemple):
Le réglage du couple est en général obtenu par un système presseur à ressort (Rondelles Belleville)
(4)).en serrant ou en desserrant les écrous (5).
Plateau Coté Récepteur
Garniture de Friction
Ecrou H
Rondelle Belleville
Vis H
Plateau
Plateau Coté Moteur
10
3- Couple transmissible:
La valeur du couple transmissible en fonction de l’effort de compression des surfaces de friction est
donnée par la relation suivante
R3 − r 3
2
C = . F. n. f . 2
R − r2
3
Relation simplifiée
:
Avec:
Rmoy =
…...
C = ………………
L'effort F en fonction du Couple C:
F = ………………..
C : couple transmissible en Nm
F : effort de compression des surfaces de friction en N f : coefficient de frottement.
n : nombre de surface de friction
R : Rayon extérieure du disque de friction en mètre
r : Rayon intérieure du disque de friction en mètre
Exercice:
11
On souhaite transmettre un couple de 250 Nm maximum à l’aide de
ce limiteur de couple à friction.
Calculez l’effort de compression pour lequel on a un glissement
lorsque le couple à transmettre maximal est atteint.
On donne: f : 0.8 R et r ( voir le croquis de la bague de friction ci
contre)
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
Bague de friction
TRANSMISSION SANS TANSFORMATION
DE MOUVEMENT
- EMBRAYAGES TRANS.
2STE
Problème technique:
Les moyens technologiques vus précédemment (les accouplements et les limiteurs de couples) ne
permettent pas d’Accoupler ou désaccoupler à volonté les deux arbres (moteur et récepteur)..
Solution : Utilisation d'un Embrayage.
1- les embrayages :
Dans une chaîne de transmission de puissance,……………………………………………………………
…………………………………. Il permet à un opérateur dispo- sant d'une commande extérieure,
d'accoupler ou de séparer, progressivement ou non, les arbres respectivement solidaires du moteur et
du récepteur.
Commande
Arbres Débrayés
Mécanique
Hydraulique
Pneumatique
Électromagnétique.
Lier temporairement deux arbres
Arbres Embrayés
Transmettre à volonté l'énergie mécanique
entre deux arbres.
Embrayages
Symbole normalisé:
2- Classification.
Pour classifier les types d'embrayage, on peut retenir deux choses :
- le principe d'entraînement entre le moteur et le récepteur (par frottement, par obstacles, etc…).
- la nature de la commande extérieure.
1-2- Embrayages instantanés:
Transmission par obstacle
La manœuvre ne peut se faire qu'à l’arrêt
Principe de fonctionnement:
Mettre les repères des constituants de l’embrayage.
Arbre Moteur
Clavette
Crabot Fixe
Bague de centrage
Arbre Récepteur
Clavette
Crabot Mobile Baladeur
12 12
2-2- Embrayages progressifs:
La manœuvre peut être effectuée en marche
L’entraînement de la transmission est progressif (glissement possible au démarrage)
1-2-2- Embrayage progressif à friction plane mono-disque:
La transmission est assurée par l’adhérence des surfaces de friction du disque récepteur et du
plateau de pression lié à l’arbre moteur.
2-2-2- Embrayage progressif à friction plane multi-disque:
Afin d'augmenter le couple transmissible, on peut aussi augmenter le nombre de surfaces en contact,
on réalise ainsi un embrayage multidisques.
13
a- Disques et Garniture de friction :
Les surfaces de friction en FERODO remplissent les
conditions suivantes:
- Grand coefficient de frottement;
- Résistance à l’usure;
- Résistance à l’échauffement.
On utilise généralement une garniture appelé "Ferrodo",
ou une garniture métallique.
Ferrodo: Tissu d’amiante armé de fil de cuivre ;
Garniture métallique : Aciers, Fontes et bronze.
b- Couple transmissible par un embrayage à friction plane:
R3 − r 3
2
C = . F. n. f . 2
R − r2
3
Rmoy
r
C : couple transmissible en Nm
F : effort de compression des surfaces de
friction en N f : coefficient de frottement.
n : nombre de surface de friction
R : Rayon extérieure du disque de friction
en mètre r : Rayon intérieure du disque de
friction en mètre
R
3-2-2- Embrayage progressif à friction Conique:
Au lieu de se faire sur des disques, le contact s'opère sur une surface conique.
14
4-2-2- Embrayage progressif à friction cylindrique Centrifuge A masselottes:
La surface de contact dans ce cas est une surface cylindrique.
