I-Métrologie et Normes Introduction Qui a besoin de meilleures mesures : Industrie Science Médecine Réglementation Vous et moi N.Sefiani Chp I : Métrologie 1 L'industrie a besoin de meilleures mesures : - Faire des produits selon des spécifications Exigences des clients Normes - Assurer la compatibilité et l'interfonctionnement Fabrication et assemblage Pièces de rechange et réparations - Améliorer les processus de production Respect des délais Réduction de débris et réduction des coûts N.Sefiani Chp I : Métrologie 2 La science a besoin de meilleures mesures : Pour - Evaluer les hypothèses et vérifier les théories - Etablir la cohérence des résultats - Déterminer les constantes fondamentales - Examiner la sensibilité des phénomènes aux influences externes N.Sefiani Chp I : Métrologie 3 La médecine a besoin de meilleures mesures : Pour Diagnostiquer les maladies Contrôler les patients Prescrire les médicaments N.Sefiani Chp I : Métrologie 4 La réglementation a besoin de meilleures mesures : Croissance de la réglementation technique ( dans les domaines du commerce, santé et sécurité, environnement ). Exigences pour des spécifications précises sans créer des barrières douanières. Des méthodes appropriées, des procédures et des normes sont nécessaires. Aussi un besoin de méthodes d'essais validées. Les mesures doivent assurer une traçabilité au système SI . N.Sefiani Chp I : Métrologie 5 Vous et moi avons besoin de meilleures mesures : Quand nous faisons des courses. Quand nous chauffons ou rafraîchissons nos maisons. Quand nous achetons de l'essence. Quand nous consultons un docteur ou allons dans un hôpital. Quand nos actions sont sujet de législation. N.Sefiani Chp I : Métrologie 6 le thème « Mesurer pour Agir, Agir pour Progresser » met ainsi en valeur la mesure comme élément de prise de décision et de progression pour l’industrie et la Société. N.Sefiani Chp I : Métrologie 7 Définition La métrologie est " la science de la mesure associée à l’évaluation de son incertitude ". La métrologie est l'ensemble des techniques permettant d'effectuer une mesure et d'exprimer la qualité de cette mesure. La spécificité de la discipline métrologique n’est pas dans la mesure elle-même, mais dans la validation du résultat. N.Sefiani Chp I : Métrologie 8 1 - La fonction métrologie - Métrologie et Qualité Qualité Normalisation Certification Métrologie La métrologie est une composante essentielle de la qualité. Elle constitue l’un de ces trois piliers institutionnels. La métrologie a toujours apporté tout son savoir-faire à la qualité. Elle apparaît dans toute démarche de certification, que ce soit du produit, ou de système d’assurance qualité. N.Sefiani Chp I : Métrologie 9 1- La fonction métrologie - Métrologie et Qualité Pour un client quel qu’il soit, il exige deux éléments importants, il s’agit de : - la qualité du produit, dont il attend d’être satisfait ; - l’assurance de la qualité de l’entreprise dans laquelle il attend d’avoir confiance et qu’elle rende sûre l’obtention de la qualité du produit. Dans les deux cas, les équipements de mesure seront des points de passage obligés ; N.Sefiani Chp I : Métrologie 10 1 - La fonction métrologie - Métrologie La métrologie légale La métrologie scientifique La métrologie Industrielle N.Sefiani Chp I : Métrologie 11 1 - La fonction métrologie - Métrologie légale La métrologie légale recouvre l'ensemble des dispositions réglementaires mises en place par les pouvoirs publics, pour garantir la qualité des instruments de mesure utilisés : pour les transactions commerciales (balances "poidsprix" des commerçants de détail, pompes à essence, compteurs d'eau…), pour certaines opérations mettant en jeu la santé ou la sécurité publique (analyseurs de gaz, chronotachygraphes, cinémomètres-radar, éthylomètres…). N.Sefiani Chp I : Métrologie 12 1 - La fonction métrologie - Métrologie scientifique La métrologie scientifique concerne l'établissement des systèmes de mesure, des systèmes d'unité, le développement de nouvelles méthodes de mesure, la réalisation des étalons de référence, le transfert de la traçabilité de ces étalons de référence aux étalons de travail définis dans un milieu donné. N.Sefiani Chp I : Métrologie 13 1 - La fonction métrologie - Métrologie Industrielle La métrologie Industrielle concerne l'application de la science des mesures à la fabrication et aux autres processus industriels, le choix des instruments de mesure en adéquation avec leurs applications, l’étalonnage des instruments de mesure, et le contrôle de la qualité des mesures. N.Sefiani Chp I : Métrologie 14 2 - Organisation internationale de Métrologie A- La Convention du Mètre La Convention du Mètre est le traité international signé le 20 mai 1875 à Paris (France) par dix-sept États dans le but d'établir une autorité mondiale dans le domaine de la métrologie. Il succède ainsi à la commission internationale du mètre mise en place en 1870. Pour ce faire, trois structures ont été créées. La Convention délègue ainsi à la conférence générale des poids et mesures, le comité international des poids et mesures et le bureau international des poids et mesures l'autorité pour agir dans le domaine de la métrologie, en assurant une harmonisation des définitions des différentes unités des grandeurs physiques. Ces travaux ont finalement mené à la création du Système international d'unités (SI). La Convention a été modifiée en 1921. Elle regroupe aujourd'hui 51 États membres et 20 États associés à la conférence générale, comprenant la majorité des pays industrialisés. N.Sefiani Chp I : Métrologie 15 II - Organisation internationale de Métrologie A- La Convention du Mètre La Convention du Mètre est le traité international signé le 20 mai 1875 à Paris (France) par dix-sept États dans le but d'établir une autorité mondiale dans le domaine de la métrologie. Il succède ainsi à la commission internationale du mètre mise en place en 1870. Pour ce faire, trois structures ont été créées. La Convention délègue ainsi à la conférence générale des poids et mesures, le comité international des poids et mesures et le bureau international des poids et mesures l'autorité pour agir dans le domaine de la métrologie, en assurant une harmonisation des définitions des différentes unités des grandeurs physiques. Ces travaux ont finalement mené à la création du Système international d'unités (SI). La Convention a été modifiée en 1921. Elle regroupe aujourd'hui 51 États membres et 20 États associés à la conférence générale, comprenant la majorité des pays industrialisés. N.Sefiani Chp I : Métrologie 16 3 - Chaîne d'étalonnage En France, la chaîne nationale d'étalonnage BNM-COFRAC associe le Bureau National de Métrologie et le COFRAC. Le BNM a pour mission de mettre en place et de diffuser les références nationales tandis que le COFRAC créé en 1994 est un organisme d'accréditation dont une des sections concerne l'accréditation des laboratoires (étalonnage et essais). Chaîne Chaîne nationale nationale d’étalonnage d’étalonnage BNM-COFRAC BNM-COFRAC LNM Etalons nationaux ISO/CEI 17025 Transfert aux utilisateurs ISO/CEI 17025 Laboratoires accrédités étalonnage Laboratoires associés au BNM Laboratoires étalonnages non-accrédités Mesures industrielles N.Sefiani Chp I : Métrologie 17 3 - Chaîne d'étalonnage BNM-INM BNM-LNE BNM-LNE/LAMA LCIE BNM-SYRTE OB LPMO Radiométrie Photométrie Temps et fréquences Rayonnements ionisants N.Sefiani BNM-LNHB IRSN LCIE Chp I : Métrologie BNM-INM BNM-LNE Longueur et métrologie dimensionnelle 18 3 - Chaîne d'étalonnage BNM-LNE BNM-INM BNM-LNE LADG CEA-CESTA ENSAM CETIAT Quantité de matière BNM-LNE/LAMA LCIE Electricité Magnétisme N.Sefiani Chp I : Métrologie Masse et grandeurs apparentées BNM-INM BNM-LNE CETIAT Température et grandeurs thermiques 19 Laboratoire de métrologie au Maroc N.Sefiani Chp I : Métrologie 20 Laboratoire de métrologie au Maroc OKSA MAROC dispose d'équipements avancés d'étalonnage de compteurs d'énergie électrique. N.Sefiani Chp I : Métrologie 21 Laboratoire de métrologie au Maroc Son intervention couvre le domaine du Bâtiment, des Travaux Publics et des Industries associées. Il offre et assure diverses prestations d'essais, d'analyse, d'études, de contrôles, d'expertise, d'assistance technique, ... Ces prestations bénéficient au secteur public et au secteur privé opérant dans les différents domaines de la construction; N.Sefiani Chp I : Métrologie 22 laboratoire au maroc N.Sefiani Chp I : Métrologie 23 II-Généralités sur la mesure d’une grandeur physique 1 – Grandeur Introduction Tout concept utilisé pour décrire un objet ou un phénomène physique et susceptible de prendre des valeurs différentes est une grandeur. N.Sefiani Chp I : Métrologie 24 1 – Grandeur Introduction On appelle grandeur physique toute propriété de la nature qui peut être quantifiée par la mesure ou le calcul, et dont les différentes valeurs possibles s'expriment à l'aide d'un nombre généralement accompagné d'une unité de mesure. N.Sefiani Chp I : Métrologie 25 1 – Grandeur Introduction Les dimensions d`un objet matériel, sa position dans l’espace, sa masse , sa vitesse, sa viscosité, sa température, sa charge électrique…une force, un champ, l’intensité d’un courant électrique, une longueur d’onde…un intervalle de temps…la hauteur d’un son, la couleur d’un objet…l’énergie, l’entropie…sont des exemple de grandeurs physiques. N.Sefiani Chp I : Métrologie 26 1 – Grandeur Introduction Certains grandeur sont dites mesurables, d’autre sont dites repérables. Grandeurs indépendantes du temps ; une tension continu, une longueur à un instant donné, une température à un instant donné Grandeurs dépendantes du temps ; une tension alternatif, une température au cours de la journée N.Sefiani Chp I : Métrologie 27 1 – Grandeur a- Grandeurs fondamentales Les grandeurs fondamentales ou de base sont étroitement liées à des domaines particuliers de la physique Espace-temps et cinématique Le temps : C’est le moment qui s’écoule entre deux dates dans les repères temps et espace choisis La longueur : Mesure la distance séparant deux points dans un repère choisi N.Sefiani Chp I : Métrologie 28 1 – Grandeur a- Grandeurs fondamentales Mécanique Masse: Quantité de matière Thermodynamique et mécanique statistique Température : Dans la vie courante, elle est reliée aux sensations de froid et de chaud, provenant du transfert de chaleur entre le corps humain et son environnement Quantité de matière : C`est une grandeur de comptage d'entités chimiques ou physiques N.Sefiani Chp I : Métrologie 29 1 – Grandeur a- Grandeurs fondamentales Electromagnétisme Courant électrique : C`est la Quantité d’électricité qui traverse le circuit électrique par unité de temps et de section Optique Intensité lumineuse : C`est une mesure de l'éclat perçu par l'œil humain d'une source lumineuse N.Sefiani Chp I : Métrologie 30 1 – Grandeur a- Grandeurs fondamentales Les grandeurs fondamentales ou de base sont étroitement liées à des domaines particuliers de la physique. La longueur L, la masse M, le temps T, l’intensité du courant électrique I, la température thermodynamique θ, Quantité de matière N et l`Intensité lumineuse J sont les grandeurs fondamentales. N.Sefiani Chp I : Métrologie 31 1 – Grandeur a- Grandeurs dérivées Les autres grandeurs obtenues par combinaison des grandeurs fondamentales sont appelées grandeurs dérivées : La vitesse d’un objet est donnée par la relation : Vitesse = Longueur/Temps L`accélération d’un objet est donnée par la relation : Accélération = Longueur/ (Temps x Temps) N.Sefiani Chp I : Métrologie 32 2 – Dimensions d`une grandeur Introduction Dans le cadre d’un ensemble de systèmes d’unités construit à partir des mêmes grandeurs fondamentales toute grandeur possède une équation aux dimensions. Une grandeur physique est caractérisée par une dimension. La dimension d’une grandeur renseigne sur sa nature physique N.Sefiani Chp I : Métrologie Grandeur physique Lettre utilisée Masse M Longueur L Temps T Intensité électrique I Température Intensité lumineuse J Quantité de matière N 33 2 – Dimensions d`une grandeur a - Équation aux dimensions L’équation aux dimensions est la formule qui permet de déterminer la dimension dans laquelle doit être exprimé le résultat d'une formule. C’est une équation qui exprime symboliquement les relations entre les différentes grandeurs. Une grandeur dérivée sera rapportée, par convention, aux grandeurs fondamentales Toute grandeur possède une équation aux dimensions En général la dimension d'une grandeur Q s'écrit sous la forme d'un produit dimensionnel, dim Q = Lα Mβ ƟµTγ Iδ Nε Jδ N.Sefiani Chp I : Métrologie 34 2 – Dimensions d`une grandeur a - Équation aux dimensions Grandeur Grandeur symbole dimensions viscosité