Dosage acido-basique Toutes les solutions aqueuses sont prises à 25°C, température à laquelle le produit ionique de l’eau pure est Ke = 10 -14. Exercice n°1 Le tableau ci- dessous donne quelques valeurs de pH obtenues lors du dosage de 20mL de solutions acides (respectivement acide éthanoïque et acide méthanoïque) de même concentration CA=10-1mol.L-1 par une solution d’hydroxyde de sodium de concentration CB =10-1 mol. L-1. Volume VB d’hydroxyde de pH de la solution initialement pH de la solution initialement sodium (mL) d’acide éthanoïque (S1) d’acide méthanoïque (S2) 0 2,90 2,40 10 4,80 3,80 20 8,75 8,25 1- Justifier que la comparaison des pH initiaux des solutions (S1) et (S2) permet de comparer les forces relatives des acides étudiés. 2- Déterminer le volume de la solution d’hydroxyde de sodium versé pour obtenir l’équivalence acidobasique, pour chacun des deux dosages. 3- Déterminer le pKa de chacun des couples CH3COOH / CH3COO- et HCOOH / HCOO-. Justifier que les valeurs trouvées confirment la comparaison faite en 1). 4- a- Justifier le caractère acide ou basique des solutions (S1) et (S2) à l’équivalence. b- Justifier que la comparaison des pH au point d’équivalence dans les dosages précédents, permet de connaître le plus faible des deux acides CH3COOH et HCOOH. 5- Pour permettre une bonne immersion de l’électrode du pH-mètre dans le mélange réactionnel, on ajoute un volume Ve =20 mL d’eau pure aux 20 mL de la solution aqueuse de l’acide éthanoïque contenue dans le bécher et on refait le dosage par la même base que précédemment. a- Préciser, en le justifiant, si à la suite de cette dilution chacune des valeurs de mesures suivantes : reste inchangé, subit une augmentation ou une diminution. • Le volume de la solution basique ajoutée pour atteindre l’équivalence. • Le pH du mélange réactionnel à la demi-équivalence. • Le pH initial de la solution aqueuse d’acide. • Le pH à l’équivalence. b- Déterminer les nouvelles valeurs de mesures effectuées. Corrigé 1- A meme concentration, un acide est d’autant plus fort que son pH est petit. Or pHi1 > pHi2 d’où l’acide méthanoïque est plus fort que l’acide éthanoïque. C V 2- A l’équivalence on CAVA = CBVBE d’où VBE = A A = 20mL CB V 3- A la demi équivalence ( VB = BE = 10mL ), on a pH = pKa 2 • Pour le couple CH3 COOH / CH3 COO - : pKa1 = 4.8, • Pour le couple HCOOH / HCOO - : pKa2 = 3,8. L'acide le plus fort est celui qui possède le pKa le plus faible : HCOOH est plus fort que CH3COOH. 4- a- Le mélange obtenu à l’équivalence est une solution (Na+ + A-) ; A- étant CH3COO - pour la 1ère solution et HCOO - pour la 2ème solution : ✓ L’ion Na+ est un ion indifférent ✓ L’ion A- présent en solution est une base faible (base conjuguée d’un acide faible) ; il réagit partiellement avec l'eau en libérant des ions OH- selon la réaction d’équation A- +H2O AH + OH - d’où le caractère basique. b- A l'équivalence, la solution dont le pHE est le plus grand renferme la base la plus forte. On a pHE1 > pHE2 alors la base CH3COO - est plus forte que la base HCOO -. D’où l'acide CH3COOH est plus faible que l'acide HCOOH. 5- a• Le volume VBE reste inchangé car la quantité de matière de l’acide à neutraliser reste la même suite à une dilution. • Le pH du mélange réactionnel à la demi-équivalence reste inchangé car pH=pKa (la dilution sans effet) • Le pH initial de la solution aqueuse d’acide augmente car la dilution d’une solution à caractère acide entraine l’augmentation de son pH. • Le pH à l’équivalence diminue car la dilution tend le pHE vers 7 or pHE > 7 b• • • • VBE’=VBE=20mL pH demi-équivalence = pKa1=4,8 1 C V pHi'= (pK a1-log A A )=3,05 2 VA +Ve 1 C A VA pHE'= (pK a1+pKe+log )=8,65 2 VA +VBE +Ve Exercice n°2 L'acide ascorbique, couramment dénommé vitamine C, est un réducteur naturel que l'on qualifie usuellement d'antioxydant. On le trouve dans de nombreux fruits et légumes. En pharmacie il est possible de trouver l 'acide ascorbique de formule brute C6H8O6, par exemple sous forme de comprimés « de vitamine C 500 ». A- Étude de la réaction entre une solution aqueuse d'acide ascorbique et une solution aqueuse d'hydroxyde de sodium (ou soude). Dans cette étude, on envisage la réaction très rapide entre une solution aqueuse d'acide ascorbique de concentration molaire en soluté apporté CA = 10 –2 mol. L-1 et une solution aqueuse d'hydroxyde de sodium de concentration molaire en soluté apporté CB = 2 10 –2 mol. L-1. Le volume initial de la solution aqueuse d 'acide ascorbique est VA = 20 mL et on note VB le volume de la solution aqueuse d 'hydroxyde de sodium versée. 