Lorsque la vitesse est suffisante, les garnitures de friction viennent au contact de la cloche 5, Sous
l’action de la force centrifuge agissant sur les masselottes, et l’adhérence générée entre les
garnitures et la cloche permet la transmission du couple.
5-2-2- Embrayage progressif à friction cylindrique à machoires:
Couple à transmettre :
C=
K .ω2
ω en rd/s
K constante
C en m.N
Application :
Soit l' embrayage progressif ci-dessus, L’effort presseur assuré par pression hydraulique est de 1500 N
R = 120 mm
r= 90 mm
Le coefficient de frottement est 0,5
15
1. Quel est le nom complet de cet embrayage ?
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------2. Quel est le rôle des ressorts
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------3. Calculer le couple à transmettre par cet embrayage :
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------4. Que proposer vous si en désire doubler la valeur du couple à transmettre ?
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------16
RALENTIR OU ARRETER LE MOUVEMENT
-LES FREINS-
TRANS.
2STE
Problème technique
:
Ralentir ou arrêter un organe (un mécanisme) en mouvement, nécessite l’existence d’actions
mécaniques antagonistes (opposées) crées par un système de freinage.
1-Dispositif de freinage:
Dans une chaîne de transmission de puissance, le dispositif de freinage est desti- né, soit à :
- ralentir un mouvement établi, en lui communiquant une décélération qui abaisse- ra sa vitesse à une
valeur ciblée, nulle (arrêt) ou non (ralentissement);
- s'opposer à la mise en mouvement d'un organe arrêté.
En général, le dispositif de freinage est placé à proximité de l'organe récepteur afin de réduire les
chocs dans la transmission.
Commande
Organe en
mouvement
Mécanique
Hydraulique
Pneumatique
Électromagnétique.
Ralentir ou Arrêter un organe (un
mécanisme) en mouvement
Organe à l'arrêt
FREINS
Symbole Normalisé:
2 Classification:
Pour classifier les types de frein, on peut retenir entre autre :
- le mode d'action (contact radial ou axial, sans contact).
- la nature de la commande extérieure.
1-2- Contact radial entre deux solides :
Frein à sangle (ou à courroie):
À commande: - Mécanique;
- Hydraulique;
- Pneumatique
1 : tambour
2 : sangle
Frein à sabot (ou à mâchoire extérieure):
1 : tambour
2 : mâchoires
Frein à tambour:
1 : tambour
2 : mâchoires
2-2 Contact axial entre deux solides :
Frein à disque:
A commande Hydraulique.
1 : disque
Frein à disque à manque
de courant:
1: disque
2: plateau mobile
3 : ressort
4: électro- aimant
2 : plaquettes
Ralentisseur : Sans contact matériel.
1 : induit
2 : inducteurs
18
3- Technologie des freins:
Freins de véhicule:
Un véhicule en mouvement possède une énergie cinétique, fonction de la masse et de la vitesse. Le
rôle des freins est d'arrêter (ou de ralentir) le véhicule avec un maximum d'efficacité, pour cela on utilise,
géneralement, deux freins à disques pour les roues en avant, et deux freins à tambours pour les deux
roues en arrière.
1-3- Frein à disque:
Lorsque le liquide de frein (huile) est mis en pression,
le piston (5) se déplace dans l’étrier (4). Le disque (3)
est alors pincé entre les deux plaquettes (6) et (7),
Lorsque l'action du freinage cesse, le desserrage du
frein est obtenu de façon naturelle par le recul du ou
des pistons de quelques dixièmes de millimètres,
recul provoqué par l'élasticité du joint d'étanchéité qui
se déforme légèrement pendant la phase de freinage.
19
2-3- Frein à tambour:
3-3- Frein à disque à manque de courant:
A la mise sous tension du moteur-frein, l'électro-aimant (13) attire l'armature (6) qui comprime
le ressort (9) et libère le disque. Le frein est alors desserré. A la mise hors ten- sion, l'électro-aimant
(13) n'est plus alimenté, il libère l'armature qui, sous la pression du res- sort (9), presse la couronne (15)
sur le disque. La couronne (15) est immobilisée en rotation par deux crans dans le flasque-frein (4).
La couronne (15) supporte la garniture, le disque-frein (3) sert de ventilateur.
