FACULTE DES SCIENCES ET TECHNIQUES ------------------ Esure d DEPARTEMENT DE PHYSIQUE TP II-1 : Microscopie et instruments d’optique I. Objectifs Les objectifs de cette manipulation sont de décrire les propriétés fondamentales des instruments d’optique, la manière de les utiliser et de définir les principales caractéristiques définissant leurs qualités. II. Généralités sur les instruments d’optiques On distingue deux grandes familles d’instruments d’optique qui diffèrent par leur principe de fonctionnement, à savoir les instruments dits oculaires et les instruments dits objectifs (ou de projection). • • Les instruments oculaires donnent d’un objet réel une image virtuelle observée par l’œil. On peut les utiliser pour la vision des objets proches ou éloignés. Parmi ces instruments, on distingue la loupe, le microscope, la lunette astronomique et le télescope. Un objet proche est vu par l’œil sous le plus grand diamètre apparent quand il est placé au punctum proximum, ce qui nécessite pour l’œil une accommodation maximum. Pour supprimer cette accommodation on remplace la vision directe de l’objet par celle de l’image obtenue par un système optique. Cette image sera virtuelle pour réduire l’encombrement du système, loin de l’œil et si possible situé au punctum remotum (à l’infini pour un œil normal au repos). Les instruments objectifs ou de projection donnent d’un objet une image réelle que l’on peut recueillir sur un écran ou un film photographique. Parmi ces instruments on peut citer l’appareil photographique et le projecteur de diapositive. Soit un instrument optique idéal c’est-à-dire corrigé des possibles aberrations chromatiques et géométriques, les caractéristiques principales qui permettent de qualifier cet instrument sont : - Le grandissement, la puissance optique et le grossissement qui permettent de comparer les dimensions linéaires et angulaires de l’objet et de son image Le champ qui peut être linéaire ou angulaire, qui définit une zone de l’espace objet conduisant à des images de qualité suffisante La clarté qui permet de comparer les grandeurs photométriques caractérisant l’objet et son image dans l’instrument Le pouvoir séparateur qui définit la perception des petits détails. Page 11 sur 26 UNIVERSITE DE KARA – Faculté des Sciences et Techniques B.P.: 404 Kara – Togo Tél. : (228) 92 27 19 87 / 97 96 59 85 ; e-mail : [email protected] FACULTE DES SCIENCES ET TECHNIQUES ------------------ Esure d DEPARTEMENT DE PHYSIQUE III. Principe de fonctionnement de quelques instruments d’optique A. La loupe La loupe est un instrument oculaire qui permet de donner d’un objet proche une image virtuelle agrandie. Elle est en générale constituée d’une lentille convergente mince ou épaisse de faible distance focale. L’objet est placé entre la loupe et son foyer objet. Si l’œil est normal, il faudra placer l’objet dans le plan focal objet pour que l’image se forme à l’infini et que l’œil puisse l’observer sans accommoder. Le grossissement d’une loupe est le rapport entre l’angle sous lequel on voit l’image de l’objet à travers la loupe et l’angle sous lequel on voit l’objet à l’œil nu (à distance minimum de vision distincte qui est le Punctum Proximum) : / . Si dpp est la distance minimum de vision distincte et ′ la distance focale image de la loupe alors le grossissement vaut / ′. De manière standard, le grossissement commercial qui est noté 25 avec un œil placé au point focal sur les loupes est calculé pour une valeur de image de la loupe. Figure II-1a : Marche des rayons lumineux à travers une loupe Pour faire la mise au point à l’aide de la loupe, il suffira que l’image ’ ’ se forme entre le punctum remotum (PR) et le minimum de vision distincte (PP): ’ ’ se forme au PR, implique donc que l’objet est placé sur le point focal F si on suppose que le PR est à l’infini, et dans le cas ’ ’ est au PP de l’œil cela implique une distance minimale où l’objet peut être placé. Ces deux positions possibles de la position de l’objet déterminent ce qu’on appelle la latitude de mise au point (figure II-1b). On montre que dans le cas où le PR est à l’infinie, la latitude de mise au point vaut Page 12 sur 26 UNIVERSITE DE KARA – Faculté des Sciences et Techniques B.P.: 404 Kara – Togo Tél. : (228) 92 27 19 87 / 97 96 59 85 ; e-mail : [email protected] FACULTE DES SCIENCES ET TECHNIQUES ------------------ Esure d DEPARTEMENT DE PHYSIQUE !! . On évitera cependant de se placer à ce minimum de vision distincte car c’est là que l’œil fait le plus gros effort d’accommodation et se fatigue le plus. Figure II-1b : La latitude de mise au point B. Le microscope Un microscope permet d’observer les plus petits objets sous un angle plus grand qu’à l’œil nu. Il se compose de deux systèmes de lentilles : l’objectif et l’oculaire. L’objectif donne une image agrandie de l’objet, et l’oculaire permet d’observer l’image donnée par l’objectif. L’objectif est un système convergent, de faible distance focale . L’objet AB est placé un peu au-delà du foyer objet de F1 et l’objectif en donne une image réelle A1B1 avec un grandissement " . Il est caractérisé par une ouverture numérique ON et une longueur de tube D. L’image A1B1 à travers l’objectif devient l’objet pour l’oculaire qui en fait une image définitive A’B’ de grandissement " . Le grandissement des oculaires est calculé pour une distance minimale de vision distincte égale à 25cm, et permet dans l’idéal à l’œil d’observer l’image sans avoir à accommoder, ou avec le minium d’accommodation. IV. Manipulation A. Expérience 1 : imagerie avec une loupe • Préparation théorique : Page 13 sur 26 UNIVERSITE DE KARA – Faculté des Sciences et Techniques B.P.: 404 Kara – Togo Tél. : (228) 92 27 19 87 / 97 96 59 85 ; e-mail : [email protected] FACULTE DES SCIENCES ET TECHNIQUES ------------------ Esure d DEPARTEMENT DE PHYSIQUE Soit une lentille convergente de focale image ′ placé dans l’air. Q1 – En utilisant la relation de conjugaison, donnez la formule qui permet de trouver la position % en fonction de la position de l’objet #$ %. de l’image #$ 20 Q2 – On fixe signe de $′. , tracez la courbe $ #$% et analysez cette courbe en fonction du Q3 – On sait que pour une lentille mince placée dans l’air, le grandissement transversal peut encore s’écrire ' () *( () *( . Tracez la courbe de ' #$%. Dans quel intervalle doit-on placer l’objet pour que l’image soit plus grande et non-inversée ? Si cette lentille est utilisée comme loupe, le paramètre qui permet de caractériser cette dernière est le grossissement qui est égal au rapport entre le diamètre apparent d’observation de l’image et diamètre apparent d’observation de l’objet. Notons la distance minimale de vision distincte. On supposera que l’œil est placé au point de la loupe (figure II-2). Figure II-2 : Positionnements de l’œil et de l’objet pour trouver Q4 – Donnez l’expression de la distance l’œil. , pour laquelle l’image + se forme au PP de Q5 – Représentez sur deux différentes figures la marche des rayons lumineux pour les deux cas extrêmes qui définissent la latitude de mise au point. Appelons et les deux positions extrêmes de l’objet. Démontrez que l’on a !! .. Q6 –On supposera que les rayons sont paraxiaux, c’est-à-dire qu’on est dans les conditions de Gauss d’angles faibles ; soit on peut écrire tan# % 0 et tan# % 0 . En suivant le schéma de la Figure II-1a (pour calculer le grossissement commercial, on place l’objet tel que et l’œil est placé au point F’), démontrez que le grossissement commercial de la loupe vaut 11 . • Expérimentation et manipulation Page 14 sur 26 UNIVERSITE DE KARA – Faculté des Sciences et Techniques B.P.: 404 Kara – Togo Tél. : (228) 92 27 19 87 / 97 96 59 85 ; e-mail : [email protected] FACULTE DES SCIENCES ET TECHNIQUES ------------------ Esure d DEPARTEMENT DE PHYSIQUE Matériel : - Banc d’alignement optique : pied réglable + tige réglable + règle graduée Un objet (à définir) … Une monture vide avec ouverture circulaire Une lentille sur support, f=+100mm Un porte objet E1 – Mesure du punctum proximum : - Placez dans un premier temps la monture vide à une extrémité du banc optique. Ensuite placez l’objet sur la première fente du porte objet, puis placez l’ensemble sur le banc optique. Positionnez votre œil dans le trou du porte diaphragme afin de pouvoir regarder l’objet à travers. Déplacez le porte objet le long du banc optique, en gardant fixe la position du porte diaphragme (et donc votre œil), et trouvez la distance minimale œil – objet pour laquelle votre œil voit nettement l’objet. Cette distance est votre punctum proximum ( %. Mesurez cette