1- Ecrire l'équation traduisant cette réaction. 2- On étudie le mélange, à 25°C, lorsque l'on a versé VB = 5 mL de solution aqueuse d'hydroxyde de sodium. a- Le pH du mélange est alors égal à 4. En déduire la concentration en ions hydronium H3O+ dans ce mélange. b- Calculer la concentration en ions hydroxyde dans ce mélange. En déduire la quantité nf (HO-) d'ions hydroxyde présents à l'état final dans ce mélange. c- Compléter le tableau descriptif de la réaction chimique entre l'acide ascorbique et les ions hydroxyde. En déduire la valeur numérique de l'avancement final xf. Équation de la réaction État du système Avancement en mol État initial 0 État final xf + → + Quantité de matière en mol d- La transformation est-elle totale ? La réaction associée à cette transformation peut-elle servir de support au dosage d'une solution aqueuse d'acide ascorbique par une solution aqueuse d'hydroxyde de sodium ? B- Dosage colorimétrique d'un comprimé de vitamine C On écrase un comprimé de « vitamine C 500 » dans un mortier. On dissout la poudre dans un peu d'eau distillée et l'on introduit l'ensemble dans une fiole jaugée de 100 mL ; on complète avec de l'eau distillée. Après homogénéisation, on obtient la solution S. On prélève un volume VA = 10 mL de la solution S que l'on dose avec une solution aqueuse d'hydroxyde de sodium de concentration molaire en soluté apporté CB = 2 10 -2 mol. L-1 en présence d'un indicateur coloré convenablement choisi. L'équivalence est obtenue pour un volume de solution aqueuse d'hydroxyde de sodium V BE = 14,4 mL. 1- Quel indicateur coloré doit-on choisir parmi les trois proposés ci-après ? On pourra s'aider de la courbe pH = f (VB). On donne la zone de virage de quelques indicateurs colorés. 2- a- Calculer la quantité d'acide ascorbique dans les 10 mL . b- En déduire la masse m, en mg, d'acide ascorbique contenu dans un comprimé. c- Expliquer l'indication du fabricant « vitamine C 500 ». On donne les masses molaires atomiques en g. mol-1 :M(C) = 12,0 ; M(H) = 1,0 ; M(O) = 16,0. Corrigé A- Étude de la réaction entre une solution aqueuse d'acide ascorbique et une solution aqueuse d'hydroxyde de sodium (ou soude). 1- C6H8O6 + OH− → C6H7O6 − + H2O 2- a- [H3O+] = 10−pH [H3O+] = 10−4 mol. L−1 b- Ke = [H3O+]. [OH−] Ke [OH−] = = 10−10 mol. L−1 + H3O nf(OH−) = [OH−] V = [OH−] (VA + VB) nf(OH−) = 10−10 25,0.10−3 = 2,5.10−12 mol c- n0 (C6H8O6) = CA.VA = 2 10−4 mol ; n0(OH−) = CB.VB= 10−4 mol Équation de la réaction C6H8O6 + OH− → C6H7O6 − + H2O État du Avancement Quantité de matière en mol système en mol État initial 0 0 Excès 2 10−4 10−4 −4 −4 État final xf xf Excès 2 10 − xf 10 - xf − − xf = n0(HO ) − nf (HO ) xf = 10−4 − 2,5.10−12 xf = 10−4 mol d- n0(OH−)<n0(C6H8O6) ; OH− est le réactif limitant Si la réaction était totale xmax = 10−4 mol x 10-4 f = f = -4 =1 ; la transformation est totale. x max 10 La réaction associée à cette transformation peut servir de support au dosage car elle est rapide et totale. B-Dosage colorimétrique d'un comprimé de vitamine C 1- En utilisant la méthode des tangentes parallèles on trouve pHE=8 On choisit un indicateur coloré dont la zone de virage contient ce pH, il s’agit du rouge de crésol. 2- a- nA = nB = CBVBE nA = 210−2 14,4.10−3 = 2,88.10−4 mol b- Dans 10 mL on a nA mol d’acide ascorbique ; dans la fiole jaugée de 100mL on avait donc n=10nA mol de C6H8O6 Soit n = 2,88.10−3 mol. m = n.M = 2,88.10–3176 = 507 mg d- L’indication du fabricant « vitamine 500mg » indique qu’un comprimé contient 500mg d’acide ascorbique. Le résultat obtenu expérimentalement est donc conforme à cette indication.