20
4-3 Frein hydraulique mono-disque :
Le freinage est obtenu par la translation du piston (6) sous l'effet de la pression, ce qui provoque la
translation du plateau mobile (5) et la mise en contact des garnitures sur le bâti (3).
Le relâchement du frein est réalisé par les ressorts de rappel (4).
21
5-4 Frein multi-disques:
Afin d'augmenter le couple de frei- nage, sans pour autant pénaliser l'encombrement, on peut aussi
augmenter le nombre de surfaces en contact, on réalise ainsi un frein multi-disques.
6-4- Frein à sangle :
Il s’agit d’un embrayage frein muni d'un tambour
(5) unique disposant de deux surfaces fonctionnelles :
- à l'intérieur : embrayage centrifuge ;
- à l'extérieur : frein à sangle
Le freinage est obtenu par translation du tirant (6) par
un câble (non représenté). Le relâchement du frein est
réalisé par le ressort (7).
Ce dispositif est monté
sur un motoculteur.
Evaluation: «Embrayage - frein» :
22
L’embrayage frein proposé par le dessin ci-dessous est destiné à accoupler la poulie motrice (5) avec
le pignon récepteur (17), et à permettre l’arrêt en rotation immédiat de ce dernier dés que
l’accouplement est désactivé.
23
1- En se référant au dessin d’ensemble ; compléter par les repères des pièces consti- tuant les classes
d’équivalence A, B, C et D ;
A = { 5; ........................................................................;
B = { 18; ......................................................................;
C = { 6; ........................................................................;
D = { 9; .......................................................................;
2 Compléter le schéma cinématique suivant :
3- Compléter les chaînes relatives à la position embrayée et celle de la position
débrayée :
La position embrayée
La rotation de (5)
.........................................................
La position débrayée
La rotation de (5)
.........................................................
4 Quel est le rôle des ressorts (20):
......................................................................................................................................
5 Expliquer, comment s’effectue le freinage de la classe (B):
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
6- Dans les calculs qui vont suivre, nous allons admettre les hypothèses suivantes:
-la répartition des pressions est uniforme pour les deux fonctions “embrayage” et “frein”;
- le coefficient de frottement est f = 0,4;
- le dessin d’ensemble est à l’échelle 1:2
(Relever les rayons r et R de la surface de friction de la garniture (22));
- l’effort presseur des ressorts (20) est Fr = 190N; - l’effort d’attraction magnétique est Fatt = 560N;
6-1 Calculer l’effort presseur de l’embrayage F:
On rappelle que : F = F + Fr
att
....................................................................................................................................
6-2 Déterminer le couple transmissible C :
.....................................................................................................................................
24
Exercice:
Soit le frein représenté ci-contre:
1- Quelle est La commande de ce frein est Ɂ
........................................................................................
2- Quel est Le rôle des ressorts 5 estɁ
.........................................................................................
3- Donner l’expression du couple de freinage:
.........................................................................................
4- Compléter le schéma cinématique du frein.
25
Application: Embrayage frein:
Un embrayage frein destiné à accoupler une poulie motrice 1 avec le pignon récepteur 19, et permettre
l’arrêt en rotation immédiat de ce dernier dès le débrayage du système.
1- En se référant au dessin d’ensemble, indiquer ci-dessous le processeur assurant les fonctions
techniques suivantes :
Guider en rotation la poulie 1 par
rapport à l’arbre 2
Commander l'embrayage
Créer l'effort presseur pour
l'embrayage
Créer l'effort presseur pour le frein
Guider en rotation l'arbre 2 par
rapport au bâti 16
2- Compléter le tableau des liaisons avec le symbole normalisé en deux vues :
Pièces
Liaisons
symboles
4/2
1/2
12/2
2/16
3- Compléter le schéma cinématique suivant ;
On donne les classes d’équivalences de
l’ensemble :
A {1, 10}
B {2, 4, 7, 19}
C {11, 12, 13}
D {15, 22, 20, 22}
Sachant que l’effort presseur sur la surface de friction de l’embrayage est 200 daN;
La surface de friction a pour rayons (r = 140 mm; R =190 mm) ;
Le coefficient de frottement f = 0,5.