dynamique h M L-1 T-1 viscosité cinématique n L2 T-1 symbole dimensions v L T-1 accélération a L T-2 volume V L3 tension superficielle A M T-2 fréquence f T-1 débit masse qm M T-1 force F M L T-2 débit volume qV L3 T-1 masse volumique r M L-3 Q, H M L2 T-2 énergie, travail W M L2 T-2 Entropie S M L2 T-2 Q-1 puissance P M L2 T-3 l M L T-3 Q-1 moment d'une force Conductivité thermique M M L2 T-2 pression p M L-1 T-2 Coefficient global d'échange thermique K M T-3 Q-1 Capacité thermique C M L2 T-2 Q-1 vitesse N.Sefiani Chp I : Métrologie chaleur, enthalpie 35 2 – Dimensions d`une grandeur b - Homogénéité d`une formule Une équation est homogène si tous les termes de l’équation ont la même dimension. Les termes d’une somme ou d’une différence ont la même dimension. Les deux membres d’une égalité ont la même dimension. L’analyse de l’homogénéité constitue un puissant outil pour détecter une erreur puisqu’une équation non homogène est nécessairement fausse. À la fin de tout calcul littéral, il faut vérifier l’homogénéité de l’expression obtenue N.Sefiani Chp I : Métrologie 36 2 – Dimensions d`une grandeur b - Homogénéité d`une formule Exemple : N.Sefiani x = ½ γ t2 + v0 t +x0 Chp I : Métrologie 37 3- Système International d’unité Introduction Le Système International d'Unités a pour objet une meilleure uniformité, donc une meilleure compréhension mutuelle dans l'usage général de la mesure. Le Système International d'unités est un système cohérent d'unités qui comporte des unités de base et des unités dérivées. N.Sefiani Chp I : Métrologie 38 3- Système International d’unité Introduction L'ensemble des grandeurs physiques mesurables font référence a des unités. Des conventions internationales définissent le système international d'unités (SI). Le Bureau International des Poids et Mesures (BIPM) a été crée par la Convention du Mètre signée a Paris le 20 mai 1875. Le Bureau international a pour mission d'assurer l'unification mondiale des mesures physiques ; il est chargée : - d'établir les étalons fondamentaux et les échelles pour la mesure des principales grandeurs physiques et de conserver les prototypes internationaux ; - d'effectuer la comparaison des étalons nationaux et internationaux ; - d'assurer la coordination des techniques de mesure correspondantes ; N.Sefiani Chp I : Métrologie 39 3- Système International d’unité Introduction Les définitions officielles de toutes les unités de base du SI sont approuvées par la Conférence générale. La première de ces définitions fut approuvée en 1889 et la plus récente en 1983. Ces définitions sont modifiées de temps a autre pour suivre à l'évolution des techniques de mesure et afin de permettre une réalisation plus exacte des unités de base. N.Sefiani Chp I : Métrologie 40 3- Système International d’unité a - Unité fondamentales Les 7 unités de base sont à considérer comme indépendantes du point de vue dimensionnel. Unité de longueur : le mètre (m) Le mètre est la longueur du trajet parcouru dans le vide par la lumière pendant une durée de 1/299 792 458 de seconde La barre de l'alliage de platine-iridium utilisée comme étalon du mètre de 1889 à 1960 N.Sefiani Chp I : Métrologie 41 3- Système International d’unité a - Unité fondamentales Unité de masse : le kilogramme (kg) Le kilogramme est l'unité de masse. Il est égal à la masse du prototype international du kilogramme. Ce prototype est fabriqué en un alliage deplatine et d'iridium et mesure 39,17 mm en diamètre et en hauteur N.Sefiani Chp I : Métrologie 42 3- Système International d’unité a - Unité fondamentales Unité de temps : la seconde (s) La seconde est la durée de 9 192 631 770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre les deux niveaux hyperfins de l'état fondamental de l'atome de césium 133 à la température du zéro absolu. La seconde était à l'origine basée sur la durée du jour terrestre, divisé en 24 heures de 60 minutes, chacune d'entre elles durant 60 secondes (soit 86 400 secondes pour une journée). N.Sefiani Chp I : Métrologie 43 3- Système International d’unité a - Unité fondamentales Unité de courant électrique : l'ampère (A) L'ampère est l'intensité d'un courant constant qui, maintenu dans deux conducteurs parallèles, rectilignes, de longueur infinie, de section circulaire négligeable et placés à une distance de un mètre l'un de l'autre dans le vide produirait entre ces conducteurs une force égale à 2.10 -7 newton par mètre de longueur. N.Sefiani Chp I : Métrologie 44 3- Système International d’unité a - Unité fondamentales Unité de température thermodynamique : le kelvin (K) Le kelvin, unité de température thermodynamique, est la fraction 1/273,16 de la température thermodynamique du point triple de l'eau. N.Sefiani Chp I : Métrologie 45 3- Système International d’unité a - Unité fondamentales Unité de quantité de matière : la mole (mol) La mole est la quantité de matière d'un système contenant autant d'entités élémentaires qu'il y a d'atomes dans 0,012 kilogramme de carbone 12. Unité d'intensité lumineuse : la candela La candela est l'intensité lumineuse, dans une direction donnée, d'une source qui émet un rayonnement monochromatique de fréquence 540.10-12 hertz et dont l'intensité énergétique dans cette direction est de 1/683 watt par stéradian N.Sefiani Chp I : Métrologie 46 3- Système International d’unité a - Unité fondamentales Grandeur physique Lettre utilisée Masse M kilogramme kg Longueur L mètre m Temps T seconde s Intensité électrique I Ampère A Température Kelvin K Intensité lumineuse J candela cd N mole mol Quantité de matière N.Sefiani Chp I : Métrologie Unité de mesure S.I. Symbole de l’unité 47 3- Système International d’unité b - Unité dérivées Les unités dérivées sont formées de manière cohérente à partir des unités de base Grandeur N.Sefiani Symbole Unité Dimension vitesse v m/s L T-1 accélération a m s-2 L T-2 volume V m3 L3 fréquence f hertz (Hz) T-1 force F newton (N) M L T-2 masse volumique r kg/m3 M L-3 énergie, travail W joule (J) M L2 T-2 puissance P watt (W) M L2 T-3 Chp I : Métrologie 48 3- Système International d’unité b - Unité dérivées Les unités dérivées sont formées de manière cohérente à partir des unités de base Grandeur N.Sefiani Symbole Unité Dimension moment d'une force M Nm M L2 T-2 pression p pascal (Pa) M L-1 T-2 viscosité dynamique h Pa.s M L-1 T-1 viscosité cinématique n m2/s L2 T-1 tension