distance et notez la pour la suite du TP. (On rappelle que l’ajout de l’erreur de mesure est obligatoire) E2 – Mesure de la latitude de mise au point : - - - Gardez la monture vide fixe, dans sa position à une des extrémités du banc optique Déplacez l’objet vers l’autre extrémité. Placez la lentille f’=+100mm devant la monture vide, puis déplacez la lentille de manière à ce que la monture vide se retrouve au point F’ de la lentille. Déplacez l’objet, en regardant son image à travers la lentille (l’œil toujours placé au niveau du diaphragme) jusqu’à ce que vous voyez une image nette. Ensuite, rapprochez lentement l’objet vers la lentille et trouvez la distance minimale + pour laquelle l’image reste nette. (Cette position de l’objet représente le point A2 sur la figure II-1b) Déplacez ensuite l’objet et trouvez le point A1 qui correspond à la position de l’objet pour laquelle l’image se forme au punctum remotum. Mesurez la distance . Est-elle égale à la focale de la lentille ? que peut-on dire alors sur la position de votre PR ? Calculez la latitude de mise au point . Est-elle égale à la valeur théorique ? concluez ! Calculez l’erreur entre la mesure expérimentale et le calcul théorique de la latitude de mise au point. En utilisant la formule théorique du calcul de la latitude de mise au point, calculez l’erreur sur la valeur de la focale f’. Calculez le grossissement commercial de cette lentille (loupe) (ainsi que l’erreur). Page 15 sur 26 UNIVERSITE DE KARA – Faculté des Sciences et Techniques B.P.: 404 Kara – Togo Tél. : (228) 92 27 19 87 / 97 96 59 85 ; e-mail : [email protected] FACULTE DES SCIENCES ET TECHNIQUES ------------------ Esure d DEPARTEMENT DE PHYSIQUE B. • Expérience 2 : montage d’un microscope 1. Partie I – l’illumination de l’objet Expérimentation et manipulation Matériel : - Banc d’alignement optique : pied réglable + tige réglable + règle graduée La lampe halogène et son support 02 lentilles f’=+50mm Une lentille f’=+100mm Un porte diaphragme muni du diaphragme de diamètre d=5mm Une monture pour porte diaphragme Une diapositive qui nous servira d’objet, placé sur un support Un écran blanc et son support E3 – Illumination ou éclairage directe : Dans un premier temps nous allons observer l’image d’un objet à travers une lentille convergente avec une illumination directe par la lampe halogène. - - Placez la lampe halogène sur son support, puis mettez l’ensemble à l’une des extrémités du banc optique. Tournez la lampe de manière à ce que ce son ouverture libre (sans lentille) soit vers le reste du banc optique. Placez l’objet devant la lampe à juste quelques centimètres Placez l’écran blanc à l’autre extrémité du banc optique Placez la lentille f’=+100mm sur le banc optique, entre l’objet et l’écran. Déplacez cette lentille pour pouvoir obtenir une image nette sur l’écran Que remarquez-vous sur cette image obtenue ? la répartition de la lumière sur cette image est-elle homogène ? E4 – Illumination ou éclairage dit de Köhler En réalité, le problème d’un éclairage direct par une lampe halogène est que l’image finale est en fait une superposition de deux images : celle de l’objet et celle de la source de lumière (la lampe). Pour remédier à ce problème, le montage que l’on utilise consiste à reproduire une source secondaire proche d’un point source. - - Gardez la lampe à l’extrémité du banc optique et enlevez la lentille, l’objet et l’écran Placez la lentille +50mm devant la lampe, à une distance de 10cm environ Placez le diaphragme devant la lentille, puis déplacez-la jusqu’au point où la lumière se focalise. Le trou du diaphragme sert à présent de nouvelle source de lumière (source secondaire). A présent nous allons placer une lentille qui va nous permettre d’avoir des rayons à peu-près parallèles : placez la deuxième lentille devant le diaphragme de manière à ce que l’image du diaphragme se place à l’infinie (vous pourrez observer les égratignures à la surface du diaphragme sur un écran placé à quelques mètres). Page 16 sur 26 UNIVERSITE DE KARA – Faculté des Sciences et Techniques B.P.: 404 Kara – Togo Tél. : (228) 92 27 19 87 / 97 96 59 85 ; e-mail : [email protected] FACULTE DES SCIENCES ET TECHNIQUES ------------------ Esure d DEPARTEMENT DE PHYSIQUE Nous venons ainsi de créer un éclairage