26
A {1, 10}
B {2, 4, 7, 19}
C {11, 12, 13}
D {15, 22, 20, 22}
Q-4. Indiquer sur le dessin d’ensemble les rayons (r et R) de la surface de friction de l’embrayage
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
Q-5. Calculer le couple transmissible par cet embrayage
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
Q-6. Donner le nom complet de cet embrayage
………………………………………………………………………………………………………………………
Q-7. Quel est l’avantage d’un tel embrayage
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
Q-8. Quel est le type de frein utilisé dans ce mécanisme
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
Q-9. Dans quelle position est représenté l’embrayage frein (encadrer la bonne réponse)
- Embrayée - Freinée:
………………………………………………………………………………………………………………………
Q-10. Quelle est la fonction des trous T
………………………………………………………………………………………………………………………
27
28
TRANSMETTRE AVEC MODIFICATION
DE LA VITESSE
-ROUES DE FRICTIONTRANS.
2STE
1- Les modes de transmissions:
2- Roues de Friction
Permettent de transmettre par adhérence, un mouvement de rotation continu entre deux arbres
rapprochés L’adhérence est assurée par un système presseur
1
2
29
3- Transmission de mouvement par roues de friction
Les roues de friction assurent la transmission de mouvement entre deux arbres rapprochés.
Ce moyen de transmission offre :
•Un fonctionnement silencieux ;
•Une réalisation simple et économique ;
•Un glissement entre les roues en cas de variation brusque du couple résistant.
Par contre cette transmission a des inconvenients :
•l’entraînement s’effectue par adhérence qui nécessite une force normale de contact
importante. Cette force engendre des charges supplémentaires sur les paliers.
•Le rapport de transmission r = Ns / Ne n’est pas constant ;
•Utilisation limitée aux transmissions de faibles puissances.
1-3- Rapport des Vitesses:
a- Transmission sans glissement :
La condition de roulement sans glissement au point I permet d’écrire :
VI1 = VI2 = R1.ω1 = R2.ω2
K=
R2
ω2
R1
=
ω1
R2
b- Transmission avec glissement :
Soit g le glissement en %, et ω2' la vitesse de la roue 2
:
R1
ω2’ = K. ω1.(1 - g)
ω2
K =
ω1
=
R1
R2
. (1 − g)
2-3- Couple et Puissances transmissible:
C = R.T = R.F.f
P = C.ω
C: m.N
ω : rd/s
P:W
R:m
F:N
30
4- Construction :
Le système roues de friction suivant comprend :
un plateau (2) en fonte ;
un galet (1) en cuir, en férodo, ou en aggloméré de liège (Conique ou cylindrique);
Un ressort 3 pour assurer l’effort presseur;
Un roulement buté 4 qui permet d’éviter la torsion du ressort 3.
31
Application:
Variateur à plateaux et galet biconique:
La translation du galet 3 obtenue par système vis-écrou « liaison hélicoïdale » fait varier
les rayons R1 et R2 sur les plateaux 1 et 2.
Calculer le Rapport des vitesses, en général :
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
Exercice:
32
TRANSMETTRE AVEC MODIFICATION
DE LA VITESSE
TRANS. - POULIES ET COURROIES 2STE
I- Fonction :
Transmettre un mouvement de rotation par adhérence entre deux arbres éloignés.
C’est une solution avantageuse:
Transmission silencieuse
Grande vitesse
Grand entraxe possible entre les poulies
Mais, la Durée de vie des courroies est limitée, Couple transmissible est relatiement faible.
Schéma cinématique:
Symbole des types de courroie:
Plate-Ronde-Trapézoïdale-Striée
2- Rapport des Vitesses:
Pour une transmission Sans glissement entre Poulie et courroie on peut écrire :
K=.......................................................
33
3- Type de courroies:
1-3- Courroies Plates:
Très silencieuses; Transmission de vitesses élevées. (60 à 100 m/s); Le maintien en place de la
courroie est assuré par forme bombée de la poulie ou par flasque latérale.
2-3- Courroie poly V ou Striées:
Puissance transmissible élevée plus
d'adhérence que la courroie plate
3-3- Courroies Trapezoidales:
Couple et Puissance transmissible
élevée (emploie de gorges multiples)
34
4-3- Courroies Rondes:
Utilisées Surtout dans les petits mécanismes.
5-3- Courroies Crantées:
Transmission Sans glissement.
Rapport des Vitesses:
Soit Z1 et Z2 nombres de dents
respectifs des poulies 1 et 2.
K=.......................................................
