CPES 12 Année scolaire 2019-2020 TD ANALYSE DIMENSIONNELLE Compétences travaillées : • • • • • Utiliser l’analyse pour vérifier un résultat ou trouver une formule. Valider une expression littérale. Conversion entre système d’unités. Estimation d’ordre de grandeur. Présentation d’un résultat numérique. Exercice 1 : Période de rotation d’un satellite Exercice 2 : Exprimer dans les unités fondamentales du Système international d’unités les unités suivantes : 1. Le newton (N);2. le joule (J);3.l’ohm (Ω) ;4. le watt. Exercice 3 : Pression dans un gaz parfait 1. Etablir la dimension de la constante des gaz parfaits R qui intervient dans l’équation d’état des gaz parfaits. 2. Exprimer l’unité de R en fonction des unités fondamentales S.I et montrer que ce résultat est compatible avec l’unité usuelle de R (J.K-1.mol-1) Exercice 4 : Puissance d’une éolienne On suppose que la puissance électrique délivrée par une éolienne dépend de la masse volumique de l’air ρ, de la vitesse du vent V et de la longueur des pales .Par analyse dimensionnelle, exprimer la puissance P de l’éolienne en fonction de ces grandeurs, on introduira une constante K sans dimension. S.COLOMBO Page 1 CPES 12 Exercice 5 : Année scolaire 2019-2020 Exercice 6 : Constante de structure fine Exercice 7 : Grandeurs de Planck S.COLOMBO Page 2 CPES 12 Année scolaire 2019-2020 Exercice 8 : Liens entre grandeurs simples en chimie 1. Donner une définition en toutes lettres des grandeurs suivantes, puis leur dimension et leur unité SI ( et leur unité usuelle en chimie) : Masse molaire, masse volumique, volume massique, volume molaire, concentration molaire, concentration massique. 2. Retrouver le lien entre les grandeurs suivantes : Concentration molaire et concentration massique. Masse molaire et volume molaire. S.COLOMBO Page 3 CPES 12 Exercice 9 : Homogénéité en électricité Année scolaire 2019-2020 Les formules suivantes sont elles homogènes ? Exercice 10 : Conversion d’unités usuelles 1) Donner la valeur de la masse volumique de l’eau liquide dans les unités suivantes : Kg.L-1 , kg.m-3, g.m-3,g.L-1,g.dm-3 2) Donner la valeur du volume massique de l’eau liquide dans les unités suivantes : L.kg_1, m3.kg-1, m3.g-1, L.g-1 3) Donner la valeur avec un seul chiffre significatif de la célérité de la lumière dans le vide dans les unités suivantes : m.s-1, km.h-1 Exercice 11 : Ordre de grandeur et écriture d’un résultat 1) Estimez le nombre d’atomes de fer dans un clou en fer de masse m = 5,6g. Le comparer à la population terrestre comptant 6.109 habitants. M (Fe) = 56g.mol-1 2) Calculer la masse de vapeur d’eau que l’on supposera se comportant comme un gaz parfait dans les conditions suivantes : P = 1,01 bar ; V = 1,00L ; T = 100°C ; R = 8, 31 J.K-1.mol-1 ; M (H) = 1g.mol-1 ; M (O) = 16g.mol-1 S.COLOMBO Page 4
