CPES 12 Année scolaire 2019-2020
TD ANALYSE DIMENSIONNELLE
Compétences travaillées :
• Utiliser l’analyse pour vérifier un résultat ou trouver une formule.
• Valider une expression littérale.
• Conversion entre système d’unités.
• Estimation d’ordre de grandeur.
• Présentation d’un résultat numérique.
Exercice 1 : Période de rotation d’un satellite
Exercice 2 :
Exprimer dans les unités fondamentales du Système international d’unités les unités
suivantes :
1. Le newton (N);2. le joule (J);3.l’ohm (Ω) ;4. le watt.
Exercice 3 : Pression dans un gaz parfait
1. Etablir la dimension de la constante des gaz parfaits R qui intervient dans l’équation d’état
des gaz parfaits.
2. Exprimer l’unité de R en fonction des unités fondamentales S.I et montrer que ce résultat
est compatible avec l’unité usuelle de R (J.K-1.mol-1)
Exercice 4 : Puissance d’une éolienne
On suppose que la puissance électrique délivrée par une éolienne dépend de la masse
volumique de l’air ρ, de la vitesse du vent V et de la longueur des pales .Par analyse
dimensionnelle, exprimer la puissance P de l’éolienne en fonction de ces grandeurs, on
introduira une constante K sans dimension.
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Exercice 5 :
Exercice 6 : Constante de structure fine
Exercice 7 : Grandeurs de Planck
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Exercice 8 : Liens entre grandeurs simples en chimie
1. Donner une définition en toutes lettres des grandeurs suivantes, puis leur dimension et leur
unité SI ( et leur unité usuelle en chimie) :
Masse molaire, masse volumique, volume massique, volume molaire, concentration molaire,
concentration massique.
2. Retrouver le lien entre les grandeurs suivantes :
Concentration molaire et concentration massique.
Masse molaire et volume molaire.
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Exercice 9 : Homogénéité en électricité
Les formules suivantes sont elles homogènes ?
Exercice 10 : Conversion d’unités usuelles
1) Donner la valeur de la masse volumique de l’eau liquide dans les unités suivantes :
Kg.L-1 , kg.m-3, g.m-3,g.L-1,g.dm-3
2) Donner la valeur du volume massique de l’eau liquide dans les unités suivantes :
L.kg_1, m3.kg-1, m3.g-1, L.g-1
3) Donner la valeur avec un seul chiffre significatif de la célérité de la lumière dans le vide
dans les unités suivantes :
m.s-1, km.h-1
Exercice 11 : Ordre de grandeur et écriture d’un résultat
1) Estimez le nombre d’atomes de fer dans un clou en fer de masse m = 5,6g. Le comparer à
la population terrestre comptant 6.109 habitants.
M (Fe) = 56g.mol-1
2) Calculer la masse de vapeur d’eau que l’on supposera se comportant comme un gaz parfait
dans les conditions suivantes :
P = 1,01 bar ; V = 1,00L ; T = 100°C ; R = 8, 31 J.K-1.mol-1 ;
M (H) = 1g.mol-1 ; M (O) = 16g.mol-1
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