35
Application:
Perceuse.
perceuse
Echelle: 1/4
PERCEUSE
36
Présentation :
Le plan d’ensemble représente une transmission d’une perceuse par l’intermédiaire d’un
système poulie et courroie. L’arbre de sortie 12 lié à la broche de la perceuse peut ainsi
tourner à 3 vitesses de rotation différentes :N G , N P,, N M. Le moteur tourne à 1500 tr/min
Pour cette raison on a choisi deux poulies étagées à gorges dont les diamètres sont :
Gradin 1 :
Gradin 2 :
d2 = 120
d2 = 100
d9 = 200
d9 =220
Gradin 3 :
d2 = 80
d9 = 240
Analyse fonctionnelle:
1- En se référant au dessin d’ensemble compléter le diagramme FAST suivant :
Transmettre par
adhérence à trois
vitesses le
mouvement de
rotation du moteur à
l’arbre 12
Lier complètement l’arbre
moteur 23 à la poulie 2
…………….…………..
Lier complètement la poulie 9
à l’arbre 12
………………………..
………………………………..…
…………………………………..
Courroie 5
………………………………..…
…………………………………..
{3,4,25,8,24}
………………………………..…
…………………………………..
Coussinets 11, 14
Analyse des liaisons
2- Compléter le tableau des liaisons avec le symbole normalisé en deux vues :
Pièces
2/23
9/12
12/13
16/13
1/24
24/8
37
Liaisons
symboles
Q-1. Sur quel gradin (position de la courroie) est représenté le dessin d’ensemble
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Q-2. A quelle vitesse tourne l’arbre 12 sur ce gradin (Encadrer la bonne repense)
Grande vitesse : NG,
Petite vitesse : NP,
Moyenne vitesse : NM
Q-3. Comment est assuré le réglage de la tension de la courroie Ɂ
Q-4. Ecrire l’expression du rapport de transmission K 2/9.
K2/9=.....................................................
.
Q-5. Calculer NG, Np, Nm:
………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
Q-6. Quel type de courroie est 5 ? Citer deux avantages de cette courroie
…………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
38
TRANSMETTRE PAR OBSTACLE
TRANS.
- PIGNONS ET CHAINES -
2STE
1- Fonction :
Energie mécanique
disponible
Transmettre par
Obstacle un mouvement
de rotation entre arbres
éloignés.
Energie mécanique
Transmise
Pignons et chaines
Terminologie :
1: Pignon moteur Z1 dents
…………………………
…………………………
2: Pignon récepteur
Z2 dents
2- Rapport de transmission
- Avantages
Rapport de transmission constant (pas de
glissement)
Longue durée de vie
Supportent des conditions de travail plus rudes
- Inconvénients
Basses vitesses de transmission
Lubrification nécessaire
Plus bruyantes
39
3- Solution technologique:
La liaison encastrement avec l’arbre peut être par clavette cannelures, goupille,…
4- Application :
Exprimer et calculer le rapport de la transmission entre deux pignons l’aide d’une chaîne.
Brin tendu
Z1 = 52
R
M
Z2 = 20
Brin mou
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
40
TRANSMETTRE LE MOUVEMENT PAR
OBSTACLE
- LES ENGRENAGES TRANS.
2STE
1-1 Définition :
Un engrenage est composé de deux roues
dentées ( la plus petite est appelée pignon) servant
à la transmission d’un mouvement de rotation. En
contact l’une avec l’autre, elles transmettent de
la puissance par obstacle.
1-1- Profil de la denture :
Le profil des dents est une courbe dite en développante de cercle.Cette courbe est obtenue, comme le
montre la figure ci-dessous, en développant un cercle appelé cercle de base. Seule une faible partie de
la courbe est utilisée pour la denture.
2-1- Principe de l’engrènement :
Si deux cercles de base munis de courbes en développante de cercle sont espa- cés d’un entraxe
(a), on constate que pendant l’engrènement, les deux développantes restent en contact suivant une
droite appelée ligne d’action inclinée d’un angle par rapport à la tangente commune à deux cercles
appelés cercles primitifs.
Cet angle est appelé angle de pression et vaut dans le cas général 20°.
2- Engrenages cylindriques à denture droite:
……………………………………………………………………. C'est le type de denture le plus courant.
Il est utilisé dans toutes les applications de la mécanique générale.
La transmission par denture droite engendre du Bruit et des Vibrations
1-2 Dimensions normalisées :
Deux valeurs permettent de définir les roues dentées:
– Le module m choisi parmi les modules normalisés et déterminé par un calcul de résistance
des matériaux.