superficielle A kg s-2 M T-2 débit masse qm kg/s M T-1 Chp I : Métrologie 49 3- Système International d’unité b - Unité dérivées Grandeur Symbole Unité Dimension Q, H J M L2 T-2 Entropie S J/K M L2 T-2 Q-1 Conductivité thermique l W m-1 K-1 M L T-3 Q-1 Coefficient global d'échange thermique K W m-2 K-1 M T-3 Q-1 Capacité thermique C J/K M L2 T-2 Q-1 chaleur, enthalpie N.Sefiani Chp I : Métrologie 50 3- Système International d’unité c - Autres unités employées N.Sefiani Chp I : Métrologie 51 3- Système International d’unité c - Autres unités employées Distances : -pouce (inch) : 1 in = 2,54 cm -pied (foot) : 1 ft = 12 in = 30,48 cm -mile (miles) = 5280 ft = 1,609 km -mille nautique (mn) = 1,852 km Volume : -pinte (pint) = 0,94 l -gallon (US gallon) : 1 USgal = 4 pintes = 3,786 l -baril (US barrel) : 1 bbi = 42 USgal = 159 l -1 m3 = 1000 l ; -1 dm3 = 1 l; N.Sefiani Chp I : Métrologie Masse : once (ounce) : 1 oz = 28,35 g livre (pound) : 1 lb = 0,454 kg Puissance : cheval vapeur (horsepower) : 1 hp = 0,736 kW = 1 CV Divers : 1 ha = 10 000 m2 1 h = 3600 s 1 noeud (kt) = 1,852 km/h 52 3- Système International d’unité d - Les préfixes en SI : Les différentes unités peuvent être subdivisées en multiples et sous multiples N.Sefiani Chp I : Métrologie 53 III-Traitement des résultats de mesure d’une grandeur physique 1– Mesures- Erreurs de mesure A- Mesures Que signifie la phrase suivante? " Cet échantillon pèse 1,54 g " ? N.Sefiani Chp I : Métrologie 54 1 – Mesures- Erreurs de mesure A- Mesures Définition de la mesure : C`est le procédé expérimental utilisé pour associer une valeur à une grandeur physique, à l’aide des techniques spécifiques mises en œuvre par des instruments de mesure. La mesure fait intervenir : - Une échelle prédéterminée, dans un système d`unités. - Un principe (ou une méthode) de mesure ( mesure directe, par compensation, mesure différentielle….) - Un système ou instrument de mesure N.Sefiani Chp I : Métrologie 55 1 – Mesures- Erreurs de mesure A- Mesures Mesurage : ensemble d’opérations ayant pour but de déterminer la valeur d’une grandeur. Mesurande : grandeur particulière soumise à un mesurage. Résultat : valeur attribuée à un mesurande, obtenue par mesurage. une expression complète du résultat comprend des informations sur l’incertitude de mesure : VALEUR NUMERIQUE + UNITE + INCERTITUDE N.Sefiani Chp I : Métrologie 56 1 – Mesures- Erreurs de mesure A- Mesures Types de mesure Les mesures peuvent être de trois types Mesure directe Mesure indirecte Mesure répétées ou multiples N.Sefiani Chp I : Métrologie 57 1 – Mesures- Erreurs de mesure A- Mesures Mesure directe Se fait sans transformation de la grandeur en une autre. Procédé par comparaison avec des étalons. Où, on mesure directement la valeur de la grandeur physique à l’aide des appareils de mesure. Exemples Mesure d' une longueur avec un mètre Mesure d' un temps avec un chronomètre Mesure d' une masse avec une balance de Roberval N.Sefiani Chp I : Métrologie 58 1 – Mesures- Erreurs de mesure A- Mesures Les mesures directes peuvent être réalisées par deux méthodes : Lecture Directe Quand on détermine la valeur de la grandeur en lisant directement l’indication de l’appareil de mesure. Elle est très simple, mais la précision est limitée à cause des erreurs propres des appareils de mesure. Méthodes de comparaison Quand on compare la grandeur à mesurer avec une grandeur étalon résultant, une très grande précision. On a besoin des installations complexes et des techniques d’expérimentation adéquates. N.Sefiani Chp I : Métrologie 59 1 – Mesures- Erreurs de mesure A- Mesures Mesure indirecte Se fait avec transformation de la grandeur à mesurer en une autre. On mesure une grandeur intermédiaire pour accéder à la grandeur à mesurer. Où, on détermine par calcul la valeur de la grandeur physique à partir de résultats des mesures directes des autres grandeurs, entre lesquelles y existent des relations physiques Exemples - Mesure d' une couleur pour accéder à une température - Mesure d' une force pour accéder à une masse - Mesure d' un courant électrique pour accéder à une tension N.Sefiani Chp I : Métrologie 60 1 – Mesures- Erreurs de mesure A- Mesures Mesure répétées ou multiples On répète les mesures en faisant varier un paramètre expérimental, de manière à disposer d’un échantillon de situations avec leurs propres mesures Vérification ou mise en évidence d'une loi de comportement (U = RI,...) N.Sefiani Chp I : Métrologie 61 1 – Mesures- Erreurs de mesure B - Erreur de mesure La pratique des mesures de n’importe quelle grandeur physique, démontre que même si on fait les mesures les plus soigneusement préparées, on n’obtient pas des résultats parfaitement rigoureux. Dans d’autres termes, tout résultat de la mesure est incertain, le degré d’incertitude dépendant en principal de la précision des moyens de mesure utilisés, de la manière dans laquelle est définie la grandeur mesurée, des conditions dans les quelles se déroule la mesure et de la qualification (spécialisation) des observateurs. N.Sefiani Chp I : Métrologie 62 1 – Mesures- Erreurs de mesure B - Erreur de mesure Il faut considérer trois sources d'erreur Précision de mesure Erreur aléatoire Erreur systématique N.Sefiani Chp I : Métrologie 63 1 – Mesures- Erreurs de mesure B - Erreur de mesure Précision de mesure Sur un appareil analogique, la première limitation est la distance séparant les graduations ; on peut améliorer ceci avec un vernier, comme sur un pied à coulisse ou certains goniomètres, ou bien avec une vis micrométrique comme sur un Palmer. Sur un appareil numérique, cette précision est donnée par le nombre de chiffres de l'affichage. N.Sefiani Chp I : Métrologie 64 1 – Mesures- Erreurs de mesure B - Erreur de mesure Erreurs aléatoires Si l'on mesure plusieurs fois le même phénomène avec un appareil suffisamment précis, on obtiendra chaque fois un résultat différent. Ceci est dû à des phénomènes perturbateurs. Leur origine étant les opérations de mesure et ont des causes accidentelles, imprévisibles et incontrôlables, motif pour lequel on ne peut pas les éviter ou les éliminer. Elles peuvent être mises en évidence, à l’aide des appareils très précis. N.Sefiani Chp I : Métrologie 65 1 – Mesures- Erreurs de mesure B - Erreur de mesure Erreurs systématiques Leur origine étant l’équipement et la méthode utilisée, elles dépendent