homogène. E5 – Qualité de l’image après éclairage homogène - Placez l’objet devant la dernière lentille +50mm, puis positionnez l’écran à environ 1,5m devant l’objet, sur la paillasse. Placez la lentille +100mm devant l’objet, puis déplacez-la jusqu’à obtenir une image nette sur l’écran Quelle conclusion vous pouvez faire sur l’homogénéité de l’éclairage de l’image ? concluez ! • 2. Partie II – formation de l’image à travers l’objectif Préparation théorique : Soit une lentille convergente de focale image ′ placée dans l’air. Figure II-3 : Formation de l’image à travers l’objectif de microscope Q1 – En utilisant la relation de conjugaison, exprimez le grandissement transversal en fonction la position de l’objet $ et () ' () . 2 3 4 2 3, avec la Q2 – La position de l’objet peut encore s’écrire sous la forme $ distance focale objet. Exprimez ' en fonction de et 3. Tracez les courbes de ' en fonction 3 pour 50 , 100 et 300 . Q3 – Selon vous, quel serait la meilleur configuration d’utilisation de cette lentille convergente comme objectif de microscope ? • Expérimentation et manipulation A présent, nous allons reprendre l’expérience E5 en nous mettant dans les conditions qui permettent d’avoir le meilleur grandissement possible. Selon vos calculs théoriques, vous devrez remarquer que le grandissement tend vers l’infini si 3 tend vers zéro. Il est évident, qu’un grandissement infini n’est pas réalisable en pratique ; en plus vous remarquerez que la position de l’image tend vers l’infini si 3 tend vers zéro. Matériel : Page 17 sur 26 UNIVERSITE DE KARA – Faculté des Sciences et Techniques B.P.: 404 Kara – Togo Tél. : (228) 92 27 19 87 / 97 96 59 85 ; e-mail : [email protected] FACULTE DES SCIENCES ET TECHNIQUES ------------------ Esure d DEPARTEMENT DE PHYSIQUE - Une lentille f’=+300mm Un écran blanc et son support E6 – Formation de l’image à travers l’objectif - Enlevez la dernière lentille +100mm que vous avez placé lors de l’expérience E5 ; nous allons changer l’objet et mettre… mais il restera dans sa position actuelle. Choisissez une valeur de 3, en vous inspirant de vos calculs à la question Q2 pour une focale 2300 . Selon la valeur de 3 que vous aurez choisi, placé donc la lentille +300mm à la distance qu’il faut pour avoir 2 3. Placez l’écran devant la lentille et déplacez-la afin d’avoir une image nette. Mesurez la taille de l’image et calculez le grandissement (y compris l’erreur de mesure) de votre système. Comparez-la avec le grandissement théorique calculé pour cette valeur de 3 que vous avez choisie. • 3. Partie III – formation de l’image définitive à travers l’oculaire Préparation théorique : Un oculaire permet d’observer en l’agrandissant l’image réelle donnée par un objectif. C’est en fait une loupe améliorée que l’on rencontre dans de instruments autre que le microscope : lunettes astronomiques, télescopes, viseurs… Il existe deux types d’oculaires : les oculaires divergents (F’ est virtuel) et les oculaires convergents (F’ est réel). Les oculaires les plus utilisés sont les oculaires convergents. Nous allons étudier dans ce TP l’oculaire dit de Huygens. Encore appelé l’oculaire 3-2-1, cet oculaire est composé de deux lentilles convergentes L1 et L2 et respecte la relation 7 8 9 :, avec e la distance entre L1 et L2 et a une constante. Faites un schéma du système en prenant : 1 , puis représentez les points cardinaux du système optique. Mesurez donc la position du point focal F du système par rapport à la première lentille (distance ). (Vous devrez trouver F situé être les deux lentilles) • Expérimentation et manipulation Le principal rôle d’un oculaire sur un microscope est de permettre à l’utilisateur de pouvoir observer l’image formé à travers l’objectif sans accommodation. Pour cela, il faudrait donc disposer l’oculaire de Huygens de manière à ce que l’image formée par l’objectif se positionne au point F que vous avez trouvé. Pour respecter la relation 3-2-1 de l’oculaire de Huygens, nous prendront les lentilles 300 et 100 . On montre que la focale F du système se situe à 50mm avant la lentille L2. Disposez les deux lentilles afin d’obtenir une image à l’infinie à travers l’oculaire. Placez votre œil après la deuxième lentille, qu’observez-vous ? concluez ! 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