La relation permettant le calcul de ce module est:
T : effort tangentiel sur la dent.
k : coefficient de largeur de denture.
Rpe : résistance pratique à l’extension. Rpe dépend du matériau utilisé.
T et k sont définis dans la suite de ce cours.
– Le nombre de dents Z de chaque roue dentée permettant de définir le rapport des vitesses r de
42
l’engrenage.
Nota : Deux roues dentées doivent avoir le même module pour pouvoir engrener ensemble.
2-2- Caractéristiques de la denture :
Roue à denture extérieure
3- Engrenages cylindriques à denture droite:
La transmission par denture droite engendre du Bruit et des Vibrations.
Condition d’engrènement: Même module (m)
1-3- Engrenage Extérieur:
43
Représentation graphique:
Sens de rotation
Entraxe :
: Les deux roues tournent en sens inverse
A=
Rapport de vitesses :
ω1 et ω2 sont les vitesses angulaires respectives des
roues dentées (1) et (2) :
Z1 : Nombre de dents de la roue (1)
Z2 : Nombre de dents de la roue (2)
Non glissement au point (M) :
|| V(M1/0)|| = || V(M2/0)||
44
2-3- Engrenage Intérieur
Sens de rotation:
Couronne : Z2
Pignon:
Z1
Les deux roues tournent dans le même sens
Entraxe :
Représentation graphique:
sens de rotation: Les deux roues tournent dans le même sens
entraxe :
Rapport de Transmission:
Matériaux de fabrication des engrenages:
- Fonte à graphite spheroidal: Roues de grandes dimensions.
- Aciers ordinaires type C: Engrenages peu chargés.
- Aciers au nickel-chrome: Engrenages fortement chargés.
- Matières plastiques (Nylon, Teflon...) : Faible puissances
45
4- Engrenages cylindriques à denture hélicoïdale
Fonctionnement plus silencieux que celui des engrenages à denture droite
La génératrice de forme des dents est une ligne hélicoïdale de même
axe que l'axe de rotation.
Condition d’engrènement:
-Même module (m) - Même angle d’hélice - Hélices de sens opposés.
1-4- Dimensions :
Les dimensions d’une roue à denture hélicoïdale sont
déterminées à partir :
- du module normalisé, appelé ici module normal
(ou réel) et désigné par mn,
(Calculé par la R.d.M.)
- du nombre de dents Z.
- de l’angle d’inclinaison de l’hélice β.
La relation entre le pas normal Pn et le pas tangentiel Pt (ou pas apparent ) per- met de définir
un module tangentiel (ou apparent) mt.
Les dimensions de la roue dépendent alors de ce module tangentiel. Relations:
Pn = Pt.cos
mn = mt.cos
d = mt.Z
On constate que le diamètre primitif varie avec l’angle d’hélice , il en est de même pour les diamètres
de tête et de pied.
46
Rapport de vitesses :
Inconvénients:
La transmission provoque une poussée axiale des arbres. Pour y remédier on utilise des roues à
denture en chevron.
5- Engrenages concourants :
Les roues assurant la transmission entre deux arbres concourants sont coniques. L’étude qui suit
porte plus particulièrement sur les dentures droites.
1
Rapport de vitesses :
– N1 et N2 sont les vitesses respectives des roues coniques (1) et (2).
– Z1 et Z2 sont les nombre de dents respectifs des roues coniques (1) et (2).
Conditions d’engrènement :
47
Deux roues coniques n’engrènent correctement que:
- si les modules sont égaux;
- et si les cônes primitifs ont à la fois une génératrice commune et leurs sommets confondus.
2
1
Schéma Cinématique:
2
Représentation graphique:
1-5- Caractéristiques
géométrique:
48
2-5- Disposition constructive :
Le fonctionnement correct d’un engrenage conique necessite la coincidence des sommets des cones
primitifs tangents. Ces sommets sont virtuels, le reglage est difficile a realiser.
On regle en general un des deux sommets afin d’avoir un engrenement avec un minimum de jeu et
sans precontrainte (serrage) des dentures.
Ce reglage est souvent realise par l’intermediaire de cales de reglage lors du montage des roues.
La figure ci-dessous montre une application d’un reglage des sommets des cones dans un renvoi
d’angle.
6- Engrenage gauche : le système roue-vis sans fin:
Condition d’engrènement :
- Même module axial.
- Même angle d’hélice.
Avantage :
Grand rapport de réduction (1/200°).