de la totalité des conditions dont lesquelles, a lieu le processus de mesure. Ces conditions pouvant être connues, leur influence peut être réduite, calculée ou éliminée. N.Sefiani Chp I : Métrologie 66 1 – Mesures- Erreurs de mesure B - Erreur de mesure Erreurs systématiques Ils peuvent être classifiées en plusieurs catégories : ♦ Erreurs sur la valeur d’une grandeur de référence (Décalage du zéro d’appareil de mesure à déviation) ♦ Erreurs sur les caractéristiques de l’instrument de mesure (Erreurs sur la sensibilité ou sur la courbe d’étalonnage) ♦ Erreurs dues au mode ou aux conditions d’emploi (Erreur de rapidité : la vitesse de réponse d’un capteur. Erreur de finesse : la présence d’un capteur peut modifier de façon appréciable la valeur du mesurande) ♦ Erreurs dans l’exploitation des données brutes de mesure ( Ces erreurs résultent d’une appréciation erronée des corrections); N.Sefiani Chp I : Métrologie 67 1 – Mesures- Erreurs de mesure B - Erreur de mesure La précision de mesure désigne la taille de la pointe de la flèche ; L`erreur aléatoire désigne le fait que les flèches sont proches les unes des autres, ou bien au contraire éparpillées sur la cible ; L'erreur systématique indique si les flèches visaient bien le centre, ou bien un autre point de la cible N.Sefiani Chp I : Métrologie 68 1 – Mesures- Erreurs de mesure B - Erreur de mesure a) l`Erreur aléatoire et l'erreur systématique sont faibles ; b) l`Erreur aléatoire est forte mais l'erreur systématique est faible ; c) l`Erreur aléatoire est faible mais l'erreur systématique est forte. N.Sefiani Chp I : Métrologie 69 1 – Mesures- Erreurs de mesure B - Erreur de mesure Les causes d’erreurs: Em : erreur de méthode de mesure - systématique - aléatoire Ei : erreur liée à l’instrument - systématique - aléatoire Ep : erreur liée à l’expérimentateur - systématique - aléatoire N.Sefiani Chp I : Métrologie 70 1 – Mesures- Erreurs de mesure B - Erreur de mesure On considère l’erreur de mesure la différence entre le résultat de la mesure Vmes et la valeur vraie réelle, de la grandeur mesurée V0, qu’on peut exprimer de plusieurs façons : Erreur absolue δV : (unité de la grandeur ) δV = Vmes -V0 D’habitude, on considère comme valeur réelle V0, le résultat obtenu avec les moyens de mesures très performants. Rq: L’erreur absolue ne donne pas des indications concernant la précision de la mesure. Erreur relative δV/V : (sans unité, en %) L’erreur relative donne aussi des indications concernant la précision quand l’erreur relative diminue, la précision augmente. N.Sefiani Chp I : Métrologie 71 2– Tracabilité de la mesure La définition actuelle de la traçabilité en métrologie, « Propriété d’un résultat d’un mesurage ou d’un étalon tel qu’il puisse être relié à des références déterminées, généralement des étalons nationaux ou internationaux, par l’intermédiaire d’une chaîne ininterrompue de comparaisons ayant toutes des incertitudes déterminées» N.Sefiani Chp I : Métrologie 72 2 – Tracabilité de la mesure La traçabilité est la preuve que l’instrument de mesure, l’étalon, l’équipement d’analyse ou d’essai utilisé est étalonné par rapport à un autre matériel, luimême étalonné par un étalon national ou international. La traçabilité d’un mesurage est assurée par l’étalonnage de l’équipement utilisé et l’ensemble des enregistrements relatifs à cet étalonnage N.Sefiani Chp I : Métrologie 73 2 – Tracabilité de la mesure N.Sefiani Chp I : Métrologie 74 2 – Tracabilité de la mesure N.Sefiani Chp I : Métrologie 75 3- Corrections- résultats de mesure N.Sefiani Chp I : Métrologie 76 3- Corrections- résultats de mesure Mode opératoire Mettre au point un mode opératoire de mesure, c’est étudier comment réduire les erreurs à leur plus faible valeur en appliquant les bonnes corrections et en répétant les observations. N.Sefiani Chp I : Métrologie 77 3- Corrections- résultats de mesure La réduction des erreurs aléatoire s’opère par répétition des mesures Exemple : la mesure du temps avec un chronomètre. L'erreur vient du temps de réaction de l'expérimentateur au démarrage et à l'arrêt du chronomètre. Comme ce temps de réaction n'est pas toujours le même, la valeur mesurée peut être surévaluée ou sous-évaluée. On comprend qu'une répétition des mesures puisse atténuer l'erreur aléatoire N.Sefiani Chp I : Métrologie 78 3- Corrections- résultats de mesure La réduction des erreurs systématique s’opère par application de corrections Exemples : - On utilise une règle dont il manque le premier centimètre : toutes les mesures seraient surévaluées. - Une balance indique déjà quelques grammes lorsque le plateau n'est pas chargé, toutes les mesures fourniront une valeur trop élevée. N.Sefiani Chp I : Métrologie 79 3- Corrections- résultats de mesure N.Sefiani Chp I : Métrologie 80 3- Corrections- résultats de mesure Le résultat corrigé se déduit du résultat brut après avoir apporté les corrections qui permettent de tenir compte des erreurs systématiques présumées. Le signe des corrections est tel que : résultat brut + corrections = résultat corrigé N.Sefiani Chp I : Métrologie 81 3- Corrections- résultats de mesure Résultat de mesure = valeur vraie + erreur Illustration graphique des erreurs systématiques et aléatoires N.Sefiani Chp I : Métrologie 82 4– Analyse du résultat de mesure-Incertitude L’analyse du processus de mesure est certainement l’opération la plus difficile pour estimer une incertitude de mesure N.Sefiani Chp I : Métrologie 83 4– Analyse du résultat de mesure-Incertitude L’analyse du processus de mesure est certainement l’opération la plus difficile pour estimer une incertitude de mesure N.Sefiani Chp I : Métrologie 84 4– Analyse du résultat de mesure- Incertitude Toute mesurage génère des erreurs sur le résultat liées : - Aux performances de l`appareil de mesure lui-même (moyens) - Au mode opératoire (méthode) - Au personne réalisant la mesure (main-d`œuvre) - A l`environnement de la mesure (milieu) - Au mesurande lui-même (matière) Diagramme d’analyse des causes d’erreur dans un processus de mesure N.Sefiani Chp I : Métrologie 85 4– Analyse du résultat de mesure- Incertitude L’expression d’une grandeur physique comprend trois éléments indissociables : - une valeur numérique ; - une unité ; - une incertitude. N.Sefiani Chp I : Métrologie 86 4– Analyse du résultat de mesure- Incertitude N.Sefiani Chp I : Métrologie 87 