Système presque toujours irréversibles d’où sécurité anti-retour.
Inconvénients:
49
Rendement faible (60%) (du fait du frottement)
Effort axial important
Rapport des vitesses:
6-1- Famille de roue et vis sans fin :
Schéma Cinématique:
Représentation normalisée:
50
Application:
Soit le réducteur à roue et vis sans fin
dont le Rendement ղ = 0,65
Nv (vis) =1500 tr/min,
Pv= 2 KW
1) Comment est assuré le guidage en rotation de la vis sans fin ?
………………………………………………………………………………………………………………
2) Justifier le choix des roulements à gorge profonde
………………………………………………………………………………………………………………...
3) Comment est assuré le guidage en rotation de la roue ?
…………………………………………………………………………………………………………………...
4) Justifier le choix du matériau en bronze de la roue ?
………………………………………………………………………………………………………………...
5) Quel est le nom et la fonction des pièces 3 et 4 ?
………………………………………………………………………………………………………...
6) Compléter le schémas cinématique du réducteur :
51
7) Calculer le rapport de transmission
……………………………………………………………..…..……………………
8) En déduire Nr (roue)
……………………………………………………………………..…..……………………
9) Calculer la puissance de sortie sur le roue
…………………………………………..…………………………………………………
10)En déduire les couple Cv et Cr sur la roue et sur la vis
…………………...........................……………………………………………………
52
TRANS.
TRANSMETTRE LE MOUVEMENT PAR
OBSTACLE
- TRAIN D’ENGRENAGE SIMPLE -
2STE
1- Train d’engrenages simple:
Un train d’engrenage est un ensemble de plusieurs
engrenages qui transmettent un mouvement de
rotation avec un rapport de vitesse désire.
On distingue deux types de trains d’engrenages :
• Les trains simples.
• Les trains épicycloïdaux .
Un train d’engrenage est dit simple quand les axes
des différentes roues occupent une position
invariable par rapport au bâti.
1-1- Rapport de transmission:
Le rapport de la transmission assurée par un train d’engrenages est le quotient de la vitesse de
sortie (Ns) par la vitesse d’entrée (Ne).
53
2-1- Raison du train:
Z1. Z3. Z5
r = (− 1) n
C’est le rapport de vitesse affecté du signe + ou -.
Z2. Z4. Z6
n : nombre de contact extérieur,
Si n est paire la sortie tourne dans le même sens que l’entrée
Si n est impaire la sortie tourne dans le sens contraire que l’entrée
Contact exterieur : Contact entre deux roues a denture exterieure.
Contact interieur : contact entre une roue a denture exterieure et une roue a denture interieure
(couronne).
Applications :
1- Donner l’expression du rapport de transmission du train d’engrenages.
K =
N. … … … … … … … …
=
N. … … … … … … … . .
2- Calculer ce rapport de transmission :
…………………………………………………………….……………..………………………………………
……….……………..…………………………………………………………….………………………………
……….……………..…………………………………………………………….………………………………
3- En déduire le sens de rotation de l’arbre de sortie 1:
……….……………..…………………………………………………………….………………………………
……….……………..…………………………………………………………….………………………………
54
TRANS.
TRANSMETTRE LE MOUVEMENT PAR
OBSTACLE
- LES REDUCTEURS-
2STE
1- Réducteur simple :
Un réducteur simple est un réducteur dans lequel les roues dentées tournent autour d’un axe fixe
par rapport au bâtie (corps du réducteur).
Exemple: Moteur
Réducteur:
1-1- Model fonctionnel:
ωe , C e
Adapter la vitesse
et le couple
ωs , Cs
Réducteur
2-1- Schéma cinématique:
Le moteur asynchrone triphasé a une
puissance utile 5KW,
et un Rendement : ղm= 0,96
Le réducteur a un rendement ղr= 0,95
Z10=23 Z11=46 Z8=17
Z12=85 β = 20
mn = 2
55
55
56
Dessin d’ensemble :
1) Comment est assuré le guidage en rotation de l’arbre moteur ‘’Rotor ’’ 7 ?
………………………………………………………………………………………………………………………...
2) Même question pour les arbres 8 et 9.
………………………………………………………………………………………………………………………...
3) Comment est assuré la liaison encastrement de la roue dentée 12 avec l’arbre 9
………………………………………………………………………………………………………………………...
4) Calculer le couple disponible sur l’arbre moteur
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
5) Calculer le rapport de transmission
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
6) Calculer la puissance disponible en sortie du réducteur
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
7) En déduire le couple Cs et Ns
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
8) Calculer les entraxes des deux engrenages
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
9) Compléter le tableau des caractéristiques de la roue 11
mt=……… d=…….
57
da=…..
df=….
ha=…..
hf=…..
h=….
Application: Treuil de levage:
Le mécanisme suivant représente un treuil de levage composé d’un moteur asynchrone triphasé associé
à un frein à manque de courant et un réducteur à deux étages d’engrenages et un tambour plus câble. Le
système est capable de soulever une charge maximale Q= 250 Kg.
Synoptique du système treuil de levage:
Frein à manque d e
courant
Cf
Moteur asynchrone
triphasé
Réducteur
Nm=1500tr/min, Pu=?
K=?, ղr= 0,96
Tambour
D=250 mm, ղt= 0,8
1- Sachant que le système soulève la charge à une vitesse Vc= 0.5m/s on demande de
Calculer la puissance nécessaire pour soulever la charge Q.
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
2- En déduire le couple Ct exercé par la charge sur le tambour :
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
Q- Calculer la puissance Pr en sortie du réducteur :
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
Q- Calculer le couple Cr (couple résistant) en sortie du réducteur :
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………..
Q-5.
Calculer la vitesse angulaire ωr en sortie du réducteur
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………..
6- Calculer la puissance Pu du moteur capable de soulever la charge Q :
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………
7- Calculer le rapport de transmission K, en déduire le couple moteur Cm :
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………
8- Que doit être la valeur du couple de freinage Cf capable de maintenir immobile la charge Q:
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………
TRANSMETTRE LE MOUVEMENT PAR
OBSTACLE
- LES TRAINS ÉPICYCLOÏDAUX - 2STE
TRANS.
1- Définition:
Un train d'engrenages est dite épicycloïdal quand,
pendant le fonctionnement, une ou plusieurs roues
dentées tournent autour d'un axe mobile par rapport
au carter principal (bâti).
Ils permettent de grands rapports de réduction sous
un faible encombrement et des puissances
transmises sont en général modérées et le
rendement est bon et l'encombrement axial faible.
Une particularité permettant de les identifier : les axes
de rotation des roues appelés satellites ne sont pas
fixes dans le bâti mais tourbillonnent par rapport aux
autres roues.
2- Condition de fonctionnement:
Le fonctionnement n'est possible que si l'un des trois éléments principaux (Planétaire 1, Planétaire 3 ou
Porte Satellite PS) est bloqué ou entraîné par un autre dispositif.
On distingue deux types de trains épicycloïdaux:
- Trains épicycloïdaux avec satellite simple;
- Trains épicycloïdaux avec satellite double.
La formule de Willis qu’on verra par la suite est adaptée à ce type de train pour déterminer les rapports
de réduction.
60
3-Trains épicycloïdaux avec satellite simple: (Figure ci- dessus).
Train épicycloïdal simple à trois satellites c'est la configuration la plus répandue. On peut avoir 1, 2, 3
ou 4 satellites, leur nombre est sans influence sur le rapport de la transmission.
e
d1 + 2d2 = d3 ; Autrement dit : Z1 + 2Z2 = Z3
-
1-3- Cas usuels de fonctionnement :
Calculer le rapport de réduction pour les cas suivants:
- n : nombre de contact
extérieur
Rg =
: raison basique
ws
we
1-1-3- Planétaire 3 bloqué: configuration la plus utilisée.
2-1-3 Planétaire 1 bloqué:
configuration moine utilisée.
61
3-1-3- Porte satellite bloqué: train classique:
62
4-Trains épicycloïdaux avec satellite double:
Train épicycloïdal double, le satellite est réalisé à partir de deux roues dentées 2 et 2’ dont les
nombres de dents Z2 et Z2’, sont différents.
1-4- Cas usuels de fonctionnement :
Calculer le rapport de chacuns des cas suivants, en fonction
de: Z1, Z2, Z2’ et Z3.
1-1-4- Planétaire 3 bloqué:
Configuration la plus utilisé
2-1-4- Planétaire 1 bloqué:
Configuration moine
utilisé:
3-1-4- Porte satellite PS bloqué:
Train classique .
Exercice: Réducteur a deux satellites couronne fixe.
Calculer le rapport de transmission de ce train épicycloïdal
63
La couronne D est fixe rg = N s / N e
64