4– Analyse du résultat de mesure- Incertitude Calculer des incertitudes de mesure afin de présenter les résultats de mesure suivant les normes. L’erreur n’est pas une incertitude . L’erreur peut être corrigée (étalonnage- chargement d`appareil- en formant l`expérimentateur…) Une incertitude doit être évaluée (répétition des mesures – tenir compte des indications constructeur) Les calcules d’incertitude de mesures sont réglementés par les normes ISO. N.Sefiani Chp I : Métrologie 88 4– Analyse du résultat de mesure- Incertitude Incertitude normalisées Définition 1 : L`incertitude de mesure (représenter par la lettre U) est une plage de valeurs associée au résultat d`un mesurage, de sorte qu`il ait de fortes chances que la valeur vraie s`y trouve incluse N.Sefiani Chp I : Métrologie 89 4– Analyse du résultat de mesure- Incertitude Incertitude normalisées Définition 2: L’incertitude exprimée de manière conforme aux normes est appelée incertitude-type u. Nous devons l’exprimer à partir des indications constructeur et de l’événement répétition des mesures (statistique). L’incertitude-type permettra de limiter en toute connaissance de cause, le nombre de chiffres significatifs du résultat de mesure . N.Sefiani Chp I : Métrologie 90 4– Analyse du résultat de mesure- Incertitude Incertitude normalisées Définition 3: Une incertitude peut s`exprimer de manière relative ou absolue. L`incertitude-type absolue Porte les unités de la grandeur mesurée Je mesure 15,30 cm avec une incertitude-type absolue de 20 mm L`incertitude-type relative s`exprime en % Je mesure 15,30 cm avec L`incertitude-type relative de 1,3% Je mesure 15,30 cm avec L`incertitude-type absolue N.Sefiani Chp I : Métrologie 91 4– Analyse du résultat de mesure- Incertitude Pour connaitre l`incertitude de mesure , deux méthodes : - Définie par la norme NF ENV 13005 (méthode GUM) - Définie par la norme NF ISO 5725 N.Sefiani Chp I : Métrologie 92 4– Analyse du résultat de mesure- Incertitude Pour connaitre l`incertitude de mesure , deux méthodes : - Définie par la norme NF ENV 13005 (méthode GUM) - Définie par la norme NF ISO 5725 GUM -Notion issue de la métrologie -Modélisation du processus de mesure -Estimation de l’incertitude de mesure (grandeur de sortie) à partir des incertitudes des grandeurs d’entrée -Besoin de connaître toutes les sources d’erreurs possibles (grandeurs d’influence, étalonnage, erreurs de lecture…) -Difficile cependant à mettre en œuvre dans le cas d’essais. -Il faut pouvoir modéliser mathématiquement le processus, ce qui peut être difficile ou impossible N.Sefiani Chp I : Métrologie 93 4– Analyse du résultat de mesure- Incertitude Pour connaitre l`incertitude de mesure , deux méthodes : - Définie par la norme NF ENV 13005 (méthode GUM) - Définie par la norme NF ISO 5725 5725 - Issu du monde des essais - Quantification de la qualité d’une méthode d’essai par des comparaisons expérimentales interlaboratoires -Méthodes et démarche : fascicule de documentation FD X 07-021 (Normes fondamentales. Métrologie et applications de la statistique. Aide à la démarche pour l’estimation et l’utilisation de l’incertitude des mesures et des résultats d’essais) N.Sefiani Chp I : Métrologie 94 4– Analyse du résultat de mesure- Incertitude Pour connaitre l`incertitude de mesure , deux méthodes : - Définie par la norme NF ENV 13005 (méthode GUM) - Définie par la norme NF ISO 5725 N.Sefiani Chp I : Métrologie 95 5– Estimation de l`incertitude A - Définie par la norme NF ENV 13005 (méthode GUM) Le Guide ISO « Guide pour l’expression de l’incertitude mesure » (GUM) nous propose une procédure analytique pour évaluer l’incertitude de mesure. N.Sefiani Chp I : Métrologie 96 5– Estimation de l`incertitude A - Définie par la norme NF ENV 13005 (méthode GUM) L’estimation d’une incertitude de mesure va comprendre un certain nombre d’étapes : Étapes 1 N.Sefiani Objectifs de l’étape Calcul du résultat de mesure 2 Calcul des incertitudes-types 3 4 Calcul de l’incertitude composée Expression finale du résultat de mesure 5 Expression finale du résultat de mesure lorsque le processus ne peut pas être modélisé Chp I : Métrologie 97 5– Estimation de l`incertitude A - Définie par la norme NF ENV 13005 (méthode GUM) L’estimation d’une incertitude de mesure va comprendre un certain nombre d’étapes : Étapes 1 N.Sefiani Objectifs de l’étape Calcul du résultat de mesure Chp I : Métrologie Opérations élémentaires -Définir le mesurande -Analyser le processus de mesure -Faire un budget des causes d’erreur -Déterminer les corrections et définir les répétitions des observations afin de réduire les erreurs -Établir le mode opératoire -Écrire le modèle du processus de mesure 98 5– Estimation de l`incertitude A - Définie par la norme NF ENV 13005 (méthode GUM) L’estimation d’une incertitude de mesure va comprendre un certain nombre d’étapes : Étapes 2 N.Sefiani Objectifs de l’étape Calcul des incertitudes-types Chp I : Métrologie Opérations élémentaires -Évaluer les incertitudes de chacune des composantes intervenant dans le modèle -Application des méthodes de type A -Application des méthodes de type B 99 5– Estimation de l`incertitude A - Définie par la norme NF ENV 13005 (méthode GUM) L’estimation d’une incertitude de mesure va comprendre un certain nombre d’étapes : Étapes Objectifs de l’étape 3 Calcul de l’incertitude composée N.Sefiani Chp I : Métrologie Opérations élémentaires Application de la loi de propagation des incertitudes 100 5– Estimation de l`incertitude A - Définie par la norme NF ENV 13005 (méthode GUM) L’estimation d’une incertitude de mesure va comprendre un certain nombre d’étapes : Étapes Objectifs de l’étape 4 Expression finale du résultat de mesure N.Sefiani Chp I : Métrologie Opérations élémentaires Calcul de l’incertitude élargie 101 5– Estimation de l`incertitude A - Définie par la norme NF ENV 13005 (méthode GUM) L’estimation d’une incertitude de mesure va comprendre un certain nombre d’étapes : Étapes Objectifs de l’étape 5 Expression finale du résultat de mesure lorsque le processus ne peut pas être modélisé N.Sefiani Chp I : Métrologie Opérations élémentaires Application des méthodes d’essais interlaboratoires, utilisation des valeurs de fidélité pour estimer l’incertitude 102 5– Estimation de l`incertitude A - Définie par la norme NF ENV 13005 (méthode GUM) Incertitude type composée Combiner les incertitudes-type de type A et de type B conduit à une incertitude type composée qui sera notée uc . Lorsque la mesure d’une grandeur Y est entachée d’incertitudes de type A et de type B, on calcule l’incertitude-type composée : Uc =(∑u2A(Y)+∑u2B(Y))½ N.Sefiani Chp I : Métrologie 103 5– Estimation de l`incertitude A - Définie par la norme NF ENV 13005 (méthode GUM) Incertitude-type élargie - Intervalle de confiance - L’incertitude type élargie U est égale à l’incertitude-type composée uc multipliée par un coefficient d’élargissement k : U = k.uc En absence de toute étude complémentaire ou toute information a priori, la norme conseille d’utiliser un facteur d’élargissement égal à 2 N.Sefiani Chp I : Métrologie 104 5– Estimation de l`incertitude A - Définie par la norme NF ENV 13005 (méthode GUM) Incertitude-type élargie - Intervalle de confiance - N.Sefiani Chp I : Métrologie 105 Synoptique de la méthode pour le calcul de l`incertitude Évaluation des incertitudes Type B Type A Exploitation de la notice Évaluation Hypothèse de répartition Moyenne Ecart-type Ecart-type de la moyenne Vérification de répartition N.Sefiani Chp I : Métrologie 106 5– Estimation de l`incertitude A - Définie par la norme NF ENV 13005 (méthode GUM) Écriture des résultats de mesure Tout résultat de mesure doit s’écrire avec une incertitude et avec les unités appropriées. Limiter le nombre de chiffre significatifs a l`aide de l`incertitude. On considère en générale 2 chiffres significatifs (conformément a la norme) pour l`incertitude Le nombre de chiffres significatifs de l`estimation de la grandeur mesurée au même ordre de grandeur. N.Sefiani Chp I : Métrologie 107 5– Estimation de l`incertitude A - Définie par la norme NF ENV 13005 (méthode GUM) Écriture des résultats de mesure On écrira :ms = (100,02147 ± 0,00079) g, le nombre suivant le symbole ± est la valeur numérique d`une incertitude élargie U= k uc, avec U déterminée a partir d`une incertitude-type composée (c`est a dire une estimation de l`écart-type) uc = 0,35 mg et un facteur d`élargissement k=2. N.Sefiani Chp I : Métrologie 108 5– Estimation de l`incertitude A - Définie par la norme NF ENV 13005 (méthode GUM) Écriture des résultats de mesure Exemples : -On mesure R =100,251389 Ω avec une Incertitudes-types élargie U = 0,812349 Ω On écrit alors le résultat suivant : R = (100,25±0,81 ) Ω -On mesure R =1025,36 Ω avec une Incertitudes-types élargie U = 20,25 Ω On écrit alors le résultat suivant : R = (1025±20 ) Ω -On mesure R =100,002147 Ω avec une Incertitudes-types élargie U = 1,0253 Ω On écrit alors le résultat suivant : R = (100,0±1,0 ) Ω -On mesure R =221,897 Ω avec une Incertitudes-types élargie U = 1,286812349 Ω On écrit alors le résultat suivant : R = (221,8±1,2 ) Ω N.Sefiani Chp I : Métrologie 109 5– Estimation de l`incertitude A - Définie par la norme NF ENV 13005 (méthode GUM) Incertitudes-types, calcul et utilisation Les normes internationales définissent deux types d’incertitudes : Les incertitudes-type de type A : sont évaluées à partir du traitement statistique(écart type d’une distribution de mesure) Les incertitudes-type de type B : Elles sont souvent données par le constructeur, ou déduite des données technique (calibre…) N.Sefiani Chp I : Métrologie 110 5– Estimation de l`incertitude A - Définie par la norme NF ENV 13005 (méthode GUM) Incertitudes-types, calcul et utilisation L’évaluation de type B : Quand on ne peut pas (ou ne veut pas) évaluer les incertitudes de manière expérimentale -Résultat de mesures antérieures -Spécifications fabricant -Expérience de ses instruments -Données issues de documents dont les certificats d’étalonnage N.Sefiani Chp I : Métrologie 111 5– Estimation de l`incertitude A - Définie par la norme NF ENV 13005 (méthode GUM) Incertitudes-types, calcul et utilisation Les incertitudes-type de type B - L`incertitude de type B est évaluée souvent par les indications du constructeur. Différents cas se présentent. a) Incertitude ∆c b) Incertitude ± ∆c m(A) - ∆c/2 m(A) + ∆c/2 m(A) - ∆c m(A) + ∆c Valeur mesurée m(A) L’incertitude-type de type B est: uB = ∆c/2√3 N.Sefiani Chp I : Métrologie Valeur mesurée m(A) L’incertitude-type de type B est: uB = ∆c/√3 112 5– Estimation de l`incertitude A - Définie par la norme NF ENV 13005 (méthode GUM) Incertitudes-types, calcul et utilisation Les incertitudes-type de type B - Le constructeur fournit l’incertitude-type. Dans ce cas on utilise directement son résultat : uB = ∆c - Le constructeur fournit une indication de type ∆c = ± ..., dans ce cas l’incertitude-type est: uB = ∆c/√3 - Le constructeur fournit une incertitude simple ou ne précise pas que c’est une incertitude-type. Dans ce cas on considère que l’indication fournie est une indication maximal et l’incertitude-type est: uB = ∆c/2√3 N.Sefiani Chp I : Métrologie 113 5– Estimation de l`incertitude A - Définie par la norme NF ENV 13005 (méthode GUM) Incertitudes-types, calcul et utilisation Les incertitudes-type de type B Le constructeur ne fournit rien : On évalue l`incertitude maximale, en considérant que la mesure est presque sûrement dans l`intervalle [a-,a+] et peut prendre n`importe qu`elle valeur de cette intervalle avec la même probabilité loi de probabilité uniforme uB = ∆max/(2√3)= (a+ - a_)/(2√3) N.Sefiani Chp I : Métrologie 114 5– Estimation de l`incertitude A - Définie par la norme NF ENV 13005 (méthode GUM) Incertitudes-types, calcul et utilisation Les incertitudes-type de type B Le constructeur ne fournit rien : On évalue l`incertitude en supposant une loi triangulaire (car on a plus de chances d`avoir une mesure proche du milieu de l`intervalle que les bords. loi de probabilité triangulaire uB = ∆max/(2√6)= (a+ - a_)/(2√6) N.Sefiani Chp I : Métrologie 115 5– Estimation de l`incertitude A - Définie par la norme NF ENV 13005 (méthode GUM) Incertitudes-types, calcul et utilisation Les incertitudes-type de type B Le constructeur ne fournit rien : On évalue l`incertitude maximale, en considérant que les sources d`incertitudes sont multiples et du même grandeur. La distribution des mesures dans l`intervalle [a-,a+] suit une loi gaussienne (ou normale) La probabilité d`avoir une mesure dans l`intervalle est de 50 % uB = 1,48 . (a+ - a_)/2 La probabilité d`avoir une mesure dans l`intervalle est de 67 % uB = (a+ - a_)/2 La probabilité d`avoir une mesure dans l`intervalle est de 99 % uB = (a+ - a_)/6 N.Sefiani Chp I : Métrologie 116 5– Estimation de l`incertitude A - Définie par la norme NF ENV 13005 (méthode GUM) Incertitudes-types, calcul et utilisation Les incertitudes-type de type B Exemple: Résolution de l`afficheur numérique d`un instrument de mesure est source d`incertitude. Si q est la quantification de l`instrument, la valeur de la grandeur se situe a l`intérieur de l`intervalle [-q/2,+q/2] avec une probabilité constante dans toute l`intervalle. Il s`agit donc d`une loi de probabilité rectangulaire dans ce cas l`incertitude-type a pour valeur : U(x) = q/(2√3) N.Sefiani Chp I : Métrologie 117 5– Estimation de l`incertitude A - Définie par la norme NF ENV 13005 (méthode GUM) Incertitudes-types, calcul et utilisation Les incertitudes-type de type B N.Sefiani Chp I : Métrologie 118 5– Estimation de l`incertitude A - Définie par la norme NF ENV 13005 (méthode GUM) Incertitudes-types, calcul et utilisation Les incertitudes-type de type B N.Sefiani Chp I : Métrologie 119 5– Estimation de l`incertitude A - Définie par la norme NF ENV 13005 (méthode GUM) Incertitudes-types, calcul et utilisation Les incertitudes-type de type B N.Sefiani Chp I : Métrologie 120 5– Estimation de l`incertitude A - Définie par la norme NF ENV 13005 (méthode GUM) Incertitudes-types, calcul et utilisation L’évaluation de type A de l’incertitude s’obtient par l’analyse statistique de séries d’observations. On parle alors de composante de l’incertitude obtenue par évaluation de type A, c’est-à-dire par la répétition du mesurage et le calcul de paramètres statistiques sur la base des valeurs obtenues, telles que estimation de l’écart-type. N.Sefiani Chp I : Métrologie 121 5– Estimation de l`incertitude A - Définie par la norme NF ENV 13005 (méthode GUM) Incertitudes-types, calcul et utilisation - Évaluation de type A - Cas des mesures directes : Moyenne arithmétique : Ecart type : L’écart type estimé de la moyenne: L’incertitude-type de type A est alors : uA(x)= N.Sefiani Chp I : Métrologie 122 5– Estimation de l`incertitude A - Définie par la norme NF ENV 13005 (méthode GUM) Incertitudes-types, calcul et utilisation - Évaluation de type A - Cas des mesures directes : Soit la mesure répétée 25 fois d`un temps de passage d`une pièce dans une chaîne, on calcule la moyenne moy(t)=3,25536742 s, et l`écart-type (t)=425,982ms.Ecrire le résultat de la mesure de t suivant les normes. t=(3,253 ±0,085)s La mesure de t est t=3,253 s avec une incertitude de type A uA égale a 85 ms N.Sefiani Chp I : Métrologie 123 5– Estimation de l`incertitude A - Définie par la norme NF ENV 13005 (méthode GUM) Incertitudes-types, calcul et utilisation - Évaluation de type A - Cas des mesures indirectes : La mesure indirecte fait intervenir une loi qui relie la grandeur à mesurer Y et des n grandeurs mesurées Xi . Supposant que cette loi qui doit être connue, s’écrive : Y = f(X1,……,Xn) L’incertitude-type associée à la mesure indirecte de Y, fait intervenir les incertitudes-type associées à la mesure de chaque grandeur Xi. C’est une incertitude type composée uc(G) : U2c(G) = avec N.Sefiani Chp I : Métrologie 124 5– Estimation de l`incertitude A - Définie par la norme NF ENV 13005 (méthode GUM) Incertitudes-types, calcul et utilisation - Évaluation de type A - Cas des mesures indirectes : U2c(G) = Avec Les termes Cov(xi,xj) sont les covariances et sont donc nuls si les xi sont indépendants N.Sefiani Chp I : Métrologie 125 5– Estimation de l`incertitude B - Définie par la norme NF ISO 5725 L`objet de la norme est d`évaluer la qualité d’une méthode d’essai, grâce à des campagnes interlaboratoires, soumises à des protocoles spécifiés. Exemples: définition d’un matériau de référence, performance des laboratoires sur des essais spécifiques, comparaison de méthodes. N.Sefiani Chp I : Métrologie 126 5– Estimation de l`incertitude B - Définie par la norme NF ISO 5725 Si on ne possède pas de modèle, cette norme permet d’estimer justesse et fidélité d’une méthode d’essai. En pratique, elle est appliquée lorsqu’on ne sait ou ne veut ou ne peut modéliser le processus de mesure. N.Sefiani Chp I : Métrologie 127 5– Estimation de l`incertitude B - Définie par la norme NF ISO 5725 N.Sefiani Chp I : Métrologie 128 5– Estimation de l`incertitude B - Définie par la norme NF ISO 5725 N.Sefiani Chp I : Métrologie 129 5– Estimation de l`incertitude B - Définie par la norme NF ISO 5725 N.Sefiani Chp I : Métrologie 130 5– Estimation de l`incertitude B - Définie par la norme NF ISO 5725 Si Ctest est plus petit ou égal à Ctable , alors on accepte l'hypothèse N.Sefiani Chp I : Métrologie 131 5– Estimation de l`incertitude B - Définie par la norme NF ISO 5725 N.Sefiani Chp I : Métrologie 132 5– Estimation de l`incertitude B - Définie par la norme NF ISO 5725 N.Sefiani Chp I : Métrologie 133 5– Estimation de l`incertitude B - Définie par la norme NF ISO 5725 N.Sefiani Chp I : Métrologie 134 5– Estimation de l`incertitude B - Définie par la norme NF ISO 5725 N.Sefiani Chp I : Métrologie 135 5– Estimation de l`incertitude B - Définie par la norme NF ISO 5725 N.Sefiani Chp I : Métrologie 136 5– Estimation de l`incertitude B - Définie par la norme NF ISO 5725 N.Sefiani Chp I : Métrologie 137 6– Relation entre tolérance et incertitude Les résultats de mesure sont utilisés pour déclarer la conformité à des spécifications. Tout résultat de mesure étant entaché d’un doute ou d’une incertitude, les décisions qui sont prises ne sont pas certaines et comportent un risque, risque de déclarer conforme un produit qui ne le serait pas et réciproquement rejet d’un produit conforme. La vie industrielle est faite de décisions prises dans le doute, il faut dans la mesure du possible essayer d’apprécier les risques pris.. N.Sefiani Chp I : Métrologie 138 6– Relation entre tolérance et incertitude nous allons essayer d’évaluer le risque lié à la décision. La situation peut se résumer sur la figure : — dans la zone 1 la conformité est déclarée ; — dans la zone 3 la non-conformité est déclarée ; — dans la zone 2 la décision peut être prise avec un risque N.Sefiani Chp I : Métrologie 139 6– Relation entre tolérance et incertitude N.Sefiani Chp I : Métrologie 140 6– Relation entre tolérance et incertitude N.Sefiani Chp I : Métrologie 141 6– Relation entre tolérance et incertitude Décision lors d’un contrôle N.Sefiani Chp I : Métrologie 142
